九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 2.4.2 二次函數(shù)的應(yīng)用同步練習(xí) 北師大版.doc
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2.4.2二次函數(shù)的應(yīng)用一、夯實(shí)基礎(chǔ)1關(guān)于二次函數(shù)y=x24x7的最大(小)值敘述正確的是 ( )A當(dāng)x2時(shí),函數(shù)有最大值B當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)有最小值C.當(dāng)x2時(shí),函數(shù)有最大值D當(dāng)x2時(shí),函數(shù)有最小值2二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖290所示,則下列判斷錯(cuò)誤的是 ( )Aa0 Bc0 C.函數(shù)有最小值 Dy隨x的增大而減小3拋物線y2x25xl有 點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是 4把二次函數(shù)y2x24x5化成y=a(xh)2k的形式是 ,其圖象開口方向 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時(shí),函數(shù)y有最 值,當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而減小5已知二次函數(shù)y有最大值4,且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離是8,對稱軸為x3,求此二次函數(shù)的解析式二、能力提升6某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓,每日最高產(chǎn)量為40只,且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出,已知生產(chǎn)x只熊貓的成本為R元,售價(jià)為每只P元,且R,P與x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為R50030x,P1702x. (1)當(dāng)日產(chǎn)量為多少只時(shí),每日獲得的利潤為1750元?(2)當(dāng)日產(chǎn)量為多少只時(shí),每日可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?7某商場試銷一種成本為60元件的T恤衫,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),獲利不得高于成本單價(jià)的40經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元件)符合一次函數(shù)ykxb,且當(dāng)x70時(shí),y50;當(dāng)x80時(shí),y40 (1)求一次函數(shù)y=kxb的解析式;(2)若該商場獲得的利潤為w元,試寫出利潤w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場可獲得最大利潤?最大利潤是多少?8某商場試銷一種成本為60元件的T恤衫,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),獲利不得高于成本單價(jià)的40經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元件)符合一次函數(shù)ykxb,且當(dāng)x70時(shí),y50;當(dāng)x80時(shí),y40 (1)求一次函數(shù)y=kxb的解析式;(2)若該商場獲得的利潤為w元,試寫出利潤w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場可獲得最大利潤?最大利潤是多少?9南博汽車城銷售某種型號的汽車,每輛車的進(jìn)貨價(jià)為25萬元市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為29萬元時(shí),平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí),平均每周能多售出4輛,如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元,每輛汽車的銷售利潤為y萬元(銷售利潤銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià))(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,在保證商家不虧本的前提下,寫出x的取值范圍;(2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元,試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí),平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?三、課外拓展 10南博汽車城銷售某種型號的汽車,每輛車的進(jìn)貨價(jià)為25萬元市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為29萬元時(shí),平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí),平均每周能多售出4輛,如果設(shè)每輛汽車降價(jià)x萬元,每輛汽車的銷售利潤為y萬元(銷售利潤銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)) (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,在保證商家不虧本的前提下,寫出x的取值范圍; (2)假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為z萬元,試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (3)當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí),平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?四、中考鏈接1. (xx山東濰坊)旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時(shí),觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時(shí),每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元(1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入管理費(fèi))(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí),每天的凈收入最多?2.(xx福建龍巖12分)某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如表所示:銷售量n(件)n=50x銷售單價(jià)m(元/件)當(dāng)1x20時(shí),當(dāng)21x30時(shí),(1)請計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件?(2)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;(3)這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?答案1D提示:yx24x7(x2)211a0,函數(shù)有最小值當(dāng)x2時(shí),函數(shù)y=(x2)211的最小值是112D 3最高 4y2(x1)23 向上 (1,3) 1 小 1 5提示:y(x3)24x2x. 6解:設(shè)每日利潤是y元,則yPxR=x(1702x)(50030x)=2x2140x500=2(x35)21950(其中0x40,且x為整數(shù))(1)當(dāng)y=1750時(shí),2x2140x5001750,解得x125,x2=45(舍去),當(dāng)日產(chǎn)量為25只時(shí),每日獲得的利潤為1750元 (2)y2(x35)21950,當(dāng)日產(chǎn)量為35只時(shí),每日可獲得最大利潤,為1950元 7解:(1)由題意得解得故所求一次函數(shù)解析式為y=x120(60x84) (2)w=(x60)(x120)=x2180x7200=(x90)2900拋物線開口向下,當(dāng)x90時(shí),w隨x的增大而增大又60x84,x84時(shí),w(8460)(12084)=864,當(dāng)銷售單價(jià)定為84元件時(shí),商場可獲得最大利潤,最大利潤是864元 8解:(1)由題意得解得故所求一次函數(shù)解析式為y=x120(60x84) (2)w=(x60)(x120)=x2180x7200=(x90)2900拋物線開口向下,當(dāng)x90時(shí),w隨x的增大而增大又60x84,x84時(shí),w(8460)(12084)=864,當(dāng)銷售單價(jià)定為84元件時(shí),商場可獲得最大利潤,最大利潤是864元 9解:(1)y=2925x,yx4(0x4) (2)z(84)y(8x8)(x4)=8x224x32=8(x)250(3)由(2)的計(jì)算過程可知,當(dāng)x1.5時(shí),z最大值50即當(dāng)定價(jià)為291.527.5萬元時(shí),平均每周的銷售利潤最大,最大利潤為50萬元10解:(1)y=2925x,yx4(0x4) (2)z(84)y(8x8)(x4)=8x224x32=8(x)250(3)由(2)的計(jì)算過程可知,當(dāng)x1.5時(shí),z最大值50即當(dāng)定價(jià)為291.527.5萬元時(shí),平均每周的銷售利潤最大,最大利潤為50萬元中考鏈接:1.解:(1)由題意知,若觀光車能全部租出,則0x100,由50x11000,解得x22,又x是5的倍數(shù),每輛車的日租金至少應(yīng)為25元;(2)設(shè)每輛車的凈收入為y元,當(dāng)0x100時(shí),y1=50x1100,y1隨x的增大而增大,當(dāng)x=100時(shí),y1的最大值為501001100=3900;當(dāng)x100時(shí),y2=(50)x1100=x2+70x1100=(x175)2+5025,當(dāng)x=175時(shí),y2的最大值為5025,50253900,故當(dāng)每輛車的日租金為175元時(shí),每天的凈收入最多是5025元2.解:(1)分兩種情況當(dāng)1x20時(shí),將m=25代入m=20+x,解得x=10當(dāng)21x30時(shí),25=10+,解得x=28經(jīng)檢驗(yàn)x=28是方程的解x=28答:第10天或第28天時(shí)該商品為25元/件(2)分兩種情況當(dāng)1x20時(shí),y=(m10)n=(20+x10)(50x)=x2+15x+500,當(dāng)21x30時(shí),y=(10+10)(50x)=綜上所述:(3)當(dāng)1x20時(shí)由y=x2+15x+500=(x15)2+,a=0,當(dāng)x=15時(shí),y最大值=,當(dāng)21x30時(shí)由y=420,可知y隨x的增大而減小當(dāng)x=21時(shí),y最大值=420=580元第15天時(shí)獲得利潤最大,最大利潤為612.5元- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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