高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡單表示法課件 理 新人教A版.ppt
《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡單表示法課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡單表示法課件 理 新人教A版.ppt(54頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡單表示法,.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式) .了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù).,整合主干知識,1數(shù)列的定義 按照_排列起來的一列數(shù)叫做數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的_,一定次序,項(xiàng),2數(shù)列的分類,有限,無限,3.數(shù)列的表示法 數(shù)列有三種表示法,它們分別是_、 _和_ 4數(shù)列的函數(shù)特征 從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可以看成以_ _為定義域的函數(shù)anf(n)當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時(shí)所對應(yīng)的一列函數(shù)值,而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的_ ,列表法,圖象法,解析法,正整數(shù)集N*(或它的有,解析式,限子集1,2,3,n),5數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與_之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示,那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式 質(zhì)疑探究:數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎?是否每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式?,序號n,6數(shù)列的遞推公式 如果已知數(shù)列an的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng)),且任何一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示,即anf(an1)或anf(an1,an2),那么這個(gè)式子叫做數(shù)列an的遞推公式 7an與Sn的關(guān)系 (1)Sn_. (2)若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,,a1a2an,S1,SnSn1,答案:C,2已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為ann28n15,則3( ) A不是數(shù)列an中的項(xiàng) B只是數(shù)列an中的第2項(xiàng) C只是數(shù)列an中的第6項(xiàng) D是數(shù)列an中的第2項(xiàng)和第6項(xiàng),解析:令ann28n153, 整理可得n28n120, 解得n2或n6. 故3是數(shù)列an中的第2項(xiàng)或第6項(xiàng),故選D. 答案:D,3設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2,則a8的值為( ) A15 B16 C49 D64 解析:Snn2,a1S11. 當(dāng)n2時(shí),anSnSn1n2(n1)22n1. an2n1,a828115. 答案:A,4已知數(shù)列an滿足astasat(s,tN*),且a22,則a8_. 解析:令st2,則a4a2a24,令s2,t4,則a8a2a48. 答案:8,5在數(shù)列an中,a11,an2an1an(nN*),則a100等于_ 解析:因?yàn)閍n2an1an, 所以an3an2an1. 兩式相加得an3an,則an6an3an, 即數(shù)列an的周期為6, 所以a100a1664a4a3a2(a2a1)a2a11. 答案:1,聚集熱點(diǎn)題型,由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng),思路點(diǎn)撥 先觀察各項(xiàng)的特點(diǎn),然后歸納出其通項(xiàng)公式,要注意項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系,項(xiàng)與前后項(xiàng)之間的關(guān)系,名師講壇 (1)據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí),需仔細(xì)觀察分析,抓住以下幾方面的特征:,分式中分子、分母的特征; 相鄰項(xiàng)的變化特征; 拆項(xiàng)后的特征; 各項(xiàng)符號特征等,并對此進(jìn)行歸納、聯(lián)想,(2)根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是不完全歸納法,它蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的思想,由不完全歸納得出的結(jié)果是不可靠的,要注意代值檢驗(yàn),對于正負(fù)符號變化,可用(1)n或(1)n1來調(diào)整,由數(shù)列的遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng)公式,思路點(diǎn)撥觀察遞推式的特點(diǎn),可以利用累加(乘)或迭代法求通項(xiàng)公式,即an123n1(n1), 所以an23n11(n2), 又a11也滿足上式, 故數(shù)列an的一個(gè)通項(xiàng)公式為an23n11. 方法二 (迭代法) an13an2, 即an113(an1)32(an11)33(an21) 3n(a11)23n(n1), 所以an23n11(n2), 又a11也滿足上式,,名師講壇 典型的遞推數(shù)列及處理方法,提醒 對于有些遞推公式要注意參數(shù)的限制條件,(2)當(dāng)n1時(shí),S12a11,a11. 當(dāng)n2時(shí),Sn12an11, an2an2an1,an2an1. an是等比數(shù)列且a11,q2, 故a5a1q42416.,典例賞析3 (1)(2013課標(biāo)全國)若數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snan,則an的通項(xiàng)公式是an_. (2)(2014湖南省高三檢測)已知函數(shù)f(x)是定義在(0,)上的單調(diào)函數(shù),且對任意的正數(shù)x,y都有f(xy)f(x)f(y),若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足f(Sn2)f(an)f(3)(nN*),則an為( ),an與Sn的關(guān)系的應(yīng)用,答案 (1)(2)n1 (2)D,名師講壇 已知Sn求an時(shí)應(yīng)注意的問題 (1)應(yīng)重視分類討論思想的應(yīng)用,分n1和n2兩種情況討論;特別注意anSnSn1中需n2.,變式訓(xùn)練 3(1)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n23n ,則an的通項(xiàng)公式為_ (2)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn3nb,則an_.,解析:(1)a1S1231, 當(dāng)n2時(shí),anSnSn1 (2n23n)2(n1)23(n1)4n5, 由于a1也適合此等式,an4n5. (2)a1S13b, 當(dāng)n2時(shí),anSnSn1 (3nb)(3n1b)23n1. 當(dāng)b1時(shí),a1適合此等式 當(dāng)b1時(shí),a1不適合此等式,當(dāng)b1時(shí),an23n1;,備課札記 _,提升學(xué)科素養(yǎng),(理)數(shù)列與函數(shù)混淆致誤,(注:對應(yīng)文數(shù)熱點(diǎn)突破之二十四),溫馨提醒 anf(n)是n的函數(shù),其定義域?yàn)镹*,而不是R.,已知an是遞增數(shù)列,且對于任意的nN*,ann2n恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ 解析:方法一(定義法) 因?yàn)閍n是遞增數(shù)列,所以對任意的nN*,都有an1an,即(n1)2(n1)n2n,整理,得 2n10,即(2n1)(*) 因?yàn)閚1,所以(2n1)3,要使不等式(*)恒成立,只需3.,答案:(3,),1兩種關(guān)系 (1)數(shù)列是一種特殊的函數(shù),因此,在研究數(shù)列問題時(shí),即要注意函數(shù)方法的普遍性,又要考慮數(shù)列方法的特殊性,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
14.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第1節(jié) 數(shù)列的概念與簡單表示法課件 新人教A版 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第五 數(shù)列 概念 簡單 表示 課件 新人
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2454099.html