2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教案 (新版)新人教版.doc
《2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教案 (新版)新人教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教案 (新版)新人教版.doc(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo):1.能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情景建立反比例函數(shù)的模型.2.能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決生活實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程性目標(biāo):1.通過(guò)探究生活中的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建.2.通過(guò)探究反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).情感態(tài)度目標(biāo):1.通過(guò)將反比例函數(shù)性質(zhì)靈活應(yīng)用于實(shí)際,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.通過(guò)小組合作交流,提高合作意識(shí),培養(yǎng)創(chuàng)新精神.3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):從實(shí)際問(wèn)題中建立反比例函數(shù)模型,運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn):根據(jù)具體實(shí)際問(wèn)題情景建立反比例函數(shù)的模型.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1:(1)反比例函數(shù)的定義是_.(2)反比例函數(shù)的圖象是_,當(dāng)k0時(shí),_;當(dāng)k0時(shí),t越小,v越大.若貨物不超過(guò)5天卸載完,則平均每天至少要卸載48噸.例3:小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別為1 200 N和0.5 m.(1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5 m時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?(2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(1)中所用力的一半,則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少?解:(1)根據(jù)“杠桿原理”,得Fl=1 2000.5,所以F關(guān)于l的函數(shù)解析式為F=600l.當(dāng)l=1.5 m時(shí),F=6001.5=400(N).對(duì)于函數(shù)F=600l,當(dāng)l=1.5 m時(shí),F=400 N,此時(shí)杠桿平衡.因此,撬動(dòng)石頭至少需要400 N的力.(2)當(dāng)F=40012=200時(shí),由200=600l得l=600200=3(m),3-1.5=1.5(m).對(duì)于函數(shù)F=600l,當(dāng)l0時(shí),l越大,F越小.因此,若想用力不超過(guò)400 N的一半,則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5 m.例4:一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110220 .已知電壓為220 V,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.(1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)這個(gè)用電器功率的范圍是多少?解:(1)根據(jù)電學(xué)知識(shí),當(dāng)U=220時(shí),得P=2202R.(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知,電阻越大,功率越小.把電阻R最小值=110代入P=2202R,得P最大值=2202110=440(W);把電阻R最大值=220代入P=2202R,得P最小值=2202220=220(W);因此用電器功率的范圍為220440 W.追問(wèn):想一想為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié).三、新知應(yīng)用1.如圖,某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為1 L(1 L=1 dm3)的圓錐形漏斗.(1)漏斗口的面積S(單位:dm2)與漏斗的深度d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果漏斗口的面積為100 cm2,則漏斗的深為多少?答案:(1)S=3d(2)30 cm2.一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地,他以80 km/h的平均速度用6 h到達(dá)目的地.(1)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí),汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果該司機(jī)必須在4 h之內(nèi)回到甲地,那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少?答案:(1)v=480t(2)120 km/h3.新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工,只剩下樓體外表面需要貼瓷磚,已知樓體外表面的面積為5103 m2.(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積S(單位:m2)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)為了使住宅樓的外觀更漂亮,建筑師決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚,每塊瓷磚的面積都是80 cm2,且灰、白、藍(lán)瓷磚使用數(shù)量的比為221,需要三種瓷磚各多少塊?答案:(1)n=5103S(2)250 000塊,250 000塊,125 000塊四、檢測(cè)反饋1.已知甲、乙兩地相距s(單位:km),汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛的時(shí)間t(單位:h)關(guān)于行駛速度v(單位:km/h)的函數(shù)圖象是()答案:C2.在某一電路中,電源電壓U保持不變,電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)寫(xiě)出I與R之間的函數(shù)解析式.(2)結(jié)合圖象回答當(dāng)電路中的電流不超過(guò)12 A時(shí),電路中電阻R的取值范圍是多少?答案:(1)I=36R(2)電阻R大于或等于3 3.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)容器的體積V(單位:m3)變化時(shí),氣體的密度(單位:kg/m3)也會(huì)隨之變化.已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.(1)求密度關(guān)于體積V的函數(shù)解析式.(2)求V=9 m3時(shí),二氧化碳的密度.答案:(1)=9.9V(2)1.1 kg/m3五、課堂小結(jié)1.知識(shí)小結(jié):面積一定時(shí),矩形的長(zhǎng)與寬成反比;面積一定時(shí),三角形的一邊長(zhǎng)與這邊的高成反比;體積一定時(shí),柱體的底面積與高成反比等.建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),要注意自變量的取值范圍.2.思想方法小結(jié)深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法.六、板書(shū)設(shè)計(jì)課題:26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)例1例3實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型(反比例函數(shù))例2例4- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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