2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(重點(diǎn)班).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(重點(diǎn)班)一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1、原命題“若,則”的逆否命題是()A若,則 B若,則C若,則 D若,則2、為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校教改試驗(yàn)的意見(jiàn),打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,考慮采用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為 ()A40 B30 C20 D123、江西省高安中學(xué)是江西省優(yōu)秀重點(diǎn)中學(xué),現(xiàn)有三個(gè)校區(qū),瑞陽(yáng)校區(qū)現(xiàn)有學(xué)生2100人,碧落校區(qū)現(xiàn)有學(xué)生2700人,南浦校區(qū)現(xiàn)有學(xué)生3000人,用分層抽樣的方法從這三個(gè)校區(qū)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,如果已知從瑞陽(yáng)校區(qū)學(xué)生中抽取的人數(shù)7,那么從南浦校區(qū)學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為 ( )A7 B8 C9 D104、某健康協(xié)會(huì)從某地區(qū)睡前看手機(jī)的居民中隨機(jī)選取了n人進(jìn)行調(diào) 查,得到如右圖所示的頻率分布直方圖已知睡前看手機(jī)時(shí)間不低于20分鐘的有243人,則n的值為( )A. 180 B.270 C.360 D.4505、下列說(shuō)法正確的是( ) A. 命題“”的否定是“” B.命題“若,則或”的否命題為“若則或” C. 若命題都是真命題,則命題“”為真命題 D.“”是“”的必要不充分條件6、已知某路口最高限速,電子監(jiān)控測(cè)得連續(xù)輛汽車(chē)的速度如圖的莖葉圖(單位:)若從中任取輛,則恰好有輛汽車(chē)超速的概率為()A. B. C. D.7、已知橢圓 (ab0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),點(diǎn)(0,3)在橢圓上,則橢圓的方程為 ( )A、 B、C、 D、8、甲、乙兩人各自獨(dú)立隨機(jī)地從區(qū)間任取一數(shù),分別記為、,則的概率( )A B C D9、 曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的( )A長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等 B短軸長(zhǎng)相等 C焦距相等 D離心率相等10、“0a0),q:實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足2x5(1)若a1,且pq為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;(2)若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.設(shè)有關(guān)于的一元二次方程()是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;()若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率22、如圖,橢圓的離心率為,軸被曲線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于的短軸長(zhǎng).與軸的交點(diǎn)為,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)與相交于點(diǎn),直線(xiàn)分別與相交于點(diǎn).()求、的方程;()求證:;()記的面積分別為,若,求的取值范圍座位號(hào)高二年級(jí)(文重)數(shù)學(xué)試題答題卡一選擇題:(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題紙上)題號(hào)123456789101112答案二填空題:(本題共4小題,每小題5分,共20分) 13. 14. _ 15. _16 三解答題:(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)18(12分)19(12分)20(12分)21(12分)江西省高安中學(xué)xx上學(xué)期期期中考試高二年級(jí)(文重)數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題:(本大題共12小題,每題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題紙上)題號(hào)123456789101112答案二填空題:(本題共4小題,每小題5分,共20分) 13. _14. _7_ 15. _16 三解答題:(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17.(1)補(bǔ)充完成的頻率分布直方圖如下:(2分)估計(jì)該電影院觀看此部電影的觀眾年齡的平均數(shù)為(5分)(2)年齡屬于和的分別有4人,2人,分別記為A1,A2,A3,A4,B1,B2則從中隨機(jī)抽取兩人的所有可能情況有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A3,A4),(A3,B1),(A3,B2),(A4,B1),(A4,B2),(B1,B2),共15種,(7分)其中,兩人屬于同一年齡組的有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A3),(A2,A4),(A3,A4),(B1,B2)共7種,所求的概率為(10分)18(12分)解:(1)當(dāng)a1時(shí),解得1x4,即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x4. (2分)若pq為真,則p真且q真,所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,4)(6分)(2)是的必要不充分條件即p是q的必要不充分條件, 設(shè)Ax|p(x),Bx|q(x),則BA,(8分)由x25ax4a20得(x4a)(xa)0, a0,A(a,4a),又B(2,5, 則a2且4a5,解得a2. (12分)19(12分)解:即命題有實(shí)數(shù)根,即 因?yàn)闉榧倜},為假命題則為真命題,所以為假命題, 為真命題,:由即的取值范圍是:20(12分)當(dāng)a1時(shí),解得1x4,即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x4. (2分)若pq為真,則p真且q真,所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,4)(6分)(2)是的必要不充分條件即p是q的必要不充分條件, 設(shè)Ax|p(x),Bx|q(x),則BA,(8分)由x25ax4a20得(x4a)(xa)0, a0,A(a,4a),又B(2,5, 則a2且4a5,解得a2. (12分)21(12分)設(shè)事件為“方程有實(shí)根”當(dāng),時(shí),方程有實(shí)根的充要條件為()基本事件共12個(gè):其中第一個(gè)數(shù)表示的取值,第二個(gè)數(shù)表示的取值事件中包含9個(gè)基本事件,事件發(fā)生的概率為()試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)闃?gòu)成事件的區(qū)域?yàn)樗运蟮母怕蕿?2(12分)()又,解得,.()依題意有,設(shè)直線(xiàn),則,有.()設(shè)直線(xiàn);,解得或,同理可得.解得或,同理可得,即.由題意得2+=3,得p=2,所以?huà)佄锞€(xiàn)和圓的方程分別為:;.(2)設(shè),聯(lián)立方程整理得,由韋達(dá)定理得 ,由OAOB得,得 ,所以有,所以,所以直線(xiàn)AB過(guò)定點(diǎn)N(4,0),所以當(dāng),動(dòng)點(diǎn)M經(jīng)過(guò)圓心E時(shí)到直線(xiàn)l的距離d取得最大值,由 ,得,此時(shí)直線(xiàn)方程為y=3(x4),即3xy12=0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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