2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第四周 星期四 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)習(xí)題 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第四周 星期四 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)習(xí)題 理函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(命題意圖:考查利用導(dǎo)數(shù)證明不等式,考查考生對轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用)已知函數(shù)f(x)ln xexa.(1)若x1是f(x)的極值點(diǎn),討論f(x)的單調(diào)性;(2)當(dāng)a2時(shí),證明:f(x)0.(1)解f(x)exa(x0),x1是f(x)的極值點(diǎn),f(1)1e1a0,a1,此時(shí)f(x)ex1,當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)0,f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,當(dāng)x(1,)時(shí),f(x)0,f(x)在(1,)內(nèi)單調(diào)遞減(2)證明當(dāng)a2時(shí),exaex2,f(x)ln xexaln xex2,只需證g(x)ln xex20即可,g(x)ex2,由g(x)0,得ex2,由圖象法知方程有唯一解x0(1,2),且ex02,ln x0x02,當(dāng)x(0,x0)時(shí),g(x)0,g(x)在(0,x0)內(nèi)單調(diào)遞增,當(dāng)x(x0,)時(shí),g(x)0,g(x)在(x0,)內(nèi)單調(diào)遞減,g(x)maxln x0ex02x02,由x0(1,2)知x022,g(x)maxx020.綜上,當(dāng)a2時(shí),f(x)0.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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