2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 北師大版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學上學期期中試題 北師大版一、單項選擇題1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )2.下列方程中是一元二次方程的是( )3.若關于x的一元二次方程(m-2)x2-3x+m2-4=0的常數(shù)項為0,則m的值等于( )A. -2 B. 2 C. -2或2 D. 04.拋物線y=(x+2)2-3可以由拋物線y=x2平移得到, 則下列平移過程正確的是( )A. 先向左平移2個單位,再向上平移3個單位。B. 先向左平移2個單位,再向下平移3個單位。C. 先向右平移2個單位,再向下平移3個單位。D. 先向右平移2個單位,再向上平移3個單位。5.已知直角三角形邊為x2-5x+6=0的兩個根,則此直角三角形的斜邊為( )A. 3 B. 13 C. D. 6.方程(2x+3)(x-1)=1的解的情況是( )A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 沒有實數(shù)根C. 有兩個相等的實數(shù)根 D. 有一個實數(shù)根7. 當點P關于x軸對稱的點P1的坐標(2,3),那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是( )A. (-3, -2) B. (2, -3) C. (-2, -3) D. (-2, 3)8.若方程x2-5x-10=0的兩根為x1, x2, 則的值為( )A, 2 B.-2 C. D. 9.某藥品原價每盒25元,為了響應國家解決老百姓看病的號召, 經(jīng)過連續(xù)兩次降價,現(xiàn)在售價每盒16元,則該藥品平均每次降價的百分率是( )A. 25% B. 30% C. 20% D. 10%10.在同一直角坐標系中一次函數(shù)y=ax+c和函數(shù)y=ax2+c的圖像大致是( )二、填空題11. 二次函數(shù)y2(x1)的圖像的頂點坐標是_12. ,當x=_時,函數(shù)值y隨著x的增大而增大。13. (x-3)2+5=6x化成一般形式是_,其中一次項系數(shù)是_。14.將二次函數(shù)y=2x2+6x+3化為y=a(x-h)2+k的形式是_。15如圖,COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形,若點C恰好落在AB上,且AOD的度數(shù)為90,則D的度數(shù)是_16.已知二次函數(shù)y=kx-7x-7的圖像和x軸有交點,則k的取值范圍是_17. 某一型號飛機著陸后滑行的距離y(單位:m)與滑行時間x(單位:s)之間的函數(shù)關系式是y60x1.5x 2 ,該型號飛機著陸后滑行_m才能停下來18. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)中的x與y的部分對應值如下表:X-1013y-1353下列結論:(1)ac0;(2)當x1時,y的值隨x值的增大而減小(3)3是方程ax2+(b-1)x+c=0的一個根;(4)當-1x3時,ax2+(b-1)x+c0其中正確的_三、解答題19. 解方程(1). 2x2+3=7x (2). (2x+1)2+4(2x+1)+3=0(3). x2-6x-16=0 (4). (x+3) (x-2)=5020.已知關于x的方程x2-4x+m-1=0有兩個相等的實數(shù)根,求m的值及方程的根。21. 已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的一個交點坐標為(-1,0),與y軸的交點坐標為(0,3)(1)求出此二次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象,寫出函數(shù)值y為正數(shù)時,自變量x的取值范圍(3).當x取何值時,y有最大值,并求出這個最大值。22. 如圖,在正方形網(wǎng)格中,ABC各頂點都在格點上,點A,C的坐標分別為(5,1)、(1,4),結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:(1)畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1;(2)畫出ABC關于原點O對稱的A2B2C2;(3)點C1的坐標是_;點C2的坐標是_(4).試判斷A1B1C1與A2B2C2是否關于x軸對稱(只需寫出判斷結果)23. 某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售,一天可售出100件后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元,其銷量可增加10件求降價多少元時,可使商場每天的利潤最大,并求出最大利潤24. 已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于A,B兩點,其中A點坐標為(-3,0),與y軸交于點C,點D(-2,-3)在拋物線上.(1)求拋物線的解析式;(2)拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值;(3)若拋物線上有一動點P,使三角形ABP的面積為6,求P點坐標。 (備用圖)答案1-5.BCABD 6-10.ADDCB11.(1,0)12.113.x2-12x+14=0, -1214. 15.6016. 17. 2018. 19.略20. 方程有兩個相等實根,則=0(-4)-4(m-1)=04(m-1)=16m-1=4m=5原方程為:x-4x+5-1=0x-4x+4=0(x-2)=0x=221.(3). (-b)/2a=1 (4ac-b2)=422.(4)是23.解:(1)若商店經(jīng)營該商品不降價,則一天可獲利潤100(100-80)=xx(元);(2)依題意得:(100-80-x)(100+10x)=2160即x2-10x+16=0,解得:x2=2,x2=8 經(jīng)檢驗:x1=2,x2=8都是方程的解,且符合題意.答:商店經(jīng)營該商品一天要獲利潤2160元,則每件商品應降價2元或8元;依題意得:y=(100-80-x)(100+10x)y= -10x2+100x+xx=-10(x-5)2+2250當x=5時,y取到最大值,且最大值為2250元。24. (3)- 配套講稿:
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