(浙江專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題6 數(shù)列 第39練 等比數(shù)列練習(含解析).docx
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第39練 等比數(shù)列基礎保分練1.若數(shù)列an是等比數(shù)列,下列命題正確的個數(shù)為()a,a2n均為等比數(shù)列;lnan成等差數(shù)列;,|an|成等比數(shù)列;can,ank均為等比數(shù)列A.4B.3C.2D.12.(2019紹興模擬)等比數(shù)列an中,a10,則“a1a4”是“a30,則a20170,則a20180,則S20170D.若a60,則S201805.(2019寧波模擬)已知數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,Sn是其前n項和,若S2a2S33,則a43a2的最小值為()A.12B.9C.16D.186.已知數(shù)列an為等比數(shù)列,且a2a3a4a64,則tan等于()A.B.C.D.7.已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,則下列判斷一定正確的是()A.若S30,則a20180B.若S30,則a2018a1,則a2019a2018D.若,則a20190),則由a2,a3,a1成等差數(shù)列得2a3a1a2,即a1q2a1a1q,則q21q,解得q,則,故選B.3.C設等比數(shù)列an的公比為q,當q1時,Sn2(n2)a1,Snna1,由Sn24Sn3得,(n2)a14na13,即3a1n2a13,若對任意的正整數(shù)n,3a1n2a13恒成立,則a10且2a130,矛盾,所以q1,所以Sn,Sn2,代入Sn24Sn3并化簡得a1(4q2)qn33a13q,若對任意的正整數(shù)n該等式恒成立,則有解得或故a11或3,故選C.4.C方法一設數(shù)列an的公比為q,由,得q3,則q,則ana5qn527n,從而可得Tna1a2an2654(7n),所以當(n213n)取最大值時,Tn取最大值,此時n6或7,故選C.方法二設數(shù)列an的公比為q,由,得q3,則q,則ana5qn527n,令an1,則n7,又當n1,當n7時,an0,所以當n6或7時,Tn取最大值,故選C.5.解析因為Sn12Sn1,所以Sn112(Sn1).因為S113,故Sn10,所以2,Sn1是等比數(shù)列,公比為2,首項為3,故Sn32n11,所以an6.32n解析由2anan132n1(n2),得,1,由2anan132n1(n2),且3a12a2,可得2a2a16,即2a16,a13.數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列,則1n12n1,an2n(212n1)21n2n,Sn(222232n)22n21n.Snan32n.- 配套講稿:
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