七年級數(shù)學(xué)上冊 第4章 直線與角 4.5 角的比較與補(bǔ)(余)角教案1 (新版)滬科版.doc
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45角的比較與補(bǔ)(余)角1會比較角的大小,理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義;(重點(diǎn))2掌握角平分線的概念,能夠利用角平分線的定義解決相關(guān)計(jì)算問題;(難點(diǎn))3在具體情景中認(rèn)識余角和補(bǔ)角,掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)并能夠運(yùn)用其進(jìn)行簡單的推論(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入有一天聰聰和明明各帶了一把折扇(狀態(tài)如下)下面是他們的一段對話:聰聰:“我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些”明明:“我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些”同學(xué)們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?二、合作探究探究點(diǎn)一:角的大小比較 如圖,射線OC,OD分別在AOB的內(nèi)部,外部,下列各式錯(cuò)誤的是()AAOBAOD BBOCAOBCCODAOD DAOBAOC解析:A.AOB與AOD的邊OA重合,OB在AOD內(nèi),所以AOBAOC,D錯(cuò)誤故選D.方法總結(jié):此題主要考查了角的大小比較,解題的關(guān)鍵是掌握角比較大小的方法探究點(diǎn)二:角的平分線及有關(guān)角度的計(jì)算【類型一】 利用角平分線進(jìn)行角度的計(jì)算 如圖,AOB120,OD平分BOC,OE平分AOC.(1)求EOD的度數(shù);(2)若BOC90,求AOE的度數(shù)解析:(1)根據(jù)OD平分BOC,OE平分AOC可知DOEDOCEOC(BOCAOC)AOB,由此即可得出結(jié)論;(2)先根據(jù)BOC90求出AOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論解:(1)AOB120,OD平分BOC,OE平分AOC,EODDOCEOC(BOCAOC)AOB12060;(2)AOB120,BOC90,AOC1209030,OE平分AOC,AOEAOC3015.方法總結(jié):能夠根據(jù)圖形正確找到角之間的和差關(guān)系,理解角平分線的概念是解題的關(guān)鍵【類型二】 利用三角板疊合進(jìn)行角度的計(jì)算 如圖,將一副三角板折疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則AOCDOB()A120 B180 C150 D135解析:由圖可得AOCDOBAOBCOD9090180.故選B.方法總結(jié):此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系【類型三】 折疊問題中角的計(jì)算 如圖,將長方形ABCD沿EF折疊,C點(diǎn)落在C,D點(diǎn)落在D處若EFC119,則BFC為()A58 B45 C60 D42解析:將長方形ABCD沿EF折疊,C點(diǎn)落在C,D點(diǎn)落在D處,EFC119,EFCEFC119,EFB180EFC61,BFCEFCEFB1196158,故選A.方法總結(jié):掌握折疊的性質(zhì),要善于發(fā)現(xiàn)題中的隱含條件:折疊前后兩圖形是完全重合的,其角不變探究點(diǎn)三:余角和補(bǔ)角【類型一】 利用余角和補(bǔ)角計(jì)算求值 已知A與B互余,且A的度數(shù)比B度數(shù)的3倍還多30,求B的度數(shù)解析:根據(jù)A與B互余,得出AB90,再由A的度數(shù)比B度數(shù)的3倍還多30,從而得到A3B30,再把兩個(gè)算式聯(lián)立即可求出2的值解:A與B互余,AB90.又A的度數(shù)比B度數(shù)的3倍還多30,A3B30,3B30B90,解得B15.故B的度數(shù)為15.方法總結(jié):此題把角的關(guān)系結(jié)合方程問題一起解決,即把相等關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為方程問題,利用方程組來解決【類型二】 余角、補(bǔ)角和角平分線的綜合計(jì)算 如圖,已知AOB在AOC內(nèi)部,BOC90,OM、ON分別是AOB、AOC的平分線,AOB與COM互補(bǔ),求BON的度數(shù)解析:根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì),可得AOBCOM180,根據(jù)角的和差,可得AOBBOM90,根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得BOMAOB,根據(jù)解方程,可得AOB的度數(shù),根據(jù)角的和差,可得答案解:由AOB與COM互補(bǔ),得AOBCOM180.由角的和差,得AOBBOMCOB180,AOBBOM90.由OM是AOB的平分線,得BOMAOB,即AOBAOB90.解得AOB60.由角的和差,得AOCBOCAOB9060150.由ON平分AOC得AONAOC15075.由角的和差,得BONAONAOB756015.方法總結(jié):本題考查了余角與補(bǔ)角及角平分線的相關(guān)知識,利用了補(bǔ)角的性質(zhì),角的和差,角平分線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,解決問題一定要結(jié)合圖形認(rèn)真分析,做到數(shù)形結(jié)合三、板書設(shè)計(jì)1角的比較方法:(1)度量法;(2)疊合法2角的計(jì)算:(1)角平分線;(2)角的折疊3.角度的換算本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是角的大小比較、角的和差關(guān)系、角平分線及余角和補(bǔ)角;學(xué)習(xí)角的大小比較時(shí)可以類比于線段的比較的學(xué)習(xí)方法;教學(xué)時(shí)利用多媒體軟件,演示角的有關(guān)問題,增加教學(xué)趣味性,能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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