九年級數(shù)學上冊 第25章 隨機事件的概率 25.2 隨機事件的概率 25.2.2 頻率與概率同步練習 華東師大版.doc
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25.2.2頻率與概率知識點 1用頻率估計概率1在大量重復試驗中,關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是()A頻率就是概率B頻率與試驗次數(shù)無關C概率是隨機的,與頻率無關D隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率2某品牌電插座抽樣檢查的合格率為99%,則下列說法中正確的是()A購買100個該品牌的電插座,一定有99個合格B購買1000個該品牌的電插座,一定有10個不合格C購買20個該品牌的電插座,一定都合格D即使購買一個該品牌的電插座,也可能不合格3xx北京如圖2524顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒卧囼灥慕Y果圖2524下面有三個推斷:當投擲次數(shù)是500時,計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308,所以“釘尖向上”的概率是0.616;隨著試驗次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“釘尖向上”的概率是0.618;若再次用計算機模擬此試驗,則當投擲次數(shù)為1000時,“釘尖向上”的頻率一定是0.620.其中合理的是()A B C D4在一個不透明的盒子里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小穎做摸球試驗,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復上述過程,下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n100200300500800摸到白球的次數(shù)m65124178302481摸到白球的頻率0.6500.6200.5930.6040.601(1)請估計:當n很大時,摸到白球的頻率將會接近_(精確到0.1);(2)假如你摸球一次,你摸到白球的概率為_;(3)試估算盒子里白球有多少個知識點 2用理論分析的方法求概率5如圖2525,有6張撲克牌,從中隨機抽取一張,牌上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是()圖2525A. B. C. D. 6教材練習變式xx遼陽如果小球在如圖2526所示的地面上自由滾動,并隨機停留在某塊方磚上,每塊方磚大小、質地完全一致,那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是()A. B. C. D. 圖25267xx邵陽擲一枚硬幣兩次,可能出現(xiàn)的結果有四種,我們可以利用如圖2527所示的樹狀圖來分析所有可能出現(xiàn)的結果,那么擲一枚硬幣兩次,至少有一次出現(xiàn)正面的概率是_ 圖25278xx東營如圖2528,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分,現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構成這個正方體的表面展開圖的概率是()A. B. C. D. 圖25289一個不透明的口袋里裝有除顏色不同外其他都相同的5個白球和若干個紅球,在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小亮為了估計其中的紅球數(shù),采用如下方法:先將口袋中的球搖勻,再從口袋里隨機摸出一球,記下顏色,然后把它放回口袋中,不斷重復上述過程小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球,因此小亮估計口袋中的紅球大約有()A45個 B48個 C50個 D55個10xx宿遷如圖2529,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個邊長為2 m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內,現(xiàn)向正方形內隨機投擲小石子(假設小石子落在正方形內每一點都是等可能的),經過大量重復投擲試驗,發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近,由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是_m2.圖252911“xx揚州鑒真國際半程馬拉松”的賽事共有三項:“半程馬拉松”“10公里”“迷你馬拉松”小明參加了該項賽事的志愿者服務工作,組委會隨機將志愿者分配到三個項目組(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為_;(2)為估算本次賽事參加“迷你馬拉松”的人數(shù),小明對部分參賽選手做如下調查:調查總人數(shù)501002005001000參加“迷你馬拉松”人數(shù)214579200401參加“迷你馬拉松”頻率0.4200.4500.3950.4000.401估算本次賽事參加“迷你馬拉松”人數(shù)的概率約為_(精確到0.1)12兒童節(jié)期間,某公園游戲場舉行一場活動有一種游戲規(guī)則:在一個裝有8個紅球和若干個白球(每個球除顏色不同外其他都相同)的袋中,隨機摸一個球,摸到一個紅球就得到一個玩具已知參加這種游戲的兒童有40000人,公園游戲場發(fā)放玩具8000個(1)求參加此項游戲得到玩具的頻率;(2)請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少個13如圖25210,地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形,為求得它的面積,小明在此封閉圖形內畫出一個半徑為1米的圓后,閉上眼睛向封閉圖形內擲小石子(可把小石子近似地看成點),記錄如下: 小石子所落的有效區(qū)域 擲小石子的總次數(shù)50150300石子落在圓內(含圓上)的次數(shù)m144889石子落在圓以外的陰影部分(含外邊緣上)的次數(shù)n3095180(1)當投擲的次數(shù)很大時,mn的值越來越接近_(精確到0.1);(2)若以小石子所落的有效區(qū)域為總數(shù)(即mn),則隨著投擲次數(shù)的增大,小石子落在圓內(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在_;(3)請你利用(2)中所得頻率的值,估計整個封閉圖形的面積(結果保留)圖252101D2D3B4解:(1)0.6(2)0.6(3)設盒子里白球有x個根據(jù)題意,得0.6,解得x24.答:盒子里白球有24個5D6B7. 8A9 A10111 (1)(2)0.412解:(1)參加此項游戲得到玩具的頻率為.(2)設袋中共有m個球根據(jù)題意,得,解得m40.經檢驗,m40是原方程的根且符合題意所以白球的數(shù)量接近40832(個)13解:(1)14300.47;48950.51;891800.49,當投擲的次數(shù)很大時,mn的值越來越接近0.5.故答案為0.5.(2)觀察表格得:隨著投擲次數(shù)的增大,小石子落在圓內(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在.故答案為.(3)設整個封閉圖形的面積為a平方米,根據(jù)題意,得,解得a3.經檢驗,A3是原方程的根且符合題意則估計整個封閉圖形的面積為3平方米- 配套講稿:
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