2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破二 小題妙解-選擇題、填空題的得分策略 選擇填空巧練2 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破二 小題妙解-選擇題、填空題的得分策略 選擇填空巧練2 文一、選擇題(每小題5分,共60分)1(xx廣西桂林、防城港聯(lián)考)sin 600等于()A. B. C D答案:D解析:由誘導(dǎo)公式,得sin 600sin(360240)sin(18060)sin 60.故選D.2已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn),則log2f的值為()A. B C2 D2答案:A解析:設(shè)冪函數(shù)為f(x)x,則f,解得,所以f(x),所以f(2),即log2f(2)log2.故選A.3(xx河南信陽二調(diào))在矩形ABCD中,O是對(duì)角線的交點(diǎn),若5e1,3e2,則等于()A.(5e13e2) B.(5e13e2)C.(3e25e1) D.(5e23e1)答案:A解析:在矩形ABCD中,則(5e13e2)故選A.4若函數(shù)f(x)x(x2)在xx0處有最小值,則x0()A1 B1 C4 D3答案:D解析:因?yàn)閒(x)xx22224,當(dāng)且僅當(dāng)x2,x3時(shí)等號(hào)成立故選D.5已知圓C經(jīng)過A(5,2),B(1,4)兩點(diǎn),圓心在x軸上,則圓C的方程是()A(x2)2y213 B(x2)2y217C(x1)2y240 D(x1)2y220答案:D解析:設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,0),則ACBC,即,解得a1,所以半徑r2,所以圓C的方程是(x1)2y220.故選D.6(xx廣西桂林、防城港聯(lián)考)已知a,b,c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,若a2,b2,A60,則角B等于()A45或135 B135 C60 D45答案:D解析:由正弦定理,有,得sin B,又ba,則B45.故選D.7(xx遼寧沈陽質(zhì)檢(一)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若a12,公差d2,Sn2Sn36,則n()A5 B6 C7 D8答案:D解析:由Sn2Sn36,得an2an12a1d2236,解得n8.故選D.8已知x,y取值如下表:x014568y1.31.85.66.17.49.3A1.30 B1.45 C1.65 D1.80答案:B解析:依題意得,(014568)4,(1.31.85.66.17.49.3)5.25.又直線0.95x必過樣本中心點(diǎn)(,),即點(diǎn)(4,5.25),于是有5.250.954,由此解得1.45.故選B.9甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次,兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則()A.甲的成績(jī)的平均數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差D甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差答案:C解析:由題意可知,甲的成績(jī)?yōu)?,5,6,7,8,乙的成績(jī)?yōu)?,5,5,6,9.所以甲、乙的成績(jī)的平均數(shù)均為6,A錯(cuò);甲、乙的成績(jī)的中位數(shù)分別為6,5,B錯(cuò);甲、乙的成績(jī)的方差分別為(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22,(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2,C對(duì);甲、乙的成績(jī)的極差均為4,D錯(cuò)10(xx河南鄭州質(zhì)檢)如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體外接球的表面積為()A. 8 B16 C. 32 D. 64答案:C解析:由三視圖可知此幾何體為一橫放的四棱錐,其底為邊長(zhǎng)為4的正方形,高為2,其中面SAB面ABCD,易知SASB2,故可補(bǔ)全為以DA,SA,SB為棱的長(zhǎng)方體,故2R4,R2.S表4R232.11(xx山東青島一模)已知ABC的三邊分別為4,5,6,則ABC的面積為()A. B. C. D.答案:B解析:在ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a4, b5,c6,由余弦定理,得cos C,sin C,則ABC的面積為SABCabsin C45.故選B.12設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)滿足 若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0,b0)的最大值是4,則的最小值為()A3 B4 C8 D9答案:B解析:作出可行域如圖陰影部分所示,由zaxby(a0,b0)得yx,平移直線yx,由圖象可知,當(dāng)直線yx經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),直線yx的截距最大,此時(shí)z最大為4.由 得 即A(4,4),代入zaxby得4a4b4,即ab1.所以(ab)2224,當(dāng)且僅當(dāng),即a2b2,ab時(shí)取等號(hào),所以的最小值為4.故選B. 二、填空題(每小題5分,共20分)13某學(xué)校三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個(gè)小組)(單位:人),籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對(duì)這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查,按小組分層抽樣的方法,從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中抽取30人,結(jié)果籃球組被抽出12人,則a的值為_答案:30解析:由題意知,解得a30.14函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開答案:(1,2解析:由 得10)與圓x2y21有公共的切線yxb,則p_.答案:2解析:圓心O(0,0)到直線xyb0的距離d1,所以.拋物線方程為y,其導(dǎo)數(shù)為yx,即yx1,所以xp,代入得y,代入切線yxb得bp,即b,所以,所以|p|2,即p2.B組(時(shí)間:30分鐘分?jǐn)?shù):80分)一、選擇題(每小題5分,共60分)1(xx安徽馬鞍山質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z(a24)(a2)i為純虛數(shù),則的值為()A. 1 B1 Ci Di答案:D解析:由復(fù)數(shù)z(a24)(a2)i為純虛數(shù),得 解得a2,則i.故選D.2從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球,則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是()A. B. C. D.答案:D解析:解法一(直接法):所取3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的取法可分為互斥的兩類:兩紅一白有6種取法;一紅兩白有3種取法,而從5個(gè)球中任取3個(gè)球的取法共有 10種,所以所求概率為.故選D.解法二(間接法):至少有一個(gè)白球的對(duì)立事件為所取3個(gè)球中沒有白球,即只有3個(gè)紅球共1種取法,故所求概率為1.故選D.3已知1,6,a2,則向量a與b的夾角為()A. B. C. D. 答案:B解析:a(ba)aba22,所以ab3,所以cosa,b,所以a,b.故選B.4若0,0,cos,cos,則cos()A. B C. D答案:C解析:由已知得,0.若曲線C為橢圓,則有4x2x6x2a,3x2c,所以橢圓的離心率為.若曲線C為雙曲線,則有4x2x2x2a,3x2c,所以橢圓的離心率為.故選D.12設(shè)函數(shù)f(x)其中x表示不超過x的最大整數(shù),如1.22,1.21,11,若直線ykxk(k0)與函數(shù)yf(x)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍是()A. B. C. D.答案:D解析:如圖,作出函數(shù)f(x)的圖象因?yàn)閥kxkk(x1),所以其圖象過定點(diǎn)(1,0)當(dāng)ykxx過點(diǎn)(2,1)時(shí),k;過點(diǎn)(3,1)時(shí),k.觀察圖象可知,當(dāng)k時(shí),直線ykxk(k0)與函數(shù)yf(x)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)故選D.二、填空題(每小題5分,共20分)13若tan()2,則sin 2_.答案:解析:由tan()2,得tan 2,所以sin 2.14. 某商場(chǎng)在今年端午節(jié)的促銷活動(dòng)中,對(duì)6月2日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬元,則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為_萬元答案:12解析:由頻率分布直方圖,得0.40.14,11時(shí)至12時(shí)的銷售額為3412萬元15已知圓O:x2y218,直線l:4x3y25,則圓O上任一點(diǎn)到直線l的距離小于2的概率為_答案:解析:如圖,圓O的半徑為O C3,圓心到直線的距離d5,要使圓O上任一點(diǎn)到直線l的距離小于2,而圓心到直線BC的距離為3,此時(shí)圓上的點(diǎn)位于弧BC上因?yàn)镺E3,OC3,所以O(shè)CE,所以BOC.所以弧BC的長(zhǎng)度為3.由幾何概型得所求概率為P.16已知正項(xiàng)等比數(shù)列an中,a13,a3243,若數(shù)列bn滿足bnlog3an,則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn_.答案:解析:因?yàn)閍3a1q2,解得q9,所以ana1qn139n132n1,所以bnlog3anlog332n12n1,所以,所以數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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