七年級數學上冊 第4章 圖形的認識 4.3 角 4.3.2 第2課時 余角和補角學案（新版）湘教版.doc

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4.3 角 4.3.2 角的度量與計算 第2課時 余角和補角 學習目標: 1: 知道什么是余角,補角，能畫出一個角的余角,補角； 2：知道同角（或等角）的補角相等，同角（或等角）的余角相等； 3：重點：角的互余,互補關系及其性質。 預習導學 做一做 ： 4332’+4628’=_________, 9822’+8138’=__________ 學一學: 學生自學P128--P129內容并解決下列問題； 2:知識點 (1)如果兩個角的和等于______,就說這兩個角_____,簡稱__ (2) 如果兩個角的和等于______,就說這兩個角_________,簡稱_____ (3) _________________的補角相等，_________________的余角相等； （4）如下圖1：∠1與∠3，∠2與∠3，∠1與∠2，它們分別是什么關系？ 如下圖2：∠AOC+∠AOD= 90 ，∠BOD+∠AOD= 90 ， ∠AOC與∠BOD有什么關系？ 圖1 圖2 議一議：（1）定義中的“互為”一詞如何理解？ （2）互補、互余的兩角是否一定有公共頂點或公共邊？ 三:練一練 1: 10332’的補角等于______, 4628’ 的余角等于_______; 2: 若∠1+∠2= 90 ,∠3+∠2=90 ∠1= 40 則∠3=_____,依據是_____________________________;若∠7+∠8= 180 ,∠9+∠10=180 ,且∠8=∠10,則∠7與∠9的關系是_____________________。 3：一個角的余角比它本身多了10，則這個角的度數是多少？ 4：一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角的度數是多少？ 合作探究 互動探究一：如下圖，∠AOC=∠BOC=90，請你指出哪幾對是互余的角？哪幾對是互的補角？若∠AOE=40，∠AOD=140，求其它各角的度數。 互動探究二：如下圖：O為直線AB上的一點，∠AOC=50，OD平分∠AOC， ∠DOE=90，（1）求出∠BOD的度數； （2） 說明OE是∠BOC的平分線。 互動探究三：如圖：直線AB上有一點O，∠BOC=140，∠BOE與∠DOE互余，且OD平分∠COE，求∠BOE的度數 互動探究四：如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB ：∠AOD=2 ：11，求∠AOB和 ∠BOC的度數