2019高考數(shù)學大二輪復習 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第2講 綜合大題部分增分強化練 理.doc
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第2講 綜合大題部分 1．四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2. (1)求C和BD； (2)求四邊形ABCD的面積． 解析：(1)由題設(shè)及余弦定理得 BD2＝BC2＋CD2－2BCCDcos C ＝13－12cos C， ① BD2＝AB2＋DA2－2ABDAcos A＝5＋4cos C． ② 由①②得cos C＝，故C＝60，BD＝. (2)四邊形ABCD的面積 S＝ABDAsin A＋BCCDsin C ＝(12＋32)sin 60 ＝2. 2．已知函數(shù)f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)為奇函數(shù)，且f()＝0，其中a∈R，θ∈(0，π)． (1)求a，θ的值； (2)若f()＝－，α∈(，π)，求sin(α＋)的值． 解析：(1)因為f(x)＝(a＋2cos2x)cos(2x＋θ)是奇函數(shù)，而y1＝a＋2cos2x為偶函數(shù)，所以y2＝cos(2x＋θ)為奇函數(shù)，由θ∈(0，π)，得θ＝， 所以f(x)＝－sin 2x(a＋2cos2x)， 由f()＝0得－(a＋1)＝0，即a＝－1. (2)由(1)得f(x)＝－sin 4x， 因為f()＝－sin α＝－，即sin α＝， 又α∈(，π)，從而cos α＝－， 所以sin(α＋)＝sin αcos ＋cos αsin ＝. 3．(2018高考北京卷)在△ABC中，a＝7，b＝8，cos B＝－. (1)求∠A； (2)求AC邊上的高． 解析：(1)在△ABC中，因為cos B＝－， 所以sin B＝＝. 由正弦定理得sin A＝＝. 由題設(shè)知下載提示(請認真閱讀)
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