2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(實(shí)驗(yàn)班).doc
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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(實(shí)驗(yàn)班)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1投擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和記為X,那么X=4表示的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果是A一枚是3點(diǎn),一枚是1點(diǎn)B一枚是3點(diǎn),一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn)C兩枚都是4點(diǎn)D兩枚都是2點(diǎn)2.某種電路開(kāi)關(guān)閉合后會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍,已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為,兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為,則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為ABCD3.在面積為S的ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P,則PBC的面積大于的概率是ABCD4.若,則A.0B.1C.32D.15.隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,且則等于ABC1D06閱讀如下程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 A4B11C13D157. 如表提供了某廠(chǎng)節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為y=0.7x+0.35,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是x3456y2.5t44.5B產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)Ct的取值必定是3.15DA產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸,則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸8.設(shè)隨機(jī)變量,且,則實(shí)數(shù)的值為A4B6C8D109.用反證法證明某命題時(shí),對(duì)結(jié)論:“自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為A都是奇數(shù) B都是偶數(shù)C中至少有兩個(gè)偶數(shù)D中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)10.已知三角形的三邊分別為a,b,c,內(nèi)切圓的半徑為r,則三角形的面積為s=(a+b+c)r;四面體的四個(gè)面的面積分別為s1,s2,s3,s4,內(nèi)切球的半徑為R類(lèi)比三角形的面積可得四面體的體積為AV=(s1+s2+s3+s4)RBV=(s1+s2+s3+s4)RCV=(s1+s2+s3+s4)RDV=(s1+s2+s3+s4)R11.某班班會(huì)準(zhǔn)備從含甲、乙的7人中選取4人發(fā)言,要求甲、乙兩人至少有一人參加,且若甲、乙同時(shí)參加,則他們發(fā)言時(shí)順序不能相鄰,那么不同的發(fā)言順序有A720種B520種C600種D360種12已知某幾何體的三視圖如右圖所示,則該幾何體的表面積為A16B26C32D20+2、 填空題(每小5分,滿(mǎn)分20分)13某市即將申報(bào)“全國(guó)衛(wèi)生文明城市”,相關(guān)部門(mén)要對(duì)該市200家飯店進(jìn)行衛(wèi)生檢查,先在這200家飯店中抽取5家大致了解情況,然后對(duì)全市飯店逐一檢查為了進(jìn)行第一步抽查工作,相關(guān)部門(mén)先將這200家飯店按001號(hào)至200號(hào)編號(hào),并打算用隨機(jī)數(shù)表法抽出5家飯店,根據(jù)下面的隨機(jī)數(shù)表,要求從本數(shù)表的第5列開(kāi)始順次向后讀數(shù),則這5個(gè)號(hào)碼中的第二個(gè)號(hào)碼是 隨機(jī)數(shù)表:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7614.事件A,B,C相互獨(dú)立,若P(AB)=,P(C)=,P(AB)=,則P(B)= 15. 已知f(n)=1+,經(jīng)計(jì)算得f(4)2,f(8),f(16)3,f(32),觀(guān)察上述結(jié)果,可歸納出的一般結(jié)論為 16.如右圖所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1底面ABC,AB=BC=AA1,ABC=90,點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn),則直線(xiàn)EF和BC1的夾角是 三、解答題(本大題共6小題,17題10分,其余每小題12分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或推演步驟.)17.如圖所示,RtBMC中,斜邊BM=5,它在平面ABC上的射影AB長(zhǎng)為4,MBC=60,求:(1)BC平面MAC;(2)MC與平面CAB所成角的正弦值18. 為了解某班學(xué)生關(guān)注NBA是否與性別有關(guān),對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下的列聯(lián)表:關(guān)注NBA不關(guān)注NBA合計(jì)男生6女生10合計(jì)48已知在全班48人中隨機(jī)抽取一人,抽到關(guān)注NBA的學(xué)生的概率為(l)請(qǐng)將上面的列表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程),并判斷是否有95%的把握認(rèn)為關(guān)注NBA與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由(2)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中關(guān)注NBA的人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望下面的臨界值表僅供參考: 19已知(x+)n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256(1)求n; (2)若展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為,求m的值;(3)若展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng),求m的值20.前不久,省社科院發(fā)布了xx“城市居民幸福排行榜”,某市成為本xx城市最“幸福城”.隨后,某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué),用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名,如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);(2)若幸福度不低于9.5分,則稱(chēng)該人的幸福度為“極幸?!?求從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“極幸?!钡母怕剩唬?)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“極幸?!钡娜藬?shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望 21.(1)已知a0,b0,1求證:(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明+(nN*)22.如圖,在幾何體ABCDEF中,底面ABCD為矩形,EFCD,ADFC點(diǎn)M在棱FC上,平面ADM與棱FB交于點(diǎn)N()求證:ADMN;()求證:平面ADMN平面CDEF;()若CDEA,EF=ED,CD=2EF,平面ADE平面BCF=l,求二面角AlB的大小 上饒縣中學(xué)xx高二年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù) 學(xué) 試 卷(理實(shí))答案1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.A 9.D 10.B 11.C 12.C13.068 14. 15.(nN*)16.17.【解答】解:(1)RtBMC中,斜邊BM=5,BCMC,BM在平面ABC上的射影AB長(zhǎng)為4,MA平面ABC,又BC平面ABC,BCMA,又MAMC=M,BC平面MAC(2)MA平面ABC,MCA是MC與平面CAB所成角,BM=5,AB=4,MBC=60,MA=3,BC=,MC=,sinMCA=MC與平面CAB所成角的正弦值為18.19.【解答】解:(1)(x+)n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256,2n=256,解得n=8(2)的通項(xiàng)公式:Tr+1=mrx82r,令82r=0,解得r=4m4=,解得m=(3)的通項(xiàng)公式:Tr+1=mrx82r,展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)只有第6項(xiàng)和第7項(xiàng),m0,T6=m5x2,T7=m6x4,令m5=m6,解得m=220.(1)眾數(shù):8.6; 中位數(shù):8.75 ;2分(2)設(shè)表示所取3人中有個(gè)人是“極幸福”,至多有1人是“極幸?!庇洖槭录瑒t ; 6分(3)的可能取值為0,1,2,3. ;.10分所以的分布列為:. .12分另解:的可能取值為0,1,2,3.則,. 所以= 21.【解答】(1)證明要證成立,只需證1+a,只需證(1+a)(1b)1(1b0),即1b+aab1,abab,只需證:1,即1由已知a0,1成立,成立(2)證明當(dāng)n=1時(shí),左邊=,不等式成立假設(shè)當(dāng)n=k(kN*,k1)時(shí),不等式成立,即+,則當(dāng)n=k+1時(shí), +=+,+=0,+,當(dāng)n=k+1時(shí),不等式成立由知對(duì)于任意正整數(shù)n,不等式成立22.【解答】()證明:因?yàn)锳BCD為矩形,所以ADBC,所以AD平面FBC又因?yàn)槠矫鍭DMN平面FBC=MN,所以ADMN()證明:因?yàn)锳BCD為矩形,所以ADCD因?yàn)锳DFC,所以AD平面CDEF所以平面ADMN平面CDEF()解:因?yàn)镋ACD,ADCD,所以CD平面ADE,所以CDDE由()得AD平面CDEF,所以ADDE所以DA,DC,DE兩兩互相垂直建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz不妨設(shè)EF=ED=1,則CD=2,設(shè)AD=a(a0)由題意得,A(a,0,0),B(a,2,0),C(0,2,0),D(0,0,0),E(0,0,1),F(xiàn)(0,1,1)所以=(a,0,0),=(0,1,1)設(shè)平面FBC的法向量為=(x,y,z),則即令z=1,則y=1所以=(0,1,1)又平面ADE的法向量為=(0,2,0),所以=因?yàn)槎娼茿lB的平面角是銳角,所以二面角AlB的大小45- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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