2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第二章 §3知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第二章 3知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修5 1. 如圖，在某次測(cè)量中，在A處測(cè)得B點(diǎn)的仰角為60，C點(diǎn)的俯角為70，則∠BAC等于( ) A．10 B．50 C．120 D．130 解析：選D.由圖可知∠BAC＝130. 2．從200 m高的山頂看，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30，60，則塔高為( ) A. m B. m C. m D. m 解析：選A.由山頂與塔底的俯角為60可知，山腳與塔底的水平距離為，又山頂看塔頂?shù)母┙菫?0. 設(shè)塔高為x m，則200－x＝， ∴x＝(m)，故選A. 3．如圖所示，已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東40，燈塔B在觀察站C的南偏東60，則燈塔A在燈塔B的__________． 解析：由題意可知∠ACB＝180－40－60＝80.∵AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝50，從而所求為北偏西10. 答案：北偏西10 4．一艘船以4 km/h的速度沿著與水流方向成120的方向航行，已知河水速度為2 km/h，則經(jīng)過(guò) h，該船實(shí)際航程為_(kāi)_________． 解析：如圖所示，水流速和船速的合速度為v，在△OAB中，OB2＝OA2＋AB2－2OAABcos60，∴OB＝v＝2 (km/h)． 即船的實(shí)際速度為2 km/h，則經(jīng)過(guò)小時(shí)，其路程為2＝6(km)． 答案：6 km [A級(jí) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1．海上A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，則B、C間的距離是( ) A．10 海里 B. 海里 C．5 海里 D．5 海里 解析：選D.如圖所示，在△ABC中，據(jù)正弦定理， 可得＝， ∴BC＝10＝5(海里)，故選D. 2．如圖所示，D，C，B三點(diǎn)在地面同一直線(xiàn)上，DC＝a，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別是β、α(α<β)，則A點(diǎn)離地面的高度AB＝( ) A. B. C. D. 解析：選A.在△ADC中，由正弦定理得， ＝， 所以AC＝. 在Rt△ABC中，AB＝ACsinβ，所以AB＝. 3．如圖，在河岸AC測(cè)量河的寬度BC，測(cè)量下列四組數(shù)據(jù)，較適宜的是( ) A．c與a B．c與b C．c與β D．b與α 解析：選D.結(jié)合實(shí)際情況，在河的一側(cè)測(cè)量AC是較為適宜的，用測(cè)角儀測(cè)量∠BAC也是可行的，其他數(shù)據(jù)的測(cè)量，都不可行，故選D. 4．我艦在島A南偏西50相距12海里的B處發(fā)現(xiàn)敵艦正從島A沿北偏西10的方向以每小時(shí)10海里的速度航行，若我艦要用2小時(shí)追上敵艦，則速度為_(kāi)_________． 解析：如圖所示，設(shè)我艦在C處追上敵艦，速度為 v海里/小時(shí)，則在△ABC中，AC＝102＝20(海里)， AB＝12(海里)，∠BAC＝120，所以BC2＝AB2＋AC2－2ABACcos120＝784， 所以BC＝28(海里)， 所以v＝14(海里/小時(shí))． 答案：14海里/小時(shí) 5．某人向正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150，然后朝前走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為 km，那么x的值為_(kāi)_______ . 解析：如圖所示，設(shè)此人從A出發(fā)， 則AB＝x，BC＝3，AC＝， ∠ABC＝30，由正弦定理＝， 得∠CAB＝60或120， 當(dāng)∠CAB＝60時(shí)，∠ACB＝90，AB＝2； 當(dāng)∠CAB＝120時(shí)，∠ACB＝30，AB＝. 答案：或2 6．在山腳A處測(cè)得山頂S的仰角為45，沿傾斜角為15的斜坡向上走100 m到B，又測(cè)得S的仰角為75，求山高SD. 解：如圖，在△ABS中，∠SAB＝45－15＝30，∠ASB＝30，∠ABS＝120，AB＝100， 由正弦定理得，SA＝＝100， 在Rt△SAD中， SD＝SAsin45＝100＝50(m)． ∴山高SD為50 m. [B級(jí) 能力提升] 7．某人站在山頂看見(jiàn)一列車(chē)隊(duì)向山腳駛?cè)ィ匆?jiàn)第一輛車(chē)與第二輛車(chē)的俯角差等于他看見(jiàn)第二輛車(chē)與第三輛車(chē)的俯角差，則第一輛車(chē)與第二輛車(chē)的距離d1與第二輛車(chē)與第三輛車(chē)的距離d2之間的關(guān)系為( ) A．d1>d2 B．d1＝d2 C．d1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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