九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第2課時(shí))教案 新人教版.doc
《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第2課時(shí))教案 新人教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第2課時(shí))教案 新人教版.doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo):1.進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì).2.能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),能用待定系數(shù)法求解析式,能結(jié)合函數(shù)圖象比較大小,能理解反比例函數(shù)y=kx(k0)中k的幾何意義,進(jìn)而解決一些函數(shù)綜合問(wèn)題.過(guò)程性目標(biāo):經(jīng)歷觀察、分析、交流等過(guò)程,豐富學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法,逐步提高解決有關(guān)函數(shù)綜合題目的能力.情感態(tài)度目標(biāo):深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題.難點(diǎn):靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問(wèn)題.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.你能判斷點(diǎn)A(3,2),B(-3,-2),C(2,3)和D(-2,-3)是否在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上嗎?你能求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式嗎?它的圖象位于第_、第_象限,每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而_.設(shè)計(jì)意圖:此問(wèn)題是對(duì)反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的復(fù)習(xí),也復(fù)習(xí)了數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為本節(jié)課繼續(xù)研究反比例函數(shù)的性質(zhì)起到了承上啟下的作用.2.復(fù)習(xí)回顧:(1)反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是_.(2)當(dāng)k0時(shí),圖象位于_,每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而_;當(dāng)k0,圖象位于第一、第三象限;若點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)異號(hào),則k0,圖象位于第二、第四象限.二、探索歸納例1:(教材第7頁(yè)例3)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,6).(1)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點(diǎn)B(3,4),C-212,-445,D(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上?分析:(1)問(wèn)直接應(yīng)用小結(jié)3的結(jié)論就可解決,(2)問(wèn)首先要用待定系數(shù)法由點(diǎn)A的坐標(biāo)求得常數(shù)k值,再應(yīng)用小結(jié)2的結(jié)論進(jìn)行判斷.解答過(guò)程參見(jiàn)教材.例2:(教材第7頁(yè)例4)其解答過(guò)程參見(jiàn)教材.設(shè)計(jì)意圖:例1和例2進(jìn)一步揭示了反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的本質(zhì),滲透數(shù)形結(jié)合思想,反映了“數(shù)”與“點(diǎn)”之間,解析式與圖象之間相互轉(zhuǎn)化和對(duì)應(yīng)的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生研究函數(shù)的思想方法.例3:(補(bǔ)充)如圖,P是反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上一點(diǎn),由點(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線,陰影部分面積為3,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.提問(wèn)1:陰影部分是什么圖形?如何求面積?提問(wèn)2:求函數(shù)解析式需要知道什么條件?提問(wèn)3:點(diǎn)P在第幾象限?點(diǎn)P的坐標(biāo)與陰影部分圖形的長(zhǎng)和寬有何關(guān)系?解:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),因?yàn)橛牲c(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線所得的陰影部分圖形是矩形OAPB,所以陰影部分面積為S=OAPA.因?yàn)镺A=|x|,PA=|y|,點(diǎn)P在第一象限,所以S=OAPA=xy=3.因?yàn)辄c(diǎn)P在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上,所以點(diǎn)P滿足反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx(k0),即k=xy=3,所以這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y=3x.利用計(jì)算機(jī)輔助,演示圖象上不同的點(diǎn)分別向x軸、y軸引垂線得到的矩形面積與常數(shù)k的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律.小結(jié):由反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上任一點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的陰影部分的面積為|k|.思考:由反比例函數(shù)y=kx(k0)圖象上任一點(diǎn)P向x軸(或y軸)作垂線,垂足為A,所得AOP面積為_(kāi).答案:|k|2設(shè)計(jì)意圖:例3進(jìn)一步運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生分析圖象、善于從圖象中獲取信息的能力,理解反比例函數(shù)解析式中常數(shù)k的幾何意義,挖掘反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的內(nèi)涵.三、新知應(yīng)用教材第8頁(yè)練習(xí)1,2.補(bǔ)充:1.正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)y2=kx的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,求x=-3時(shí)y2的值.2.已知A是反比例函數(shù)y=kx的圖象上的一點(diǎn),ABx軸于點(diǎn)B,且ABO的面積是3,則k的值是_.3.如圖,反比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2), B(-2,n),一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C.(1)求一次函數(shù)解析式.(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo).(3)求AOC的面積.(答案:1.y=-43;2.k=6;3.(1)y=x+1,(2)C(0,1),(3)SAOC=12.)四、檢測(cè)反饋1.已知反比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)(1,-2),則k的值為()A.2B.-12 C.1D.-22.反比例函數(shù)y=2x圖象上有兩個(gè)點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),且x1y2B.y1y2C.y1=y2D.不能確定3.雙曲線y=kx與直線y=2x+1的一個(gè)交點(diǎn)是(1,k),則k=_.4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,1),則此函數(shù)的解析式為_(kāi).5.若點(diǎn)P(a,2)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上,它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi).五、課堂小結(jié)反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象及性質(zhì)的運(yùn)用:(1)k的符號(hào)決定圖象_.(2)y隨x的變化趨勢(shì)是由_決定,當(dāng)_時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而_;當(dāng)_時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而_.(注意“在每一個(gè)象限內(nèi)”的含義)(3)常數(shù)k的幾何意義是_.(4)從反比例函數(shù)y=kx的圖象上任一點(diǎn)向一坐標(biāo)軸作垂線,這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積S=_.六、板書(shū)設(shè)計(jì)課題:26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時(shí)例1知識(shí)歸納例3例2性質(zhì)、幾何意義- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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