2019-2020年高考數(shù)學復習 專題02 函數(shù)與導數(shù) 函數(shù)與方程易錯點.doc
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2019-2020年高考數(shù)學復習 專題02 函數(shù)與導數(shù) 函數(shù)與方程易錯點 主標題：函數(shù)與方程易錯點 副標題：從考點分析函數(shù)與方程易錯點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。 關鍵詞：零點，零點存在性定理，易錯點 難度：4 重要程度：5 內容： 【易錯點】 函數(shù)零點概念的理解及應用 (1)函數(shù)的零點就是函數(shù)的圖象與x軸的交點．() (2)對于定義域內的兩個變量x1，x2，若f(x1)f(x2)＜0，則函數(shù)f(x)有零點．() (3)若f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷，且f(a)f(b)＞0，則f(x)在(a，b)內沒有零點．() (4)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且f(a)f(b)＜0，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內至少有一個零點．(√) (5)函數(shù)f(x)＝2x|log0.5x|－1的零點個數(shù)為2.(√) (6)已知函數(shù)f(x)＝x2＋x＋a在區(qū)間(0,1)上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是(－2,0)．(√) [剖析] 1．一點提醒 函數(shù)的零點不是點，是方程f(x)＝0的根，如(1)． 2．三個防范 一是嚴格把握零點存在性定理的條件，如(2)中沒有強調連續(xù)曲線； 二是連續(xù)函數(shù)在一個區(qū)間的端點處函數(shù)值異號是這個函數(shù)在這個區(qū)間上存在零點的充分條件，而不是必要條件，如(3)； 三是函數(shù)f(x)在[a，b]上單調且f(a)f(b)＜0，則f(x)在[a，b]上只有一個零點.
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