2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小練習(xí) 專題13 二次函數(shù)的應(yīng)用.doc
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專題13二次函數(shù)的應(yīng)用1xx安徽小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆,售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤(rùn)是160元,花卉的平均每盆利潤(rùn)是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤(rùn)增加2元花卉的平均每盆利潤(rùn)始終不變小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤(rùn)分別為W1(單位:元),W2(單位:元)(1)用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2;(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤(rùn)W(單位:元)最大,最大總利潤(rùn)是多少?2xx衢州某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖Z131所示,以水平方向?yàn)閤軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式;(2)王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?(3)經(jīng)檢修評(píng)估,游樂園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn):在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度圖Z1313xx金華、麗水如圖Z132,拋物線yax2bx(a0)過點(diǎn)E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),點(diǎn)C,D在該拋物線上設(shè)A(t,0),當(dāng)t2時(shí),AD4.(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)當(dāng)t為何值時(shí),矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值?最大值是多少?(3)保持t2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng),向右平移拋物線當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G,H,且直線GH平分矩形的面積時(shí),求拋物線平移的距離圖Z132詳解詳析1解:(1)W1(50x)(1602x)2x260x8000,W219(50x)19x950.(2)WW1W22x241x89502(x)2.x取整數(shù),由二次函數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)x10時(shí),W最大2102411089509160(元)2解:(1)拋物線的頂點(diǎn)為(3,5),設(shè)ya(x3)25,將(8,0)代入得a,y(x3)25(或yx2x)(0x8)(2)當(dāng)y1.8時(shí),即1.8x2x,解得x17,x21(不合題意,舍去)答:王師傅必須站在離水池中心7米以內(nèi)(3)由y(x3)25可得原拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,)裝飾物高度不變,新拋物線也經(jīng)過點(diǎn)(0,)噴出水柱的形狀不變,a.直徑擴(kuò)大到32米,新拋物線過點(diǎn)(16,0)設(shè)新拋物線為y新x2bxc,將(0,)和(16,0)代入得b3,c,y新x23x,y新(x)2,當(dāng)x時(shí),y最大.答:擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米3解:(1)設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為yax(x10)當(dāng)t2時(shí),AD4,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2,4)4a2(210),解得a,拋物線的函數(shù)解析式為yx2x.(2)由拋物線的對(duì)稱性得BEOAt,AB102t.當(dāng)xt時(shí),yt2t.矩形ABCD的周長(zhǎng)2(ABAD)2(102t)(t2t)t2t20(t1)2.0,當(dāng)t1時(shí),矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值,最大值是.(3)當(dāng)t2時(shí),點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為(2,0),(8,0),(8,4),(2,4),矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,2)當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)H的坐標(biāo)為(4,4),此時(shí)GH不能將矩形面積平分;當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)G的坐標(biāo)為(6,0),此時(shí)GH也不能將矩形面積平分;當(dāng)G,H中有一點(diǎn)落在線段AD或BC上時(shí),直線GH不可能將矩形面積平分;當(dāng)點(diǎn)G,H分別落在線段AB,DC上,直線GH過點(diǎn)P時(shí),必平分矩形ABCD的面積ABCD,線段OD平移后得到線段GH,線段OD的中點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P.在OBD中,PQ是中位線,PQOB4.拋物線向右平移的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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