2019-2020年高三數(shù)學上學期期中試題 文(I).doc
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2019-2020年高三數(shù)學上學期期中試題 文(I)說明: 1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分,共150分,考試時間120分鐘。 2.將第I卷選擇題答案代號用2B鉛筆填在答題卡上,第II卷的答案寫在答題紙上,只交答題卡和答題紙。一、選擇題(125分=60分)在每小題給出的四個選項中只有一項正確.1. 若集合A = 1,2,3 ,B = 1,3,4 ,則AB的子集個數(shù)為( ) A 2 B3 C4 D162. 若復數(shù)Z滿足,其中i為虛數(shù)單位,則Z =A 1-i B1+i C-1-i D-1+i 3.已知數(shù)列滿足,=( ) A .2 B-1 C D 4. 已知是平面,m,n是直線,給出下列命題:若 .若 m,n,則 .若m,n是異面直線,則n與相交 .若,nm,且,則n且 n 。其中正確命題的個數(shù)是( )A 1 B2 C 3 D45.設等差數(shù)列 的前n項和為,其公差為-1,若成等比數(shù)列,則=A. 2 B.-2 C. D.6.某四面體的三視圖如圖所示,正視圖與俯視圖都是斜邊長為2的等腰直角三角形,左視圖是兩直角邊長為1的三角形,該四棱錐的表面積是( )1111A B C D27.將函數(shù)y=sin(2x+)的圖像沿x軸向左平移個單位長度,得到一個偶函數(shù)的圖像,則的一個可能取值為( )A B C D08直線L過點(-1,2)且與直線 2x-3y+4=0垂直,則直線L的方程是 ( )A 2x-3y+5=0 B3x+2y+7=0 C3x+2y-1=0 D2x-3y+8=0 9. 已知cos()+sin= ,則sin()等于( )A - 10. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )A.(-1,1 B. (0,1 C.1,+) D.(0,+)11.已知三點A(1,0),B(0,),C(2,),則ABC外接圓的圓心到原點的距離為A. B. C. D. 12.已知函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù),當x0,2時,f(x)= x -1,則不等式xf(x)0在-1,3上的解集為( ) A (1,3) (-1,1) (-1,0)(1,3) (-1,1)(0,1)第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題(45分=20分)將最后結(jié)果直接填在答題紙上.13.直線y=x被圓截得的弦長為.14.已知向量a,b的夾角為45,且.15.若x,y滿足約束條件 ,則z= x - y的最小值是 . 16. 已知曲線y=x+lnx在點(1,1)處的切線與曲線相切,則a=.三、解答題(12+12分+12分+12分+12分+10=70分)17.在ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且(a+b+c)(a-b+c)=ac(1)求B的大小;(2)若sinAsinC=,求C的大小.18.已知圓C: ,過原點O作圓C的兩條切線,切點分別設為P,Q,(1) 求切線的方程;(2)求線段PQ的長.19. 如圖,四邊形ABCD是矩形,DA平面ABE,AE=EB=BC=2,F(xiàn)為CE上的點,且BF平面ACE,AC和BD交于點G. (1)證明:AE平面BFD;(2)求點F到平面BCD的距離.EBCDAGF20. 設公差為d的等差數(shù)列 的前n項和為,等比數(shù)列的公比為q ,已知,q=d, .(1)求數(shù)列,的通項公式 ;(2)當d1時 , 記 , 求數(shù)列的前n項和為21.已知函數(shù)f(x)=,(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)當a=1時,k為整數(shù),且當x0時,(x-k)+x+10,求k的最大值.請考生在22-23題中任選一題作答,如果多做,則按考生選作的第一題計分22.(坐標系與參數(shù)方程)已知曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.(1)把的參數(shù)方程化為極坐標方程 ;(2)求與交點的極坐標.23.(不等式選講)設a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=1.求證:(1)ab+bc+ac;(2).巴彥淖爾市第一中學xx第一學期期中考試高三文科數(shù)學 試卷類型 A參考答案一選擇題 1C 2A 3C 4B 5D 6C 7B 8C 9C 10B 11B 12C二填空題 13. 14. 15. -3 16.8三17. (1)由(a+b+c)(a-b+c)=ac得又所以cosB=,在ABC中,0B,B =(2)sinAsinC=即sin()sinC=展開整理得sin(2C+)=2C+lna,f(x)在(lna, ,+ )上是增函數(shù)令xlna,f(x)在(- ,lna)上是減函數(shù)(2)若a=1,則f(x)=-x-2, 所以(x-k)+x+1=(x-k)()+x+1故當x0時, (x-k)()+x+10等價于k0時, ,令g(x)= ,則由(1)知,函數(shù)h(x)=在(0,+ )上單調(diào)遞增,而h(1)=e-30, h(2)=所以h(x)在(0,+ )存在唯一的零點,故在(0,+ )存在唯一的零點,設此零點為a,a(1,2)當x(0,a), 0所以g(x) 在(0,+ )的最小值為g(a), 又由可得由(1)式等價于kg(a)=a+1(2,3),故整數(shù)k的最大值為222.(1)將消去參數(shù),得普通方程:,將代入上式得為所求(2)的普通方程為由與的方程得交點A(1,1),B(0,2),極坐標分別為23.(1)由得,由得所以3(ab+bc+ac)1, 所以(ab+bc+ac) ;(2)所以即所以- 配套講稿:
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