高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 2 等差數(shù)列 第2課時(shí) 等差數(shù)列的性質(zhì)同步課件 北師大版必修5.ppt
《高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 2 等差數(shù)列 第2課時(shí) 等差數(shù)列的性質(zhì)同步課件 北師大版必修5.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 2 等差數(shù)列 第2課時(shí) 等差數(shù)列的性質(zhì)同步課件 北師大版必修5.ppt(39頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 必修5,數(shù) 列,第一章,2 等差數(shù)列,第一章,第2課時(shí) 等差數(shù)列的性質(zhì),1.等差數(shù)列的項(xiàng)與序號的性質(zhì) (1)兩項(xiàng)關(guān)系 通項(xiàng)公式的推廣: anam_(m、nN) (2)多項(xiàng)關(guān)系 項(xiàng)的運(yùn)算性質(zhì): 若mnpq(m、n、p、qN), 則_apaq. 特別地,若mn2p(m、n、pN), 則aman_.,(nm)d,aman,2ap,an1,ank1,d,cd,kd,pd1qd2,1.已知an為等差數(shù)列,a2a812,則a5等于( ) A4 B5 C6 D7 答案 C 解析 an為等差數(shù)列,a2a82a5, 2a512,a56.,2(2015重慶高考)在等差數(shù)列an中,若a24,a42,則a6( ) A1 B0 C1 D6 答案 B 解析 根據(jù)題意知a4a2(42)d,易知d1,所以a6a4(64)d0.故選B.,答案 A,答案 A 解析 a4a515, a2a7a4a515, 又a712. a23.,5若2,a,b,c,9成等差數(shù)列,則ca_.,運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)anam(nm)d (m,nN)解題,分析 本題可用通項(xiàng)公式求解 利用關(guān)系式anam(nm)d求解 利用一次函數(shù)圖像求解 答案 B,方法總結(jié) 本題采用了三種方法,第一種方法使用的是方程思想,由已知建立了兩個(gè)關(guān)于首項(xiàng)a1和公差d的等式,通過解方程組,達(dá)到解題目的第二種方法使用的是通項(xiàng)公式的推廣形式anam(nm)d.第三種方法使用的是函數(shù)的思想,通過點(diǎn)(p,ap),(q,aq),(pq,apq)共線求得其解,這也是解決本類問題較簡便的方法,已知若an為等差數(shù)列,a158,a6020,求a75.,在等差數(shù)列an中, (1)已知a2a6a20a2448,求a13; (2)已知a2a3a4a534,a2a552,求d; (3)已知a13a8a15120,求3a9a11. 分析 使用等差數(shù)列的性質(zhì),在等差數(shù)列an中,若mnpq,則amanapaq(m、n、p、qN),運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)amanapaq (m、n、p、qN,且mnpq)解題,在等差數(shù)列an中,若a3a5a7a9a11100,則3a9a13的值為( ) A20 B30 C40 D50 答案 C 解析 a3a5a7a9a11100, 又a3a11a5a92a7,5a7100,a720, 3a9a133(a72d)(a76d) 3a76da76d2a740.,(1)三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,和為6,積為24,求這三個(gè)數(shù); (2)四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列,中間兩數(shù)的和為2,首末兩項(xiàng)的積為8,求這四個(gè)數(shù) 分析 (1)根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為6,成等差數(shù)列,可設(shè)這三個(gè)數(shù)為ad,a,ad(d為公差); (2)四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列,且中間兩數(shù)的和已知,可設(shè)為a3d,ad,ad,a3d(公差為2d),靈活設(shè)項(xiàng)求解等差數(shù)列問題,解析 設(shè)等差數(shù)列的等差中項(xiàng)為a,公差為 d,則這 三個(gè)數(shù)分別為ad,a,ad, 依題意,3a6且a(ad)(ad)24, 所以a2,代入a(ad)(ad)24, 化簡得d216,于是d4, 故這三個(gè)數(shù)為2,2,6或6,2,2.,(2)設(shè)這四個(gè)數(shù)為a3d,ad,ad,a3d(公差為2d), 依題意,2a2,且(a3d)(a3d)8, a1,a29d28, d21,d1或d1. 又四個(gè)數(shù)成遞增等差數(shù)列,d0,d1, 故所求的四個(gè)數(shù)為2,0,2,4.,方法總結(jié) 利用等差數(shù)列的定義巧設(shè)未知量,從而簡化計(jì)算一般的有如下規(guī)律:當(dāng)?shù)炔顢?shù)列an的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)時(shí),可設(shè)中間一項(xiàng)為a,再用公差為d向兩邊分別設(shè)項(xiàng):,a2d,ad,a,ad,a2d,;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)時(shí),可設(shè)中間兩項(xiàng)為ad,ad,再以公差為2d向兩邊分別設(shè)項(xiàng):,a3d,ad,ad,a3d,這樣可減少計(jì)算量,已知成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為40,求這四個(gè)數(shù),辨析 誤解的原因是忽略了對“從第幾項(xiàng)開始為正數(shù)”的理解,而當(dāng)n24時(shí),此時(shí)a240.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 等差數(shù)列 第2課時(shí) 等差數(shù)列的性質(zhì)同步課件 北師大版必修5 課時(shí) 性質(zhì) 同步 課件 北師大 必修
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2436239.html