四川省成都市高中數(shù)學 第二章 點線面的位置關系 第4課時 直線與平面同步練習 新人教A版必修2.doc

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第4課時　直線與平面、平面與平面平行的判定 基礎達標(水平一 ) 1.下列說法正確的是(　　). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.若直線l平行于平面α內的無數(shù)條直線,則l∥α B.若直線a在平面α外,則a∥α C.若直線a∥b,b?α,則a∥α D.若直線a∥b,b?α,則直線a平行于α內的無數(shù)條直線 【解析】選項A中,直線l?α時也可以滿足條件,但l不平行于α;選項B中,直線在平面外包括直線與平面平行和直線與平面相交兩種情況;選項C中,缺少直線a不在平面α內這一條件;選項D正確. 【答案】D 2.已知直線l,m,平面α,β,則下列命題正確的是(　　). A.m∥l,l∥α,則m∥α B.l∥β,m∥β,l?α,m?α,則α∥β C.l∥m,l?α,m?β,則α∥β D.l∥β,m∥β,l?α,m?α,l∩m=M,則α∥β 【解析】選項A中,m可能在α內,也可能與α平行;選項B中,α與β也可能相交;選項C中,α與β也可能相交;選項D中,l∩m=M,且l,m分別與平面β平行,依據(jù)面面平行的判定定理可知α∥β. 【答案】D 3.如圖,在下列四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是(　　). A.①④ B.②④ C.①③④ D.①③ 【解析】①取正面與底面相交棱的中點Q,則平面MNPQ與平面MNP為同一平面,易證四邊形ANQB為平行四邊形,從而AB∥NQ,從而可得AB∥平面MNP;③可證AB與MP平行. 【答案】D 4.如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,Q為PA的中點,O為AC與BD的交點,下面說法錯誤的是(　　). A.OQ∥平面PCD B.PC∥平面BDQ C.AQ∥平面PCD D.CD∥平面PAB 【解析】因為O為平行四邊形ABCD對角線的交點, 所以AO=OC. 又Q為PA的中點, 所以QO∥PC. 由線面平行的判定定理,可知A、B正確. 又四邊形ABCD為平行四邊形, 所以AB∥CD, 故CD∥平面PAB,故D正確. 【答案】C 5.如圖,在空間四邊形ABCD中,點M∈AB,點N∈AD,若AMMB=ANND,則直線MN與平面BDC的位置關系是　　　. 【解析】由AMMB=ANND,得MN∥BD.又BD?平面BDC,MN?平面BDC, 所以MN∥平面BDC. 【答案】平行 6.過長方體ABCD-A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線,其中與平面DBB1D1平行的直線共有　　　　條. 【解析】如圖可知,兩個與對角面BB1D1D平行的四邊形中,四條邊和兩條對角線所在直線都與平面BB1D1D平行. 【答案】12 7.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,E,E1分別是棱AD,AA1的中點,F是棱AB的中點,且BF=CD,求證:直線EE1∥平面FCC1. 【解析】如圖,取A1B1的中點為F1. 連接FF1,C1F1. 因為FF1∥BB1∥CC1, 所以F1∈平面FCC1, 所以平面FCC1即為平面C1CFF1. 連接A1D,F1C,因為A1F1D1C1DC,所以四邊形A1DCF1為平行四邊形, 所以A1D∥F1C. 因為EE1∥A1D,所以EE1∥F1C. 又EE1?平面FCC1,F1C?平面FCC1. 所以EE1∥平面FCC1. 拓展提升(水平二) 8.如圖,在正方體EFGH-E1F1G1H1中,下列四對截面中,彼此平行的一對截面是(　　). A.平面E1FG1與平面EGH1 B.平面FHG1與平面F1H1G C.平面F1H1H與平面FHE1 D.平面E1HG1與平面EH1G 【解析】正方體中E1F∥H1G,E1G1∥EG,從而可得E1F∥平面EGH1,E1G1∥平面EGH1,所以平面E1FG1∥平面EGH1. 【答案】A 9.在正方體ABCD-ABCD中,E和F分別為平面ABCD和平面ABCD的中心,則在正方體的六個面中,與EF平行的平面有(　　). A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 【解析】如圖所示,正方體四個側面AABB,BBCC,CCDD,DDAA都與EF平行. 【答案】D 10.右圖是一個正方體的平面展開圖,在這個正方體中: ①BM∥平面ADE; ②CN∥平面ABF; ③平面BDM∥平面AFN; ④平面BDE∥平面NCF. 以上四個命題中,正確命題的序號是. 【解析】以ABCD為下底面還原正方體,如圖,則易判定四個命題都是正確的. 【答案】①②③④ 11.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,那么在棱AB上是否存在一點F,使平面C1CF∥平面ADD1A1?若存在,求點F的位置,并證明;若不存在,請說明理由. 　　【解析】存在這樣的點F,使平面C1CF∥平面ADD1A1,此時點F為AB的中點.證明如下: ∵AB∥CD,AB=2CD, ∴AFCD,∴AD∥CF. 又AD?平面ADD1A1,CF?平面ADD1A1, 　　∴CF∥平面ADD1A1. 又CC1∥DD1,CC1?平面ADD1A1,DD1?平面ADD1A1, ∴CC1∥平面ADD1A1. 又CC1∩CF=C, ∴平面C1CF∥平面ADD1A1.