(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第18練 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)(含解析).docx
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第18練 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)保分練1.設(shè)函數(shù)f(x)x216lnx在區(qū)間a1,a2上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(1,3) B.(2,3) C.(1,2 D.2,32.(2019嘉興模擬)已知函數(shù)f(x)ax3ax2x(aR),下列選項(xiàng)中不可能是函數(shù)f(x)的圖象的是()3.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)對(duì)任意x都有f(2x)f(2x),且其導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足0,則當(dāng)2a4時(shí),有()A.f(2a)f(log2a)f(2) B.f(log2a)f(2)f(2a)C.f(2a)f(2)f(log2a) D.f(log2a)f(2a)f(2)4.(2019金華一中模擬)已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),滿足0f(x)eaf(a),f(a)eaf(1)B.f(1)eaf(a),f(a)eaf(1)C.f(1)eaf(1)D.f(1)eaf(a),f(a)C.0時(shí),xf(x)f(x),若f(2)0,則不等式0的解集為()A.x|2x0或0x2B.x|x2C.x|2x2D.x|x2或0x28.已知函數(shù)yf(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f(x),任意xR都有f(x)0恒成立,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上為凹函數(shù),已知函數(shù)f(x)x3x21在區(qū)間D上為凹函數(shù),則x的取值范圍是_.10.(2019嘉興測(cè)試)已知f(x)2lnxx25xc在區(qū)間(m,m1)上為遞減函數(shù),則m的取值范圍為_(kāi).能力提升練1.設(shè)函數(shù)f(x)是函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù),已知f(x)f(x),且f(x)f(4x),f(4)0,f(2)1,則使得f(x)2ex0時(shí),xlnxf(x)0成立的x的取值范圍是()A.(2,0)(0,2) B.(,2)(2,)C.(2,0)(2,) D.(,2)(0,2)5.已知函數(shù)f(x)exex2sinx,則不等式f(2x21)f(x)0的解集為_(kāi).6.若函數(shù)exf(x)(e2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為_(kāi).f(x)2x;f(x)3x;f(x)x3;f(x)x22.答案精析基礎(chǔ)保分練1.C2.D3.A4.D5.C6.B7.C8.B9.10.能力提升練1.B設(shè)F(x),則F(x)0,即函數(shù)F(x)在R上單調(diào)遞減,因?yàn)閒(x)f(4x),即導(dǎo)函數(shù)yf(x)關(guān)于直線x2對(duì)稱,所以函數(shù)yf(x)是中心對(duì)稱圖形,且對(duì)稱中心為(2,1),由f(4)0,即函數(shù)yf(x)過(guò)點(diǎn)(4,0),其關(guān)于點(diǎn)(2,1)的對(duì)稱點(diǎn)(0,2)也在函數(shù)yf(x)上,所以有f(0)2,所以F(0)2,而不等式f(x)2ex0,即2,即F(x)0,故使得不等式f(x)2exf(x),即g(x)0,所以函數(shù)g(x)在(0,1)上是增函數(shù),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;又由圖易得當(dāng)x時(shí),f(x)f(x),即g(x)0),其導(dǎo)數(shù)g(x)(lnx)f(x)lnxf(x)f(x)lnxf(x),又由當(dāng)x0時(shí),lnxf(x)f(x),得g(x)f(x)lnxf(x)g(1)0,又由lnx0,得f(x)0;在區(qū)間(1,)上,g(x)lnxf(x)0,得f(x)0,則在(0,1)和(1,)上f(x)0時(shí),xlnxf(x)f(x),令x1得,0f(1),則f(1)0,即在(0,)上f(x)0,(x24)f(x)0或解得x2或0x0,則f(x)exe-x2cosx,x0,exe-x22,f(x)0在(0,)上恒成立,函數(shù)f(x)在(0,)上單調(diào)遞增.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),f(2x21)f(x)f(x),2x21x,1x.6.解析對(duì)于,f(x)2x,則g(x)exf(x)ex2-xx為實(shí)數(shù)集上的增函數(shù);對(duì)于,f(x)3-x,則g(x)exf(x)ex3-xx為實(shí)數(shù)集上的減函數(shù);對(duì)于,f(x)x3,則g(x)exf(x)exx3,g(x)exx33exx2exx2(x3),當(dāng)x3時(shí),g(x)3時(shí),g(x)0,g(x)exf(x)在定義域R上先減后增;對(duì)于,f(x)x22,則g(x)exf(x)ex(x22),g(x)ex(x22)2xexex(x22x2)0在實(shí)數(shù)集R上恒成立,g(x)exf(x)在定義域R上是增函數(shù).具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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