陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 不等式 3.2 基本不等式與最大(?。┲到贪?北師大版必修5.doc
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3.2基本不等式與最大(?。┲嫡n標(biāo)依據(jù)“基本不等式” 是必修5的重點(diǎn)內(nèi)容,在課本封面上就體現(xiàn)出來了(展示課本和參考書封面)。它是在學(xué)完“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等式的進(jìn)一步研究在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用。教材分析求最值又是高考的熱點(diǎn)。同時(shí)本節(jié)知識又滲透了數(shù)形結(jié)合、化歸等重要數(shù)學(xué)思想,有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。學(xué)情分析文一 進(jìn)入高中以后,隨著學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力的加強(qiáng),不能再僅局限于一些結(jié)論的獲得,而要注重結(jié)論的推導(dǎo)過程,揭示知識的來龍去脈,也就是不僅要知其然還要知其所以然。教材也要求學(xué)生要對發(fā)現(xiàn)到的結(jié)論進(jìn)行推理論證。本節(jié)課著重于理解。理一 同上三維目標(biāo)知識與能力會(huì)用基本不等式解決簡單的最值問題,能通過變換的方法求解特定條件下的二元最值問題。過程與方法通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,采用題組教學(xué)的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生對最值問題有個(gè)整體把握,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用基本不等式求特定條件下的二元最值問題。教學(xué)難點(diǎn)通過變換的方法求特定條件下的二元最值問題。教法與學(xué)法 啟發(fā)式探究教學(xué)信息技術(shù)應(yīng)用分析知識點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體內(nèi)容與形式使用方式媒體來源課程導(dǎo)入情感、態(tài)度與價(jià)值觀視頻教師播放下載創(chuàng)設(shè)情境知識與技能過程與方法電子白板(時(shí)鐘計(jì)時(shí)器)教師演示教師制作揭示課題知識與技能過程與方法電子白板(特效交互功能)教師演示教師制作歸納公式知識與技能情感、態(tài)度與價(jià)值觀電子白板(移動(dòng)、智能筆、特效交互功能)教師演示學(xué)生操作教師制作課堂練習(xí)知識與技能過程與方法電子白板(特效交互功能、鋼筆)學(xué)生操作演示教師制作教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖批注新課導(dǎo)入今天我們要討論的話題是基本不等式,先一起來看考綱對這塊內(nèi)容的要求:會(huì)用基本不等式解決簡單的最大(?。┲祮栴},前面我們學(xué)過哪些求最值的方法呢?函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)、線性規(guī)劃等等。思考交流除此之外,還可以用什么方法呢?利用基本不等式本節(jié)課我們將一起來探究如何利用基本不等式求最值,請一個(gè)同學(xué)說下,基本不等式是如何描述的?基本不等式表示了兩數(shù)之和與兩數(shù)之積的一種關(guān)系,那兩數(shù)平方和與兩數(shù)之積有什么關(guān)系呢?生:利用基本不等式求最值,一定要注意不等式成立的條件:一正、二定、三相等,下面請同學(xué)們看題組一:自學(xué)展示(學(xué)生思考三分鐘,請學(xué)生上臺(tái)板演)當(dāng)且僅當(dāng)這里我們?yōu)槭裁匆?,減1為了配湊表達(dá)式,使他們乘積為定值.要利用基本不等式求最值,一定要使他們的和或積是定值,將這個(gè)結(jié)論推廣到一般的已知x0,y0,則1.如果積xy是定值p,那么當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí),x+y有最_值是_.(簡記為:積定和最小)2.如果積x+y是定值p,那么當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí),x+y有最_值是_.(簡記為:和定積最大)直接利用基本不等式行嗎?為什么?不行,等號取不到。利用基本不等式求最值時(shí),僅僅滿足一正、二定還不夠,還要考慮等號能夠取到。題組一涉及的都是一元的最值問題,一元的最值問題我們一般從函數(shù)的角度來解決,有時(shí)也可以用基本不等式來解決,用基本不等式求最值時(shí),注意條件:一正、二定、三相等。隨堂練習(xí)一元的最值問題我們解決了,但如果是二元的式子,怎么求呢老師這里有2種解法,答案與這位同學(xué)所求的不一樣,我們一起來看看為什么?兩個(gè)表達(dá)式的等號均不能同時(shí)取到。利用基本不等式求最值注意條件,尤其是等號能否取到。課堂小結(jié)1. 基本不等式的解法2. 基本不等式橫成立問題3. 基本不等式最值的意義通過與學(xué)生的交流導(dǎo)出本課引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)在小組討論的基礎(chǔ)上交流學(xué)習(xí)心得隋唐檢測學(xué)習(xí)成果小結(jié)當(dāng)堂檢測有效練習(xí)1.已知x,求函數(shù)y4x2的最小值2.已知0x,求函數(shù)yx(13x)的最大值3.求函數(shù)y(x1)的最小值作業(yè)布置教材習(xí)題 A組 2.3.4板書設(shè)計(jì)3.2基本不等式與最大(?。┲?. 回顧上節(jié)課基本不等式的解法 2.聯(lián)系基本不等式恒成立問題 3.基本不等式與最值的聯(lián)系4.求解生活中不等式與最值相關(guān)題型 例題講解 例1 例2、變式一、變式二 課堂練習(xí)課堂小結(jié)教學(xué)反思本節(jié)課,我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo),在重點(diǎn)的把握,難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過程中,學(xué)生參與的積極性較高,課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題,我會(huì)在以后的教學(xué)中,努力提高教學(xué)技巧,逐步完善自己的課堂教學(xué)。 課堂內(nèi)容的處理詳略得當(dāng)利用性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握,難度不大,學(xué)生口答一揮而就;分類討論雖是難題,三種情況一經(jīng)點(diǎn)破,旋即解決;提升判斷實(shí)是難點(diǎn),反復(fù)討論,多角度思考,多方位研究,一題多變化,用足力氣;用不等式的性質(zhì)解不等式,變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對號、書寫格式要規(guī)范,同時(shí)這又是后面解一元一次不等式到最值的遷移,移項(xiàng)法則由此產(chǎn)生,所以,安排了例題老師示范、安排了學(xué)生上黑板板演、安排了學(xué)生在上面點(diǎn)評本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù),用了八分鐘時(shí)間進(jìn)行了很充分的小結(jié)備注1.主備教案的內(nèi)容全部用小四宋體字,二次備課的內(nèi)容中要?jiǎng)h除的內(nèi)容將字的顏色改為紅色(不要真刪除),自己添加的所有內(nèi)容用宋體藍(lán)色字。2命名格式要求:序號、章、節(jié)、名稱(課時(shí))。如:【1】28.1銳角三角函數(shù)(1)。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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