安徽省銅陵市高中數(shù)學(xué) 第四章《圓與方程》直線與圓的位置關(guān)系學(xué)案新人教A版必修2.doc

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直線與圓的位置關(guān)系 展示課（時(shí)段： 正課 時(shí)間： 60分鐘 ） 學(xué)習(xí)主題：1、正確理解直線和圓的位置關(guān)系2、會(huì)應(yīng)用幾何法和代數(shù)法判斷直線和圓的位置關(guān)系， 【定向?qū)W(xué)互動(dòng)展示當(dāng)堂反饋】 課堂 結(jié)構(gòu) 課程 結(jié)構(gòu) 自研自探 合作探究 展示表現(xiàn) 總結(jié)歸納 自 學(xué) 指 導(dǎo) （ 內(nèi)容學(xué)法 ） 互 動(dòng) 策 略 （內(nèi)容形式） 展 示 主 題 （內(nèi)容方式） 隨 堂 筆 記 （成果記錄同步演練 ） 概念認(rèn)知 例題導(dǎo)析 主題一：例題導(dǎo)析（127頁(yè)例1） 已知直線和圓 ＊代數(shù)法 ①聯(lián)立方程組： ②消元可得一元二次方程： ③利用判別式△= 確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)有 個(gè) ④根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷直線與圓的位置關(guān)系； 幾何法 ①由圓的一般方程可知圓心C（ ），半徑= ②圓心C到直線距離 ； ③比較與的大小關(guān)系 ； ④根據(jù)大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系； 師友對(duì)子 （4分鐘） 迅速找到自己的師友小對(duì)子，對(duì)自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容進(jìn)行交流： ①代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系 ②幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系 檢測(cè)性展示 （4分鐘） 導(dǎo)師就師友對(duì)子成果進(jìn)行雙基反饋性檢效展示 以抽查形式展開 【重點(diǎn)識(shí)記】 直線與圓的位置關(guān)系 代數(shù)法： 幾何法： 等級(jí)評(píng)定： ★ 四人共同體 （10分鐘） 小組任務(wù)安排 板書組: 組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下安排1-2人進(jìn)行板書規(guī)劃，其他同學(xué)互動(dòng)預(yù)展； 非板書組： 組員在科研組長(zhǎng)帶領(lǐng)下，進(jìn)行培輔與預(yù)展； 主題性展示 （10分鐘） 例題導(dǎo)析 重點(diǎn)：圓的一般方程的應(yīng)用 ?板書：呈現(xiàn)例1,2的解題過程； ?展示例1,2； ③注重例題展示過程，總結(jié)弦心距相類似的題型的求法； 主題二：例題導(dǎo)析（127頁(yè)例2） 【看例題明已知知問題】 1、 例2中，已知直線過點(diǎn)M（ ）圓的方程為 ，弦長(zhǎng)= ; 【看解答理思路】 1、 例2中，利用半徑，半弦，弦心距圍成 ； 2、 利用勾股定理求出弦心距= 3、 設(shè)直線方程為 ；利用點(diǎn)到直線的距離公式求出弦心距= 4、 根據(jù)兩次弦心距大小相等可以求出斜率k= 【看過程再總結(jié)】 △拓展：總結(jié)與弦心距相關(guān)題型及其解法 預(yù)時(shí)12min 同類演練 同類演練（15+2分鐘） 用1分鐘時(shí)間自主研讀下列題目，并在作答區(qū)解答： m為何值時(shí)，直線2x－y＋m＝0與圓x2＋y2＝5. (1)無公共點(diǎn)； (2)截得的弦長(zhǎng)為2； (3)交點(diǎn)處兩條半徑互相垂直． 【規(guī)范解題區(qū)】 圓的一般方程學(xué)習(xí)報(bào)告 直線與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理 梳理直線與圓位置關(guān)系及弦心距的精選題型 自研自探中遇到的困惑 銅都雙語學(xué)校板塊化封閉式考查課高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)道 高一 堂 組 姓名： 滿分：100分 得分： 考查內(nèi)容： 直線與圓的位置關(guān)系 考查主題： 靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題 考查形式： 封閉式訓(xùn)練，導(dǎo)師不指導(dǎo)、不討論、不抄襲. 考查時(shí)間：2016-10-05日下午 展示時(shí)間： 2016-10-05日晚上 溫馨提示：本次訓(xùn)練時(shí)間約為40分鐘，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，安靜、自主的完成訓(xùn)練內(nèi)容. 基礎(chǔ)鞏固 1．直線3x＋4y＋12＝0與圓(x＋1)2＋(y＋1)2＝9的位置關(guān)系是(　　) A．過圓心 B．相切 C．相離 D．相交 2．設(shè)直線l過點(diǎn)P(－2,0)，且與圓x2＋y2＝1相切，則l的斜率是(　　) A．1 B． C． D． 3．經(jīng)過點(diǎn)M(2,1)作圓x2＋y2＝5的切線，則該切線方程為(　　) A.x＋y－5＝0 B.x＋y＋5＝0 C．2x＋y－5＝0 D．2x＋y＋5＝0 4．直線y＝kx被圓x2＋y2＝2截得的弦長(zhǎng)等于(　　) A．4 B．2 C．2 D. 發(fā)展提升 5.直線ax＋by＋b－a＝0與圓x2＋y2－x－3＝0的位置關(guān)系是________． 6．直線l：3x－4y－5＝0被圓x2＋y2＝5所截得的弦長(zhǎng)為________． 7．(2013湛江高一檢測(cè))已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x＋y＋3＝0相切，則圓C的方程為________． 8．斜率為3，且與圓x2＋y2＝10相切的直線的方程是________． 9.已知直線與圓心在原點(diǎn)的圓C相切，求圓C的方程. 10.已知直線，圓，試判斷直線與圓有無公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn). 拓展提高 11.當(dāng)k為何值時(shí)，直線與圓 （1）相交；（2）相切；（3）相離.