安徽省銅陵市高中數學 第一章《集合與函數的概念》函數的表示方法（一）學案新人教A版必修1.doc

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函數的表示方法（一） 【展示課】 （時段： 正課 時間： 60 分鐘 ） 【學習主題】 ：1、了解函數的三種表示方法及優(yōu)缺點。2、掌握求解析式的幾種方法。 【主題定向五環(huán)導學展示反饋】 課程結構 自研自探 合作探究 展示表現 總結歸納 課堂結構 自 學 指 導 （ 內容學法 ） 互 動 策 略 （內容形式） 展 示 主 題 （內容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認知 例題導析 前面我們已經了解了函數的三要素，今天我們繼續(xù)進一步了解函數的表示方法。 【學法指導】 看：自研課本第19頁?；卮鸷瘮档谋硎痉椒ㄓ心男? 想：閱讀例3回答問題？ (1) 用解析法表示函數是否一定要寫出自變量的取值范圍？ (2)用描點法畫函數圖象的一般步驟是什么？ 再想一想：閱讀例4，試一試說出圖像法的優(yōu)點。 悟：閱讀例三和例四，說一說右面的優(yōu)缺點應該歸那種表示方法。 師友對子 互助互惠 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對子，對自學指導內容進行交流： 1.三種方法的定義。 2.三種方法的優(yōu)缺點。 ■用紅筆及時的修正和標記。 檢測型展示 （4分鐘） 導師就師友對子成果進行雙基反饋性檢效展示， 以抽查形式展開。 【重點識記】 1、三種方法的定義分別是什么？ 2、優(yōu)缺點： 函數三種表示方法的優(yōu)缺點 (1) 優(yōu)點： ①簡明、全面概述變量之間的關系; ②利用此表示法可以求任意函數值. 缺點：不夠形象、直觀，并且不是每一個函數都有解析式. (2)優(yōu)點：能形象直觀表示函數的變化情況. 缺點：只能近似求出函數值且有時誤差較大. (3)優(yōu)點：不用計算可直接看出與自變量對應的函數值. 缺點：僅能表示自變量取較少的有限值時的函數值. 4人共同體 小組任務安排 板書組:組員在科研組長帶領下安排1-2人進行板書規(guī)劃，其他同學繼續(xù)互動，沖刺挑戰(zhàn)。 非板書組：組員在科研組長帶領下，進行預展。 ①主持人的確定 ②展示流程的梳理③展示人員的確定④組內進行預展 主題型展示 （15分鐘） 1.板書:主題2的解答過程； 2.總結求解析式的方法. （你能拓展嗎？) 求下列函數的解析式。 同類演練 同類演練 1、f(x－1)＝x2－2x＋7. (1)求f(2)和f(a)的值；　 (2)求f(x)和f(x＋1)的解析式． 【規(guī)范解題區(qū)】 訓練課（時段：晚自習 ， 時間：40分鐘） 數學學科素養(yǎng)三層級訓練題 基礎題： 1.求下列函數的解析式： (1)已知f(x)是二次函數，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)； 2．y與x成反比，且當x＝2時，y＝1，則y關于x的函數關系式為(　　) A．y＝ B．y＝－ C．y＝ D．y＝－ 發(fā)展題： 3.已知函數f(x)＝(a，b為常數)，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4，求函數f(x)的解析式． 提高題4.求下列函數的解析式 1） 已知，求； （2）已知是一次函數，且滿足，求； （3）已知滿足，求。 培輔課（時段：大自習 附培輔名單） 1.今日內容你需要培輔嗎？（需要，不需要） 2.效果描述： 【教師寄語】新課堂，我展示，我快樂，我成功………今天你展示了嗎！?。?