2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 2-1-19特例檢驗型、逆向思維型、綜合型同步練習 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 2-1-19特例檢驗型、逆向思維型、綜合型同步練習 理 人教版班級_姓名_時間:45分鐘分值:100分總得分_1(全國高考題)函數(shù)f(x)Msin(x)(0)在區(qū)間a,b上是增函數(shù),且f(a)M,f(b)M,則g(x)Mcos(x)在a,b上()A是增函數(shù)B是減函數(shù)C可以取得最大值MD可以取得最小值M解析:此題單純從“數(shù)”的角度去分析,具有相當?shù)碾y度若在同一直角坐標系中作出函數(shù)yMsin(x)和yMcos(x)的大致圖形(如下圖),再觀察在區(qū)間a,b上函數(shù)yMcos(x)圖象的特征,則易知正確答案是C.答案:C2(全國高考題)如果直線l將圓x2y22x4y0平分,且不通過第四象限,那么l的斜率的取值范圍是()A0,2B0,1C. D.解析:由題設,直線l平分圓,顯然直線l應過圓心M(1,2)設過M的直線l的斜率為k,當k0時,l不過第四象限,當l過原點即k2時,l亦不過第四象限,由下圖不難看出,0k2時均符合題意,故選A.這是“以形助數(shù)”答案:A3(全國高考題)定義在(,)上的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù),偶函數(shù)g(x)在區(qū)間0,)的圖象與f(x)的圖象重合設ab0,給出下列不等式:f(b)f(a)g(a)g(b),f(b)f(a)g(b)g(a),f(a)f(b)g(a)g(b),f(a)f(b)f(a)f(b)g(a)g(b)g(b)g(a)故選C.答案:C4如果函數(shù)ysin2xacos2x的圖象關(guān)于直線x對稱,則實數(shù)a的值為()A. BC1 D1分析:函數(shù)f(x)在x時取得最值;或考慮有ff對一切xR恒成立解析:解法一:設f(x)sin2xacos2x,因為函數(shù)的圖象關(guān)于直線x對稱,所以ff對一切實數(shù)x都成立,即sin2acos2sin2acos2即sinsina,2sin2xcos2asin2xsin,即(a1)sin2x0對一切實數(shù)x恒成立,而sin2x不能恒為0,a10,即a1,故選D.解法二:f(x)sin2xacos2x關(guān)于直線x對稱有ff對一切xR恒成立特別,對于x應該成立將x代入上式,得f(0)f,sin0acos0sinacos0a1a0.a1.故選D.解法三:ysin2xacos2xsin(2x),其中角的終邊經(jīng)過點(1,a)其圖象的對稱軸方程為2xk(kZ),即x(kZ)令(kZ)得k(kZ)但角的終邊經(jīng)過點(1,a),故k為奇數(shù),角的終邊與角的終邊相同,a1.故選D.解法四:ysin2xacos2xsin(2x),其中角滿足tana.因為f(x)的對稱軸為y,當x時函數(shù)yf(x)有最大值或最小值,所以f或f,即sinacos,或sinacos.解之得a1.故選D.答案:D評析:本題給出了四種不同的解法,充分利用函數(shù)圖象的對稱性的特征來解題解法一是運用了方程思想或恒等式思想求解解法二是利用了數(shù)形結(jié)合的思想求解,抓住f(mx)f(mx)的圖象關(guān)于直線xm對稱的性質(zhì),取特殊值來求出待定系數(shù)a的值解法三利用函數(shù)yAsin(x)的對稱軸是方程xk(kZ)的解x(kZ),然后將x代入求出相應的值,再求a的值解法四利用對稱軸的特殊性質(zhì),在此處函數(shù)f(x)取最大值或最小值于是有ff(x)max或ff(x)min.從而轉(zhuǎn)化為解方程問題,體現(xiàn)了方程思想由此可見,本題體現(xiàn)了豐富的數(shù)學思想方法,要從多種解法中悟出其實質(zhì)東西5ABC的外接圓的圓心為O,兩條邊上的高的交點為H,m(),則實數(shù)m的值為()A. B1C2 D.解析:當ABC為等腰直角三角形時,O為AC的中點,AB、BC邊上高的交點H與B重合(如圖),所以m1.答案:B6設f(x)是定義在實數(shù)集R上的任意一個增函數(shù),且F(x)f(x)f(x),那么F(x)應為()A增函數(shù)且是奇函數(shù)B增函數(shù)且為偶函數(shù)C減函數(shù)且是奇函數(shù)D減函數(shù)且為偶函數(shù)解析:因為f(x)是定義在R上的任意一個增函數(shù),可取f(x)x,知F(x)x(x)2x,故選A.答案:A7若sinsin(coscos),、(0,)則的值為()A BC. D.解析:由sinsin(coscos)及、的范圍,可直接推的值,但運算量較大令代入,得sincos,即tan,(0,),.,故選D.答案:D8(全國高考題)若ab1,P,Q(lgalgb),Rlg,則()ARPQ BPQRCQPR DPRlg2lg2Q,故應選B.答案:B9若0|sin Bcos2tan Dcot2cot解析:取,可否定A、C、D,因此選B.答案:B10命題甲:x2或y3;命題乙:xy5,則()A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件解析:“甲乙”,即“x2或y3xy5”,其逆否命題為:“xy5”“x2且y3”顯然不正確同理,可判斷命題“乙甲”為真命題所以選B.答案:B11定義:離心率e的橢圓為“黃金橢圓”對于橢圓E:1(ab0),如果a,b,c不是等比數(shù)列,那么橢圓E()A一定是“黃金橢圓”B一定不是“黃金橢圓”C可能是“黃金橢圓”D可能不是“黃金橢圓”解析:假設E為黃金橢圓,則有e,即ca.所以b2a2c2a22a2ac,這說明a,b,c成等比數(shù)列,與已知矛盾,故橢圓E一定不是“黃金橢圓”故選B.答案:B12若焦點在x軸上的橢圓1的離心率為,則m()A. B.C. D.解析:假設m,則c22,c,e.故選B.答案:B13若圓x2y2r2上恰有相異兩點到直線4x3y250的距離等于1,則r的取值范圍是()A4,6 B4,6)C(4,6 D(4,6)解析:因為圓心O(0,0)到直線4x3y250的距離d5,若r4,則圓上只有一點到直線的距離等于1,故r4.又若r6,則圓上有三點到直線的距離等于1,故r6.所以選D.答案:D14對任意的銳角、,下列不等關(guān)系中正確的是()Asin()sinsinBsin()coscosCcos()sinsinDcos()coscos解析:當30時,可排除A、B選項,當15時,代入C選項中,即0cos302sin15,兩邊平方,0.750,則ABC為銳角三角形上述命題正確的是()A BC D解析:易知錯,、都正確而0|cosA0A為銳角,不能斷言ABC為銳角三角形,即錯答案:C16已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a,b,cR,a0)對于一切實數(shù)x,f(1x)f(1x)均成立,且f(1)0.則有()Aabc0 BbacCc0解析:(排除法)由題設可知拋物線的對稱軸為x1,即1,b2a0.f(1)abc0ac0,排除A.a0,b0,排除D.另外選項C的正確性可如下證明:acbcbab2a2b.答案:C17對于函數(shù)f(x)|x2|;f(x)(x2)2;f(x)cos(x2)判斷如下兩個命題的真假:命題甲:f(x2)是偶函數(shù);命題乙:f(x)在(,2)上是減函數(shù),在(2,)上是增函數(shù);能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是()A BC D解析:命題甲f(x2)是偶函數(shù),可知滿足條件,排除;作出函數(shù)的圖象,可知不滿足命題乙的條件,所以選C.答案:C18已知四邊形ABCD為菱形,點P在對角線AC上(不包括端點A、C),則等于()A(),(0,1)B(),C(),(0,1)D(),解析:(),當(0,1)時,|(0,|),而選項B中(),不滿足條件,選項C、D則顯然不正確,故選A.答案:A19(xx陜西模擬)如圖所示,O,A,B是平面上三點,向量a,b.在平面AOB上,P是線段AB垂直平分線上任意一點,向量p,且|a|3,|b|2,則p(ab)的值是()A5 B.C3 D.解析:因為P是線段AB垂直平分線上任意一點,不妨設P為AB的中點,則有p(ab)p(ab)(|a|2|b|2)|a|3,|b|2,p(ab).答案:B20在ABC中,已知D是AB邊上一點,若2,則等于()A. B.C D解析:取ABC為等腰三角形,如圖所示,則有,此時,而,故.答案:A- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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