中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第6章 圖形的相似與解直角三角形 第19講 解直角三角形(精講)練習(xí).doc
《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第6章 圖形的相似與解直角三角形 第19講 解直角三角形(精講)練習(xí).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第6章 圖形的相似與解直角三角形 第19講 解直角三角形(精講)練習(xí).doc(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第十九講解直角三角形宜賓中考考情與預(yù)測(cè)宜賓考題感知與試做1.(xx宜賓中考)如圖,為了測(cè)量某條河的寬度,現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點(diǎn)A,又在河的另一岸邊取兩點(diǎn)B、C,測(cè)得30,45,量得BC長(zhǎng)為100 m.求河的寬度.(結(jié)果保留根號(hào))解:過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D.45,ADC90,ADDC.設(shè)ADDCx m,則tan 30,x50(1).答:河的寬度為50(1) m.2.(xx宜賓中考)某游樂場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示,滑梯立柱AB、CD均垂直于地面,點(diǎn)E在線段BD上,在C點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30,點(diǎn)E的俯角也為30,測(cè)得B、E間距離為10 m,立柱AB高30 m.求立柱CD的高.(結(jié)果保留根號(hào))解:過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H,則四邊形HBDC為矩形,BDCH.由題意,得ACH30,CED30.設(shè)CDx m,則AH(30x)m.在RtAHC中,HC(30x),則BDCH(30x),ED(30x)10.在RtCDE中,tan CED,解得x15.答:立柱CD的高為 m.宜賓中考考點(diǎn)梳理銳角三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)的定義在RtABC中,C90,ABc,BCa,ACb正弦sin A余弦cos A正切tan A2.特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)銳角304560sin cos tan 1解直角三角形3.解直角三角形常用的關(guān)系在RtABC中,C90三邊關(guān)系a2b2c2兩銳角關(guān)系A(chǔ)B90邊角關(guān)系sin Acos Bcos Asin Btan A4.解直角三角形的應(yīng)用仰角、俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí),從下向上看,視線與水平線的夾角叫做仰角,視線與水平線的夾角叫做俯角.(如圖)坡度(坡比)、坡角坡面的鉛垂高度(h)和水平長(zhǎng)度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),記作i,即i;坡面與水平面的夾角叫做坡角,記作,itan (如圖)方位角物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北或正南方向之間的夾角稱為方位角.點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏東30方向,點(diǎn)B位于點(diǎn)O的南偏東60方向,點(diǎn)C位于點(diǎn)O的北偏西45方向(或西北方向)(如圖)【方法點(diǎn)撥】解直角三角形的方法:(1)解直角三角形,當(dāng)所求元素不在直角三角形中時(shí),應(yīng)作輔助線構(gòu)造直角三角形,或?qū)ふ乙阎苯侨切沃械倪吔翘娲蟮脑?;?)解實(shí)際問題的關(guān)鍵是構(gòu)造幾何模型,大多數(shù)問題都需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線,將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的邊角計(jì)算問題.1.如圖,在直角坐標(biāo)系中,P是第一象限內(nèi)的點(diǎn),其坐標(biāo)是(3,m),且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是,則sin 的值為(A)A. B. C. D.(第1題圖))(第2題圖)2.如圖,將AOB放置在55的正方形網(wǎng)格中,則tan AOB的值是(B)A. B. C. D.3.已知a、b、c是ABC的A、B、C的對(duì)邊,且abc1,則cos B的值為(B)A. B. C. D.中考典題精講精練銳角三角函數(shù)概念及求值【典例1】如圖,在ABC中,C150,AC4,tan B.(1)求BC的長(zhǎng);(2)利用此圖形求tan 15的值.(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):1.4,1.7,2.2)【解析】(1)過點(diǎn)A作ADBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,構(gòu)造RtACD求出CD的長(zhǎng),在RtABD中,求出BD的長(zhǎng),即可得出結(jié)果;(2)在BC邊上取一點(diǎn)M,使CMAC,連結(jié)AM即可解得.【解答】(1)如圖,過點(diǎn)A作ADBC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.在RtADC中,AC4,ACD30,ADAC2,CDACcos 3042.在RtABD中,tan B,BD16.BCBDCD162;(2)如圖,在BC邊上取一點(diǎn)M,使得CMAC,連結(jié)AM.ACB150,AMDMAC15.tan 15tan AMD20.3.運(yùn)用特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算【典例2】下列式子錯(cuò)誤的是(D)A.cos 40sin 50B.tan 15tan 751C.sin225cos2251D.sin 602sin 30【解析】A.sin 40sin (9050)cos 50,式子正確;B.tan 15tan 75tan 151,式子正確;C.sin225cos2251正確;D.sin 60,sin 30,則sin 602sin 30錯(cuò)誤.解直角三角形的應(yīng)用【典例3】小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.如圖,旗桿PA的高度與拉繩PB的長(zhǎng)度相等.小明將PB拉到PB的位置,測(cè)得PBC(BC為水平線),測(cè)角儀BD的高度為1 m,則旗桿PA的高度為(A)A. m B. mC. m D. m【解析】在RtPCB中,根據(jù)sin 列出方程可解決問題.1.如圖,在RtABC中,BAC90,ADBC于點(diǎn)D,則下列結(jié)論不正確的是(C)A.sin B B.sin BC.sin B D.sin B2.在RtABC中,C90,cos B,AB10 cm,則BC的長(zhǎng)度為(A)A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm3.如圖,在ABC中,B90,BC2AB,則cos A.4.在ABC 中,若角A、B滿足|cos A|(1 tan B)20,則C的大小是(D)A.45 B.60 C.75 D.1055.如圖,斜面AC的坡度(CD與AD的比)為12,AC3 m,坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連.若AB10 m,則旗桿BC的高度為(A)A.5 m B.6 mC.8 m D.(3) m6.(xx遵義中考)如圖,吊車在水平地面上吊起貨物時(shí),吊繩BC與地面保持垂直,吊臂AB與水平線的夾角為64,吊臂底部A距地面1.5 m.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):sin 640.90,cos 640.44,tan 642.05)(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5 m時(shí),吊臂AB的長(zhǎng)為m;(2)如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20 m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?(吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì))解:(1)在RtABC中,BAC64,AC5,AB50.4411.4.吊臂AB的長(zhǎng)為11.4 m.故應(yīng)填:11.4;(2)過點(diǎn)D作DH地面于點(diǎn)H,交水平線于點(diǎn)E.在RtADE中,AD20,DAE64,EH1.5,DEsin 64AD200.9018.0,即DHDEEH18.01.519.5.答:從地面上吊起貨物的最大高度是19.5 m.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第6章 圖形的相似與解直角三角形 第19講 解直角三角形精講練習(xí) 中考 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第一 教材 知識(shí) 梳理 圖形 相似 直角三角形 19 練習(xí)
鏈接地址:http://ioszen.com/p-3385580.html