2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(含解析)北師大版選修1-1.doc
《2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(含解析)北師大版選修1-1.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(含解析)北師大版選修1-1.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(含解析)北師大版選修1-1一、選擇題1(xx宜昌高二檢測(cè))如果拋物線y2ax的準(zhǔn)線是直線x1,那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A(1,0)B(2,0)C(3,0)D(1,0)【解析】由準(zhǔn)線方程x1可得a4,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)【答案】D2到直線x2與到定點(diǎn)P(2,0)的距離相等的點(diǎn)的軌跡是()A拋物線 B圓 C橢圓 D直線【解析】法一:根據(jù)拋物線的定義判斷,首先要看點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系點(diǎn)P(2,0)在直線x2上,故軌跡不是拋物線,而是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,0)且垂直于直線x2的一條直線法二:設(shè)動(dòng)點(diǎn)M(x,y),則有|x2|,所以y20,即y0,表示的是x軸這條直線故選D.【答案】D3已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線與圓(x3)2y216相切,則p的值為()A. B1C2D4【解析】由已知,可知拋物線的準(zhǔn)線x與圓(x3)2y216相切圓心為(3,0),半徑為4,圓心到直線的距離d34,解得p2.【答案】C4(xx全國(guó)卷)已知拋物線C:y2x的焦點(diǎn)為F,A(x0,y0)是C上一點(diǎn),|AF|x0,則x0等于()A1 B2 C4 D8【解析】由拋物線方程y2x,知p,又因?yàn)閨AF|x0x0x0,所以得x01.【答案】A5已知F為拋物線x22py(p0)的焦點(diǎn),M為其上一點(diǎn),且|MF|2p,則直線MF的斜率為()A BCD【解析】由題意,得F,準(zhǔn)線為y.過(guò)點(diǎn)M作MN垂直于準(zhǔn)線于N,過(guò)F作FQ垂直于MN于Q,則|MN|MF|2p,|MQ|p.故MFQ30.即直線MF的傾斜角為150或30,斜率為或.【答案】B二、填空題6拋物線y22px過(guò)點(diǎn)M(2,2),則點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為_(kāi)【解析】因?yàn)閥22px過(guò)點(diǎn)M(2,2),于是p1,所以點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為2.【答案】7一動(dòng)圓的圓心在拋物線y28x上,并且動(dòng)圓恒與直線x20相切,則動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)_【解析】直線x20是拋物線y28x的準(zhǔn)線,根據(jù)拋物線的定義,動(dòng)圓必過(guò)焦點(diǎn)(2,0)【答案】(2,0)8若動(dòng)圓與圓(x2)2y21外切,又與直線x10相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是_【解析】設(shè)動(dòng)圓的半徑為r,圓心O(x,y),且O到點(diǎn)(2,0)的距離為r1,O到直線x1的距離為r,所以O(shè)到(2,0)的距離與到直線x2的距離相等,由拋物線的定義知y28x.【答案】y28x三、解答題9(1)求過(guò)點(diǎn)P(2,4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上,直線y3與拋物線相交于點(diǎn)A,|AF|5,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 【解】(1)P(2,4)在第四象限且坐標(biāo)軸是對(duì)稱軸,設(shè)拋物線方程為y22px(p0)或x22py(p0)將P點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得p4或p.所求拋物線的方程為y28x或x2y.(2)設(shè)所求焦點(diǎn)在x軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y22px(p0),A(m,3)則由拋物線的定義得5|AF|又(3)22pm.所以,p1或p9.故所求拋物線的方程為y22x或y218x.10求與圓(x3)2y29外切,且與y軸相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程【解】設(shè)定圓圓心M(3,0),半徑r3,動(dòng)圓圓心P(x,y),半徑為R,則由已知得下列等式|PM|x|3.當(dāng)x0時(shí),上式幾何意義為點(diǎn)P到定點(diǎn)M的距離與它到直線x3的距離相等,點(diǎn)P軌跡為拋物線,焦點(diǎn)M(3,0),準(zhǔn)線x3.p6.拋物線方程為y212x.當(dāng)x0)或y0(x0)的準(zhǔn)線上,記C的焦點(diǎn)為F,則直線AF的斜率為()A B1 C D【解析】因?yàn)閽佄锞€C:y22px的準(zhǔn)線為x,且點(diǎn)A(2,3)在準(zhǔn)線上,故2,解得p4,所以y28x,所以焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,0),這時(shí)直線AF的斜率kAF.【答案】C2從拋物線y24x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,且|PM|5,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,則MPF的面積為()A5 B10 C20 D【解析】由拋物線方程y24x,易得拋物線的準(zhǔn)線l的方程為x1,又由|PM|5,可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4,代入y24x,可求得其縱坐標(biāo)為4,故SMPF5410,選B.【答案】B3設(shè)拋物線y28x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PAl,A為垂足,如果直線AF的斜率為,那么|PF|_.【解析】如圖所示,直線AF的方程為y(x2),與準(zhǔn)線方程x2聯(lián)立得A(2,4)設(shè)P(x0,4),代入拋物線y28x,得8x048,x06,|PF|x028.【答案】84如圖221,已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4,且位于x軸上方的點(diǎn),A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5,過(guò)A作AB垂直于y軸,垂足為B,OB的中點(diǎn)為M.圖221(1)求拋物線方程;(2)過(guò)M作MNFA,垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo)【解】(1)拋物線y22px的準(zhǔn)線為x,于是,45,p2.所以拋物線方程為y24x.(2)因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4),由題意得B(0,4),M(0,2)又F(1,0),所以kAF.因?yàn)镸NFA,所以kMN.則FA的方程為y(x1),MN的方程為yx2.解方程組得所以N .- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)含解析北師大版選修1-1 2019 年高 數(shù)學(xué) 第二 圓錐曲線 方程 2.2 拋物線 及其 標(biāo)準(zhǔn) 學(xué)業(yè) 分層 測(cè)評(píng)
鏈接地址:http://ioszen.com/p-2504002.html