數(shù)學(xué)九年級下湘教版2.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1課件.ppt

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義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書,SHUXUE 九年級下,湖南教育出版社,第2章 二次函數(shù),2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時）,畫二次函數(shù) 的圖象．,列表：由于自變量x可以取任意實數(shù)，因此讓x取0和一些負(fù)數(shù)，一些正數(shù)，并且算出相應(yīng)的函數(shù)值，列成下表：,,,,,,,,,,,,,,,,,,3,4.5,2.5,3.125,2,2,1,0.5,0.5,0.125,0,0,－0.5,0.125,－1,0.5,－2,2,－2.5,3.125,－3,4.5,描點： 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以x取的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的 函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點，如圖,列表,連線：,觀察和分析：從圖（1）看出，點A和點A ，點B和點B ，……，它們有什么關(guān)系？,點A和點A關(guān)于y軸對稱，點B和點B 也是……,由此你能作出什么猜測？,我猜測 的圖象關(guān)于y軸對稱．,從圖還可看出，y軸右邊描出的各點，當(dāng)橫坐標(biāo)增大時，縱坐標(biāo)怎樣變化？,縱坐標(biāo)隨著增大,的圖象在y軸右邊的所有點都具有這樣的性質(zhì)嗎 ？,我猜想都有這一性質(zhì)．,可以證明上述兩個猜測都是正確的，即 的圖象關(guān)于y軸對稱；圖象在y軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大，簡稱為“右升”．,連線：根據(jù)上述分析，我們可以用一條光滑曲線把原點和y軸右邊各點順次連接起來；然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分（把y軸左邊的對應(yīng)點和原點用一條光滑曲線順次連接起來），這樣就得到了 的圖象．如圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,我們已經(jīng)正確畫出了 的圖象，因此，現(xiàn)在可以從圖象（見圖）看出 的其他一些性質(zhì)（除了上面已經(jīng)知道的關(guān)于y軸對稱和“右升”外）：,圖象在對稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_________，簡稱為“左降”；,對稱軸與圖象的交點是____________；,圖象的開了向_____________；,O(0,0),上,減小,當(dāng) x =___________時，函數(shù)值最____________．,0,小,類似地，當(dāng)a0時， 的圖象也具有上述性質(zhì)，于是我們在畫 的圖象時，可以先畫出圖象在y軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分，在畫右邊部分時，只要“列表、描點、連線”三個步驟就可以了（因為我們知道了圖象的性質(zhì)）．,畫二次函數(shù) 的圖象．,解 列表：,,,,,,,,,,,,,,,,,,描點和連續(xù)：畫出圖象在y軸右邊的部分，如圖,在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) 及 的圖象．,,,,,,描點,連線,列表,,,,,,,描 點,連 線,列 表,