2019年六年級數(shù)學下冊 4 比例 2 正比例和反比例（成反比例的量）學案2 新人教版.doc

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正比例和反比例（成反比例的量） 學習內(nèi)容：成反比例的量。課本P42-43例3及做一做。 學習目標： 1、理解反比例的意義。 　2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。 3、提高抽象概括能力和判斷推理能力。 學習重點：引導學生理解反比例的意義。 學習難點：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。 教學流程： 【課前獨學】 一、舊知鋪墊 　1、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 購買練習的本數(shù)（本） 1 2 4 6 9 總價（元） 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20 2、成正比例的量的特征是 。 3、圓柱的體積=（ ）○（ ） 二、自學課本第42-43頁例3，完成下面各題。 1、分別計算出每組數(shù)據(jù)相應的體積，完成統(tǒng)計表。 2、觀察表格，探索水的高度和底面積的變化規(guī)律。 （1）從表中我發(fā)現(xiàn)，底面積增加，水位（ ），底面積減少，水位（ ），水的高度隨著底面積的變化而（ ），它們是兩種（ ）量， （2）計算并比較兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積，我發(fā)現(xiàn)：水的高度和底面積的乘積（ ），也就是 。 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做（ ），它們的關(guān)系叫做（ ）。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示： 。 【課中導學】 三、情境導入 1、課件演示：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。 2、從演示中我發(fā)現(xiàn) 。 3、對，杯子的底面積越大，水的高度反而越低。這就是我們今天要研究的常見的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征——成反比例的量。　 教師板書：成反比例的量 四、獨學檢測 1、出示例3表格與例1表格。 （1）觀察后說一說例3與例1有什么不同？ （2）例3中相關(guān)聯(lián)的兩個量是什么？ （3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)這兩個相關(guān)聯(lián)的量有什么特點？ （4）表中每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？這個300實際上是什么呢？那么積都是300立方厘米，是一定的，就說明什么是一定的呢？ 小組評價： （5）這個關(guān)系式該怎樣寫？ 2、小組交流展示 （1）用字母表示出例3中的數(shù)量關(guān)系式。 （2）說說例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量，水的高度和底面積之間的關(guān)系有什么特點？ 3、互批獨學第一、二題，并進行星級評價。 五、合作探究 　 1、課件出示：加工一批零件,每小時加工的個數(shù)和所需的時間如下表。 每小時加工個數(shù) 60 30 20 15 12 …… 加工時間（小時） 5 10 15 20 25 …… 2、思考并在小組內(nèi)交流以下問題。 （1）哪兩個兩量是相關(guān)聯(lián)的？ （2）由上表可以發(fā)現(xiàn)什么特征？ （3）這兩個相關(guān)聯(lián)的量之間關(guān)系有什么特征？ （4）寫成關(guān)系式是什么？ 3、與例題3比較，這兩個例題有什么共同點？ 4、小組試著概括反比例關(guān)系和成反比例的量的定義（各小組記錄員進行記錄）。 六、展示合作學習成果 七、小組評價、質(zhì)疑、優(yōu)化 【課堂檢測】 1、找一找生活中還有哪些成反比例的量？舉出例子。 2、完成課本P43做一做。 3、在體積計算中，體積、高、底面積之間有什么關(guān)系？ 當?shù)酌娣e一定時，體積與高成（ ）比例關(guān)系； 當體積一定時，底面積與高成（ ）比例關(guān)系。 【總結(jié)評價】 1、今天我們學習了什么？你能說說正比例和反比例的相同點與不同點嗎？ 2、自我評價： ( ) ( ) ( ) ( ) 第四課時 學習內(nèi)容：正反比例的量練習課。課本P45-47練習七第4、6-11題。 學習目標： 1、通過比較，進一步理解正反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。 2、掌握正反比例的量的變化規(guī)律，能正確判斷正反比例的關(guān)系。 3、進一步提高分析、比較、抽象、概括等數(shù)學能力。 學習重點：弄清正反比例的聯(lián)系和區(qū)別，判斷正反比例關(guān)系。 學習難點：正確判斷生活中正反比例的關(guān)系。 教學流程： 【課前獨學】 一、判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？ 1、速度一定，路程和時間。 （ ） 2、正方形的邊長和它的面積。（ ） 3、生產(chǎn)總時間一定，生產(chǎn)一個零件所用時間和零件總數(shù)。（ ） 4、中國兒童報的訂數(shù)和錢數(shù)。 （ ） 二、我能獨立完成課本P46第6-9題。 我的疑問： 【知識鏈接】看課本P47你知道嗎？ 【課中導學】 三、激情導入 這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。 小組評價： 板書課題：正、反比例的比較 四、獨學檢測 1、說一說：在小組內(nèi)說說獨學內(nèi)容，統(tǒng)一思想。 2、秀一秀：各小組展示獨學內(nèi)容，組際之間相互質(zhì)疑提問。 3、批一批：2人對子互批獨學第一、二題，并進行星級評價。 五、合作探究 1、觀察統(tǒng)計表。 表一： 路程/千米 40 80 160 200 320 時間/時 1 2 4 5 8 表二 ： 速度（千米/時） 120 90 60 40 30 時間/時 3 4 6 9 12 2、小組內(nèi)說一說： （1）從表1中，我發(fā)現(xiàn) ，我是通過 發(fā)現(xiàn)速度是一定的，根據(jù) 判斷路程和時間成 。 （2）從表2中，我發(fā)現(xiàn) ，我是通過 發(fā)現(xiàn)路程是一定的，根據(jù) 判斷速度和時間成 。 （3）路程、速度、時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？ 速度 ○ 時間 ○ 路程 或 路程 ○ 速度 ○ 時間 當速度一定時，路程和時間成 比例關(guān)系； 當路程一定時，速度和時間成 比例關(guān)系； 當時間一定時，路程和速度成 比例關(guān)系。 3、小組討論：正比例關(guān)系和反比例關(guān)系有哪些相同點和不同點嗎？ 4、組內(nèi)完成P45第4題和P47第11題。 六、各小組展示合作學習成果。 七、組際評價、質(zhì)疑、優(yōu)化。 【檢測反饋】 1、判斷下列兩種量是不是成比例關(guān)系？是成什么比例關(guān)系？ （1）小明從家里步行到學校，步行的速度和時間。（ ） （2）前進的路程一定，車輪的直徑和滾動的轉(zhuǎn)數(shù)。（ ） （3）工作效率一定，工作時間和工作量。（ ） （4）一根繩子，用去的和剩下的成反比例。（ ） 2、選擇題。 （1）因為24x=y,所以x和y( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 （2）三角形的高一定，它的面積和底（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 （3）分子一定，分母和分數(shù)值（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 【思維拓展】 已知3a=5b(ab≠0),那么a : b=( ) : ( ) ，b/a= ( )。 【總結(jié)評價】 1、通過今天的學習，我知道了 2、本節(jié)課我能（ ）參與小組活動，我認為今天我的表現(xiàn)（ ），我的不足之處是（ ）。