《第四章幾何圖形初步》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版12份)含答案.rar

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( 第10 題) 1 1 . 根 據(jù) 下 列 語 句 畫 圖: ( 1 ) 畫 ∠ A O B=100 ° ; ( 2 ) 在 ∠ A O B 的 內(nèi) 部 畫 射 線 O C , 使 ∠ B O C=50 ° ; ( 3 ) 在 ∠ A O B 的 外 部 畫 射 線 O D , 使 ∠ D O A=40 ° ; ( 4 ) 在 射 線 O D 上 取 點(diǎn) E , 在 射 線 O A 上 取 點(diǎn) F , 使 ∠ O E F=90 ° . 1 2 . 用 適 當(dāng) 的 方 法 表 示 下 列 各 角: ( 第12 題) 1 3 . ( 1 ) 用 1 0 倍 放 大 鏡 看 3 0 ° 的 角, 你 觀 察 到 的 角 是 度; ( 2 ) 用 10 倍 放 大 鏡 看 50 ° 的 角, 60 ° 的 角, 你 觀 察 到 的 角 是 度, 度 . 由( 1 )( 2 ), 你 能 得 到 什 么 結(jié) 論? 請 把 你 的 結(jié) 論 讓 同 學(xué) 們 進(jìn) 行 驗(yàn) 證, 看 是 否 正 確 .第 四 章 幾 何 圖 形 初 步 天 才 的 十 分 之 一 是 靈 感, 十 分 之 九 是 血 汗。 — — — 列 夫 · 托 爾 斯 泰 1 0 1 1 4 . 數(shù) 學(xué) 課 上, 老 師 給 同 學(xué) 們 提 出 了 這 樣 一 個(gè) 問 題: 下 午 2 時(shí) 15 分 到 5 時(shí) 30 分, 時(shí) 鐘 的 時(shí) 針 轉(zhuǎn) 過 了 多 少 度? 1 5 . 畫 圖 并 回 答 問 題: ( 1 ) 任 意 畫 一 個(gè) ∠ A O B ; ( 2 ) 在 ∠ A O B 的 內(nèi) 部 任 意 畫 一 條 射 線 O C ; ( 3 ) 在 射 線 O C 上 任 意 取 一 點(diǎn) P , 過 點(diǎn) P 作 一 直 線 D E , 使 D E 分 別 交 O A 、 O B 于 點(diǎn) D 、 E , 則 圖 中 大 于 0 ° 且 小 于 180 ° 的 角 共 有 多 少 個(gè)? 1 6 . 如 圖, 在 ∠ A O B 的 內(nèi) 部 引 一 條 射 線 O C , 可 得 幾 個(gè) 小 于 平 角 的 角? 引 兩 條 射 線 O C 、 O D 呢? 引 三 條 射 線 O C 、 O D 、 O E 呢? 若 引 十 條 射 線 一 共 會 有 多 少 個(gè) 角? ( 第16 題) 1 7 . 如 圖 是 蹺 蹺 板 示 意 圖, 橫 板 C B 通 過 點(diǎn) O , 且 可 以 繞 點(diǎn) O 上 下 轉(zhuǎn) 動(dòng), 如 果 ∠ O A C=90 ° , ∠ A C O=30 ° , 那 么 小 孩 玩 蹺 蹺 板 時(shí): ( 1 ) 在 空 中 劃 過 怎 樣 的 線? ( 2 ) 上 下 最 多 可 以 轉(zhuǎn) 動(dòng) 多 少 度? ( 第17 題) 1 8 . 如 圖, 觀 察 各 圖 形, 并 回 答 下 列 問 題: ( 第18 題) ( 1 ) 圖( 1 ) 中 共 有 幾 條 射 線? 幾 個(gè) 角? ( 大 于 0 ° 且 小 于 180 ° 的 角) ( 2 ) 依 次 寫 出 圖( 2 ), 圖( 3 ), 圖( 4 ) 中 射 線 的 條 數(shù) 和 角 的 個(gè) 數(shù); ( 3 ) 想 一 想 這 其 中 有 什 么 規(guī) 律? ( 4 ) 結(jié) 合 一 條 直 線 上 有 若 干 個(gè) 點(diǎn) 時(shí) 線 段 總 條 數(shù) 的 求 法, 你 又 有 什 么 新 發(fā) 現(xiàn)? 1 9 . ( 2 0 1 1 · 河 北) 如 圖, ∠1+∠2 等 于( ) . A.60 ° B.90 ° C.110 ° D.180 ° ( 第19 題) ( 第20 題) 2 0 . ( 2 0 1 1 · 江 蘇 南 京) 如 圖, O 是 直 線 l 上 一 點(diǎn), ∠ A O B=1 0 0 ° , 則 ∠1+∠2= . 2 1 . ( 2 0 1 1 · 湖 南 長 沙) 如 圖, O 為 直 線 A B 上 的 一 點(diǎn), ∠ C O B= 26 ° 30 ′ , 則 ∠1= . ( 第21 題) 2 2 . ( 2 0 1 1 · 內(nèi) 蒙 古 呼 和 浩 特) 8 點(diǎn) 30 分 時(shí), 鐘 表 的 時(shí) 針 與 分 針 的 夾 角 為 .2 6 △ C B A 是 同 一 個(gè) 三 角 形, 故 應(yīng) 除 以6 , 即 S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . ( 4 ) S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . 15 .C 16 . O E O C 第 2 課 時(shí) 1 .A 2 .C 3 .C 4 .D 5 .C 6 .4 2 6 7 .20 8 .3 9 .1 10 .2 a- b 11 . 由 題 意 設(shè) A B=2 x , B C=4 x , C D=3 x , ∵ C D=6 , ∴ 3 x=6 , x=2 , A D=18 . ∵ M 是 A D 的 中 點(diǎn), ∴ M C= M D- C D=3 . 12 . 連 接 A C 、 B C , 交 點(diǎn) 即 自 來 水 廠 的 位 置, 根 據(jù) 公 理“ 兩 點(diǎn) 之 間, 線 段 最 短”, 要 使 自 來 水 廠 到 A 、 B 、 C 、 D 的 距 離 和 最 小, 故 自 來 水 廠 既 要 在 A C 上, 又 要 在 B D 上 . 13 . 連 接 A B 即 可, 因 為 兩 點(diǎn) 之 間 線 段 最 短 . 14 .A 提 示: 本 題 既 要 依 據(jù)“ 兩 點(diǎn) 之 間, 線 段 最 短” 確 定 停 車 地 點(diǎn), 又 要 顧 及 A 、 B 、 C 三 個(gè) 住 宅 區(qū) 的 居 住 人 數(shù) . 因 此 解 答 此 題 應(yīng) 有 兩 種 思 路: 一 種 思 路 著 眼 于 居 住 人 數(shù), 凡 人 數(shù) 最 多 的 居 住 區(qū) 應(yīng) 為 停 靠 點(diǎn) 的 最 佳 位 置, 這 樣 才 能 保 證 所 有 員 工 步 行 到 停 靠 點(diǎn) 的 路 程 之 和 最 小; 另 一 種 思 路 分 情 況 求 它 們 的 路 程 之 和, 然 后 比 較 它 們 的 路 程 的 大 小, 從 而 確 定 停 車 點(diǎn) 位 置 . 答 案 選A . 15 . 點(diǎn) C 16 . 設(shè) B C= x . 由 題 意, 得 A B=3 x , C D=4 x . ∵ E 、 F 分 別 是 A B 、 C D 的 中 點(diǎn), ∴ B E= 1 2 A B= 3 2 x , C F= 1 2 C D=2 x . 則 E F= B E+ C F- B C= 3 2 x+2 x- x . 即 3 2 x+2 x- x=60cm . 解 得 x=24cm . A B=3 x=72cm , C D=4 x=96cm. 故 線 段 A B 的 長 為72cm , 線 段 C D 的 長 為 96cm . 17 . 根 據(jù) 題 意 畫 出 圖 形, 因 為 M P=2 N P , 所 以 N 是 M P 的 中 點(diǎn) . 所 以 M P=2 M N . 因 為 M Q=2 M N , 所 以 N Q= M Q+ M N=3 M N . 所 以 M P∶ N Q=2∶3 . 18 .C 19 . ( 1 ) M N=5cm ;( 2 ) M N= 1 2 a , 規(guī) 律 略 . 20 .6 10 ( 1 ) 當(dāng) 線 段 A B 上 有6 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 則 會 有15 條 線 段; 當(dāng) 線 段 A B 上 有10 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 則 會 有45 條 線 段 . ( 2 ) 當(dāng) 線 段 A B 上 有 n 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 會 有1+2+ 3+ … + ( n-1 ) = 1 2 n ( n-1 ) 條 線 段 . 21 .3 22 .2 4 . 3 角 4 . 3 . 1 角 1 .C 2 .C 3 .B 4 .B 5 .A 6 .34 22 12 7 .5 8 .36 . 295 9 . 1 2 1 4 1 8 10 .90 ° ; 0 ° ; 120 ° ; 90 ° 11 . 略 12 . 略 13 . ( 1 ) 30 ( 2 ) 50 60 放 大 鏡 不 能 放 大 角 的 度 數(shù) . 14 . 時(shí) 鐘 分 成12 個(gè) 格, 每 格 等 于30 ° , 從2 時(shí)15 分 到5 時(shí)30 分, 時(shí) 針 走 了( 3 . 5-0 . 25 ) 格, 所 以 時(shí) 針 轉(zhuǎn) 了30 °× ( 3 . 5-0 . 25 ) =97 . 5 ° . 15 . 略 16 . 引1 條 射 線 有2+1=3 個(gè) 角; 引2 條 射 線 有3+2+1=6 個(gè) 角; 引3 條 射 線 有4+3+ 2+1=10 個(gè) 角; 引10 條 射 線 有11+10+9 + … +3+2+1=66 個(gè) 角 . 17 . ( 1 ) 一 段 圓 弧 ( 2 ) 60 ° 18 . ( 1 ) 2 條 射 線, 1 個(gè) 角 ( 2 ) 圖( 2 ) 中 有3 條 射 線, 3 個(gè) 角; 圖( 3 ) 中 有4 條 射 線, 6 個(gè) 角; 圖( 4 ) 中 有5 條 射 線, 10 個(gè) 角 . ( 3 ) 有 n 條 射 線 時(shí), 有 1 2 n ( n-1 ) 個(gè) 角 . ( 4 ) 略 19 .B 20 .80 ° 21 .153 ° 30 ′ 22 .75 ° 4 . 3 . 2 角 的 比 較 與 運(yùn) 算 1 .D 2 .B 3 .A 4 .C 5 .C 6 .∠ A∠ B∠ D ( 3 ) = ( 4 ) 9 .∠ A O C=∠ B O C , ∠ A O D=∠ C O D 1 2 1 4