2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 第2講 用樣本估計(jì)總體分層演練 文.doc
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第2講 用樣本估計(jì)總體1(2017高考全國(guó)卷)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)解析:選A.由折線圖可知,各年的月接待游客量從8月份后存在下降趨勢(shì),故選A.2已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖和圖所示為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為()A200,20B.100,20C200,10 D100,10解析:選A.該地區(qū)中小學(xué)生總?cè)藬?shù)為3 5002 0004 50010 000,則樣本容量為10 0002%200,其中抽取的高中生近視人數(shù)為2 0002%50%20,故選A.3(2019內(nèi)江模擬)某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺(tái))的莖葉圖如下:分組成10,20),20,30),30,40時(shí),所作的頻率分布直方圖是()解析:選B.由直方圖的縱坐標(biāo)是頻率/組距,排除C和D;又第一組的頻率是0.2,直方圖中第一組的縱坐標(biāo)是0.02,排除A,故選B.4將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分,去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無(wú)法辨認(rèn),在圖中以x表示:87794010x91則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為()A. B.C36 D解析:選B.根據(jù)莖葉圖,去掉1個(gè)最低分87,1個(gè)最高分99,則8794909190(90x)9191,所以x4.所以s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.5已知樣本數(shù)據(jù)x1,x2,xn的均值5,則樣本數(shù)據(jù)2x11,2x21,2xn1的均值為_(kāi)解析:由條件知5,則所求均值02125111.答案:116(2019湖南長(zhǎng)沙一模)空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index,簡(jiǎn)稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí),050為優(yōu);51100為良;101150為輕度污染;151200為中度污染;201300為重度污染;大于300為嚴(yán)重污染從某地一環(huán)保人士某年的AQI記錄數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取10個(gè),用莖葉圖記錄如下根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)此地該年AQI大于100的天數(shù)約為_(kāi)(該年為365天)解析:該樣本中AQI大于100的頻數(shù)是4,頻率為,由此估計(jì)該地全年AQI大于100的頻率為,估計(jì)此地該年AQI大于100的天數(shù)約為365146.答案:1467在樣本的頻率分布直方圖中,共有4個(gè)小長(zhǎng)方形,這4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列an,已知a22a1,且樣本容量為300,則小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為_(kāi)解析:因?yàn)樾¢L(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等比數(shù)列an,且a22a1,所以樣本的頻率構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列,且公比為2,所以a12a14a18a115a11,所以a1,所以小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為3008a1160.答案:1608(2019西安模擬)隨著生活水平的提高,人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求越來(lái)越高,某機(jī)構(gòu)為了解公眾對(duì)“車輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了40人,并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:年齡/歲15,25)25,35)35,45)45,55)55,65頻數(shù)51010510贊成人數(shù)46849(1)完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖,并求被調(diào)查人員中持贊成態(tài)度人員的平均年齡約為多少歲?(2)若從年齡在15,25),45,55)的被調(diào)查人員中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行調(diào)查請(qǐng)寫(xiě)出所有的基本事件,并求選取的2人中恰有1人持不贊成態(tài)度的概率解:(1)被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖如圖所示被調(diào)查人員中持贊成態(tài)度人員的平均年齡42.6(歲)(2)設(shè)年齡在15,25)的被調(diào)查人員中持贊成態(tài)度的4人分別為A1,A2,A3,A4,持不贊成態(tài)度的1人為a,設(shè)年齡在45,55)的被調(diào)查人員中持贊成態(tài)度的4人分別為B1,B2,B3,B4,持不贊成態(tài)度的1人為b.基本事件為(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A1,b),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A2,b),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A3,B4),(A3,b),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),(A4,b),(a,B1),(a,B2),(a,B3),(a,B4),(a,b),共有25個(gè),其中恰有1人持不贊成態(tài)度的基本事件有8個(gè),所以恰有1人持不贊成態(tài)度的概率為.9(2019福州質(zhì)量檢測(cè))某技術(shù)公司新開(kāi)發(fā)一種產(chǎn)品,分別由A,B兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)為了檢測(cè)該產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值(記為Z),現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品各100件,由檢測(cè)結(jié)果得到如下頻率分布直方圖(1)該公司規(guī)定:當(dāng)Z76時(shí),產(chǎn)品為正品;當(dāng)Z,因此A生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值更好(3)由(2)知,A生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值更高,它不低于84的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為(0.0350.011 25)8100%37%40%,所以B生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值不低于84的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值也小于40%,故不能認(rèn)為該公司生產(chǎn)的產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于84的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品40%”的規(guī)定1(2019長(zhǎng)春質(zhì)量檢測(cè)(二)如圖是民航部門統(tǒng)計(jì)的2017年春運(yùn)期間12個(gè)城市售出的往返機(jī)票的平均價(jià)格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)圖表,下面敘述不正確的是()A深圳的變化幅度最小,北京的平均價(jià)格最高B深圳和廈門的春運(yùn)期間往返機(jī)票價(jià)格同去年相比有所下降C平均價(jià)格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D平均價(jià)格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門解析:選D.由圖可知深圳對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)最接近0%,故變化幅度最小,北京對(duì)應(yīng)的條形圖最高,則北京的平均價(jià)格最高,故A正確;由圖可知深圳和廈門對(duì)應(yīng)的小黑點(diǎn)在0%以下,故深圳和廈門的價(jià)格同去年相比有所下降,故B正確;由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州,故C正確;由圖可知平均價(jià)格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京,故D錯(cuò)誤選D.2(2016高考全國(guó)卷)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15 ,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5 .下面敘述不正確的是()A各月的平均最低氣溫都在0 以上B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均最高氣溫高于20 的月份有5個(gè)解析:選D.由圖可知0 在虛線框內(nèi),所以各月的平均最低氣溫都在0 以上,A正確;由圖可知七月的平均溫差比一月的平均溫差大,B正確;由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都約為10 ,基本相同,C正確;由圖可知平均最高氣溫高于20 的月份不是5個(gè),D不正確故選D.3若正數(shù)2,3,4,a,b的平均數(shù)為5,則其標(biāo)準(zhǔn)差的最小值為()A2 B.C3 D解析:選B.由已知得234ab55,整理得ab16.其方差s2(52)2(53)2(54)2(5a)2(5b)264a2b210(ab)(a2b296)a2(16a)296(2a232a160)(a216a)32(a8)2,所以當(dāng)a8時(shí),s2取得最小值,最小值為,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差為.故選B.4某電器公司對(duì)5 000名購(gòu)物者2017年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬(wàn)元)都在區(qū)間0.3,0.9內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示,在這些購(gòu)物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間0.4,0.7)內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為_(kāi)解析:在這些購(gòu)物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間0.4,0.7)內(nèi)的頻率為2.50.13.00.12.00.10.75,所以消費(fèi)金額在區(qū)間0.4,0.7)內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為0.755 0003 750.答案:3 7505(2019長(zhǎng)春模擬)某銷售公司為了解員工的月工資水平,從1 000位員工中隨機(jī)抽取100位員工進(jìn)行調(diào)查,得到如下的頻率分布直方圖:(1)試由此圖估計(jì)該公司員工的月平均工資;(2)該公司的工資發(fā)放是以員工的營(yíng)銷水平為重要依據(jù)來(lái)確定的,一般認(rèn)為,工資低于4 500元的員工屬于學(xué)徒階段,沒(méi)有營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn),若進(jìn)行營(yíng)銷將會(huì)失?。桓哂? 500元的員工屬于成熟員工,進(jìn)行營(yíng)銷將會(huì)成功現(xiàn)將該樣本按照“學(xué)徒階段工資”“成熟員工工資”分成兩層,進(jìn)行分層抽樣,從中抽出5人,在這5人中任選2人進(jìn)行營(yíng)銷活動(dòng)活動(dòng)中,每位員工若營(yíng)銷成功,將為公司賺得3萬(wàn)元,否則公司將損失1萬(wàn)元試問(wèn)在此次比賽中公司收入多少萬(wàn)元的可能性最大?解:(1)估計(jì)該公司員工的月平均工資為0.000 11 0002 0000.000 11 0003 0000.000 21 0004 0000.000 31 0005 0000.000 21 0006 0000.000 11 0007 0004 700(元)(2)抽取比為,從工資在1 500,4 500)內(nèi)的員工中抽出100(0.10.10.2)2人,設(shè)這兩位員工分別為1,2;從工資在4 500,7 500內(nèi)的員工中抽出100(0.30.20.1)3人,設(shè)這三位員工分別為A,B,C.從中任選2人,共有以下10種不同的等可能結(jié)果:(1,2),(1,A),(1,B),(1,C),(2,A),(2,B),(2,C),(A,B),(A,C),(B,C)兩人營(yíng)銷都成功,公司收入6萬(wàn)元,有以下3種不同的等可能結(jié)果:(A,B),(A,C),(B,C),概率為;其中一人營(yíng)銷成功,一人營(yíng)銷失敗,公司收入2萬(wàn)元,有以下6種不同的等可能結(jié)果:(1,A),(1,B),(1,C),(2,A),(2,B),(2,C),概率為;兩人營(yíng)銷都失敗,公司收入2萬(wàn)元,即損失2萬(wàn)元,有1種結(jié)果:(1,2),概率為.因?yàn)椋怨臼杖?萬(wàn)元的可能性最大- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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