七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 1.6.1 完全平方公式教案 北師大版.doc
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1.6.1 完全平方公式年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主題整式主備教師課型新授課課時1時間教學(xué)目標1會推導(dǎo)完全平方公式,并能運用公式進行簡單的計算2了解完全平方公式的幾何背景教學(xué)重、難點重點:會推導(dǎo)完全平方公式,并能運用公式進行簡單的計算難點:會推導(dǎo)完全平方公式,并能運用公式進行簡單的計算導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為(師生活動)設(shè)計意圖回顧舊知,引出新課1、觀察下列算式及其運算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?( m + 3 )2 = ( m + 3 ) ( m + 3 ) = m2 + 3m + 3m + 9= m2 + 2 3m + 9 = m2 + 6m + 9,( 2 + 3 x )2 = ( 2 + 3 x ) ( 2 + 3 x ) = 22 + 2 3 x + 2 3 x + 9 x2= 4 + 2 2 3 x + 9 x2 = 4 + 12 x + 9 x2學(xué)生仔細觀察,交流自己的發(fā)現(xiàn);集體交流,達成共識.2、再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).學(xué)生小組討論、交流,驗證剛才的結(jié)論.3、用式子表示結(jié)論學(xué)生類比平方差公式的方法得出:( a + b )2 = a2 + 2ab + b2幫助學(xué)生分析公式的特征,并用文字語言敘述公式.從學(xué)生已有的知識入手,引入課題新知探索例題精講合作探究探究點:完全平方公式【類型一】 直接運用完全平方公式進行計算 利用完全平方公式計算:(1)(5a)2;(2)(3m4n)2;(3)(3ab)2.解析:直接運用完全平方公式進行計算即可解:(1)(5a)22510aa2;(2)(3m4n)29m224mn16n2;(3)(3ab)29a26abb2.方法總結(jié):完全平方公式:(ab)2a22abb2.可巧記為“首平方,末平方,首末兩倍中間放”變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第7題【類型二】 利用完全平方公式求字母的值 如果36x2(m1)xy25y2是一個完全平方式,求m的值解析:先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù),再根據(jù)完全平方公式確定m的值解:36x2(m1)xy25y2(6x)2(m1)xy(5y)2,(m1)xy26x5y,m160,m59或61.方法總結(jié):兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個完全平方式注意積的2倍的符號,避免漏解變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第6題【類型三】 靈活運用完全平方公式的變式求代數(shù)式的值 若(xy)29,且(xy)21.(1)求的值;(2)求(x21)(y21)的值解析:(1)先去括號,再整體代入即可求出答案;(2)先變形,再整體代入,即可求出答案解:(1)(xy)29,(xy)21,x22xyy29,x22xyy21,4xy918,xy2,;(2)(xy)29,xy2,(x21)(y21)x2y2y2x21x2y2(xy)22xy122922110.方法總結(jié):所求的展開式中都含有xy或xy時,我們可以把它們看作一個整體代入到需要求值的代數(shù)式中,整體求解引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識的必要性,清楚新知識的引出是由于實際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動,為學(xué)生動腦思考提供機會,發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性教師給出準確概念,同時給學(xué)生消化、吸收時間,當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答,教師板書,課堂檢測 1.填空題(1)a2-4ab+( )(a-2b)2(2)(a+b)2-( )(a-b)2(3)( -2)2 -x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2 (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1) (6)( )-24a2c2+( )( -4c2)22.選擇題(1)下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2a2-ab+b2 B.(a+3b)2a2+9b2C.(a+b)2a2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2計算的結(jié)果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2 C.8b2-8a2 D.8a2-8b2(3)在括號內(nèi)選入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式使等式(5x-y)( )25x2-5xy+y2成立.A.5x-y B.5x+y C.-5x+y D.-5x-y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)運算的結(jié)果是( ).A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一個完全平方式,那么k的值是( ).A.9 B.-9 C.9或-9 D.18或-18(6)邊長為m的正方形邊長減少n(mn)以后,所得較小正方形的面積比原正方形面積減少了( )A.n2 B.2mn C.2mn-n2 D.2mn+n23.化簡或計算(1)(3y+2x)2 (2)-(-x3n+2-x2+n)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化簡,再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2,其中x=-. 檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果,學(xué)生獨立完成相應(yīng)的練習(xí),教師批閱部分學(xué)生,讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容:1完全平方公式:兩個數(shù)的和(或差)的平方,等于這兩個數(shù)的平方和加(或減)這兩個數(shù)乘積的2倍(ab)2a22abb2;(ab)2a22abb2.板書設(shè)計1.6.1 完全平方公式(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)(二)探索新知 例1、例2(四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計本課作業(yè)教材P24隨堂練習(xí)本課教育評注(實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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