2019-2020年高三高沖刺考試 文科數(shù)學(xué)試題.doc
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2019-2020年高三高沖刺考試 文科數(shù)學(xué)試題命題:高三數(shù)學(xué)組周東生 xx.5.25一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1的值A(chǔ)大于B等于 C小于D不存在2已知集合的值為A B CD3已知,那么是的A必要而不充分條件B充分而不必要條件 C充要條件D既不充分又不必要條件4正方形的邊長為,A B CD5在四面體中,則下列是直角的為AB CD6設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為A B CD7 是數(shù)列的前項和,且, 則A B CD8在中,則A B C或D或9將一枚骰子先后拋擲兩次,若第一次朝上一面的點數(shù)為,第二次朝上一面的點數(shù)為,則滿足的概率是A B CD10函數(shù)的大致圖像為11過拋物線的準(zhǔn)線上任意一點作拋物線的兩條切線,若切點分別為、,則直線 過定點 AB CD12已知函數(shù)是上的偶函數(shù),若對于都有,且當(dāng)時,則AB CD二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13若,則 .14若 .15如圖:已知四面體的外接球的球心在線段上,且平面,,若四面體的體積為,則球的表面積為 .16已知直線與圓交于、兩點,且, 其中為坐標(biāo)原點,則正實數(shù)的值為 .三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列前項和為,且()求數(shù)列的通項公式;()令()求數(shù)列前項和為18(本小題滿分10分)已知函數(shù)()求函數(shù)的最小正周期和最小值;()設(shè)中內(nèi)角,所對的邊分別為,且,與垂直,求值19. (本小題滿分12分) 為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況,在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機抽取了40名同學(xué)作為樣本,測得他們的身高后,畫出頻率分布直方圖如下:()估計該校高三學(xué)生的平均身高;()從身高在之間的樣本中隨機抽取人,求至少人在之間的概率. 0.0100.0200.0250.0650.070160165170175180185190身高(cm)頻率組距20(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是梯形,平面,. ()求異面直線與所成角的余弦值;()在側(cè)棱上是否存在一點,使得平面與平面所成角的余弦值是,若存在,求出的長;若不存在,說明理由.21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)在及時取得極值()求的值;()若對于任意的,都有成立,求的取值范圍22. (本小題滿分12分)已知橢圓的焦點在軸上,離心率為,且短軸的一個端點到下焦點的距離是.()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()設(shè)直線與軸交于點,過點的直線交橢圓于兩點,求面積的最大值.文科參考答案:16 CAAABB 71 DCDDDB13. 14. 15. 12 16 17. 解:()由題意得,即, ,故5分()由(1)有 10分18. 解:(),6分()19解:【答案】(1)174.75cm (2)20. 解:()以為原點,分別以,所在直線,軸建立空間直角坐標(biāo)系. ,. ,. 異面直線與所成角的余弦值是 6分()假設(shè)在側(cè)棱上存在一點,使得平面與平面所成角的余弦值是,設(shè) ,.設(shè)平面的法向量為,令,所以,. . 又平面的法向量為,即解得 點的坐標(biāo)是. 在側(cè)棱上存在一點,使得平面與平面所成角的余弦值是. 12分21.解:(),因為函數(shù)在及取得極值,則有,即解得, 6分()由()可知,當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,所以,當(dāng)時,取得極大值,又,則當(dāng)時,的最大值為因為對于任意的,有恒成立,所以,解得或,因此的取值范圍為 12分22. 解:()因為橢圓的焦點在軸上,所以設(shè)橢圓的方程是. 1分因為短軸的一個端點到下焦點的距離是,離心率為所以, 所以所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 4分()由()知,且直線的斜率存在,設(shè)其方程為:,由 得 6分設(shè),所以,. 7分所以面積(,異號). 所以 9分 10分當(dāng)且僅當(dāng),即時,有最大值是所以當(dāng)時,面積的最大值是 12分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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