中考數(shù)學專題復習過關集訓 函數(shù)圖象性質(zhì)題 類型二 二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對演練 新人教版.doc
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類型二二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對演練1. 已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示,拋物線的對稱軸為直線x1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線上的點,P3(x3,y3)是直線l上的點,且x31x1x2,則y1,y2,y3的大小關系是()A. y1y2y3 B. y2y3y1C. y3y1y2 D. y2y1b0 D. ak0第3題圖4. 如圖,二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的頂點為(2,3),若|ax2bxc|k有三個不相等的實數(shù)根,則k的值是()A. 3 B. 3 C. 4 D. 4第4題圖5. 如圖,以扇形OAB的頂點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,0),若拋物線yx2k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是()A2k B2kC2k0 D2k1第5題圖6. 如圖,拋物線yx2bxc過A(0,2),B(1,3),CBx軸于點C,四邊形CDEF為正方形,點D在線段BC上,點E在此拋物線上,且在直線BC的左側(cè),則正方形CDEF的邊長為_第6題圖 答案1. D【解析】設點P0(1,y0)為拋物線的頂點,拋物線的開口向下,點P0(1,y0)為拋物線的最高點直線l上y值隨x值的增大而減小,且x3y0,在x1時,拋物線y隨x的增大而減小,且1x1y1y2,y2y10,由A選項知b2a,則ba,由反比例函數(shù)圖象知k0,則abkCaba2aa0,abD觀察二次函數(shù)yax2bx和反比例函數(shù)y圖象可知,當x1時,yka,即ka,a0,k0,ak04. A【解析】如解圖,將題圖中拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折,得到一個新的函數(shù)y|ax2bxc|的圖象,其頂點坐標為(2,3),當|ax2bxc|k有3個不相等的實數(shù)根時,作平行于x軸的直線yk,只有當k3時,直線與y|ax2bxc|的圖象有3個交點,k3.第4題解圖5. A【解析】由圖可知,AOB45,直線OA為一、三象限的角平分線,直線OA的解析式為yx,聯(lián)立,整理得x22x2k0,b24ac(2)2412k48k0,即k時,拋物線與OA有一個交點,此時,方程為x22x10,解得x1,此交點的橫坐標為1,點B的坐標為(2,0),OA2,點A的坐標為(,),交點在線段AO上;當拋物線經(jīng)過點B(2,0)時,4k0,解得k2,要使拋物線yx2k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,實數(shù)k的取值范圍是2k.6. 【解析】把A(0,2),B(1,3)代入yx2bxc得,解得,二次函數(shù)解析式為yx2x2,設正方形CDEF的邊長為a,則D(1,a),E(1a,a),把E(1a,a)代入yx2x2得(1a)2(1a)2a,整理得a23a60,解得a1,a2(舍去),正方形CDEF的邊長為.- 配套講稿:
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