2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第七章 第3節(jié) 空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系 理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第七章 第3節(jié) 空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系 理(含解析)1(xx廣東,5分)若空間中四條兩兩不同的直線(xiàn)l1,l2,l3,l4,滿(mǎn)足l1l2,l2l3,l3l4,則下列結(jié)論一定正確的是()Al1l4Bl1l4Cl1與l4既不垂直也不平行Dl1與l4的位置關(guān)系不確定解析:構(gòu)造如圖所示的正方體ABCDA1B1C1D1,取l1為AD,l2為AA1,l3為A1B1,當(dāng)取l4為B1C1時(shí),l1l4,當(dāng)取l4為BB1時(shí),l1l4,故排除A,B,C,選D.答案:D2(xx四川,5分)如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,點(diǎn)O為線(xiàn)段BD的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P在線(xiàn)段CC1上,直線(xiàn)OP與平面A1BD所成的角為,則sin 的取值范圍是()A. B.C. D.解析:易證AC1平面A1BD,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段CC1上從C運(yùn)動(dòng)到C1時(shí),直線(xiàn)OP與平面A1BD所成的角的變化情況:AOA1C1OA1點(diǎn)P為線(xiàn)段CC1的中點(diǎn)時(shí),由于sinAOA1,sinC1OA1,sin1,所以sin 的取值范圍是.答案:B2(xx浙江,4分)如圖,某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB,某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面上的射線(xiàn)CM移動(dòng),此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P,需計(jì)算由點(diǎn)A觀(guān)察點(diǎn)P的仰角的大小若AB15 m,AC25 m,BCM30,則tan 的最大值是_(仰角為直線(xiàn)AP與平面ABC所成角)解析:由題意,在RtABC中,sinACB;則cosACB.作PHBC,垂足為H,連接AH,設(shè)PHx,則CHx,由余弦定理得AH,tan tanPAH,故當(dāng)時(shí),tan 取得最大值,最大值為.3(xx新課標(biāo)全國(guó),5分)已知m,n為異面直線(xiàn),m平面,n平面.直線(xiàn)l滿(mǎn)足lm,ln,l,l,則()A且lB且lC與相交,且交線(xiàn)垂直于lD.與相交,且交線(xiàn)平行于l解析:本題涉及直線(xiàn)與平面的基本知識(shí),意在考查考生的空間想象能力、分析思想能力,難度中等偏下由于m,n為異面直線(xiàn),m平面,n平面,則平面與平面必相交,但未必垂直,且交線(xiàn)垂直于直線(xiàn)m,n,又直線(xiàn)l滿(mǎn)足lm,ln,則交線(xiàn)平行于l,故選D.答案:D4(xx廣東,5分)設(shè)m,n是兩條不同的直線(xiàn),是兩個(gè)不同的平面下列命題中正確的是()A若,m,n,則mnB若,m,n,則mnC若mn,m,n,則D若m,mn,n,則解析:本題考查空間線(xiàn)與面的平行、垂直的位置關(guān)系,考查考生空間想象能力及符號(hào)語(yǔ)言識(shí)別能力A中m,n可能為平行、垂直、異面直線(xiàn);B中m,n可能為異面直線(xiàn);C中m應(yīng)與中兩條相交直線(xiàn)垂直時(shí)結(jié)論才成立答案:D5(xx江蘇,14分)如圖,在三棱錐SABC中,平面SAB平面SBC,ABBC,ASAB.過(guò)A作AFSB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn)求證:(1)平面EFG平面ABC;(2)BCSA.證明:本題考查直線(xiàn)與直線(xiàn),直線(xiàn)與平面,平面與平面的位置關(guān)系,意在考查學(xué)生的空間想象能力和推理論證能力(1)因?yàn)锳SAB,AFSB,垂足為F,所以F是SB的中點(diǎn)又因?yàn)镋是SA的中點(diǎn),所以EFAB.因?yàn)镋F平面ABC,AB平面ABC,所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE,所以平面EFG平面ABC.(2)因?yàn)槠矫鍿AB平面SBC,且交線(xiàn)為SB,又AF平面SAB,AFSB,所以AF平面SBC.因?yàn)锽C平面SBC,所以AFBC.又因?yàn)锳BBC,AFABA,AF,AB平面SAB,所以BC平面SAB.因?yàn)镾A平面SAB,所以BCSA.6.(xx江蘇,14分)如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,A1B1A1C1,D,E分別是棱BC,CC1上的點(diǎn)(點(diǎn)D不同于點(diǎn)C),且ADDE,F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)求證:(1)平面ADE平面BCC1B1;(2)直線(xiàn)A1F平面ADE.解:(1)因?yàn)锳BCA1B1C1是直三棱柱,所以CC1平面ABC,又AD平面ABC,所以CC1AD.又因?yàn)锳DDE,CC1,DE平面BCC1B1,CC1DEE,所以AD平面BCC1B1.又AD平面ADE,所以平面ADE平面BCC1B1.(2)因?yàn)锳1B1A1C1,F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn),所以A1FB1C1.因?yàn)镃C1平面A1B1C1,且A1F平面A1B1C1,所以CC1A1F.又因?yàn)镃C1,B1C1平面BCC1B1,CC1B1C1C1,所以A1F平面BCC1B1.由(1)知AD平面BCC1B1,所以A1FAD.又AD平面ADE,A1F平面ADE,所以A1F平面ADE.7(2011天津,13分)如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD為平行四邊形,ADC45,ADAC1,O為AC的中點(diǎn),PO平面ABCD,PO2,M為PD的中點(diǎn)(1)證明PB平面ACM;(2)證明AD平面PAC;(3)求直線(xiàn)AM與平面ABCD所成角的正切值解:(1)證明:連接BD,MO,在平行四邊形ABCD中,因?yàn)镺為AC的中點(diǎn),所以O(shè)為BD的中點(diǎn)又M為PD的中點(diǎn),所以PBMO.因?yàn)镻B平面ACM,MO平面ACM,所以PB平面ACM.(2)證明:因?yàn)锳DC45,且ADAC1,所以DAC90,即ADAC.又PO平面ABCD,AD平面ABCD,所以POAD.而ACPOO,所以AD平面PAC.(3)取DO中點(diǎn)N,連接MN,AN.因?yàn)镸為PD的中點(diǎn),所以MNPO,且MNPO1.由PO平面ABCD,得MN平面ABCD,所以MAN是直線(xiàn)AM與平面ABCD所成的角在RtDAO中,AD1,AO,所以DO.從而ANDO.在RtANM中,tanMAN,即直線(xiàn)AM與平面ABCD所成角的正切值為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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