2019-2020年高三應(yīng)知應(yīng)會講義 數(shù)列教案 蘇教版.doc
《2019-2020年高三應(yīng)知應(yīng)會講義 數(shù)列教案 蘇教版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高三應(yīng)知應(yīng)會講義 數(shù)列教案 蘇教版.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三應(yīng)知應(yīng)會講義 數(shù)列教案 蘇教版一、考試說明要求:序號內(nèi) 容要求ABC1數(shù)列的概念2等差數(shù)列3等比數(shù)列二、應(yīng)知應(yīng)會知識和方法:1(1)在公差為2等差數(shù)列 an中,若a2a4a64,則a1a3a5_ (2)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項和,S414,S10S730,則S9_ (3)已知數(shù)列an的首項為a1,且滿足5 (nN+),則a6_ 說明:考查等差數(shù)列的概念,注意運用基本量思想(方程思想)解題通項公式和前n項求和公式建立了基本量之間的關(guān)系2(1)在等差數(shù)列an中,若a1a24,a22a2324,則數(shù)列an的前23項和S23_ (2)已知數(shù)列an的前n項的和Snn29n,第k項滿足5ak8,則k的值是 W w w.k s 5u .c o m (3)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和,若,則 說明:掌握等差數(shù)列的性質(zhì)能提高解題的速度這些性質(zhì)主要有:若nmpq,則anam apaq;公差為d的等差數(shù)列an中,其下標成等差數(shù)列的子數(shù)列也成等差數(shù)列;公差為d的等差數(shù)列an中,連續(xù)m項的和也組成等差數(shù)列,且公差為m2d等3(1)等差數(shù)列an中,S10120,則a2a9的值是_ (2)數(shù)列an的通項公式是an2n49那么數(shù)列的前n項和Sn取得最小值時,n為_W w w.k s 5u .c o m (3)已知等差數(shù)列前n項和為Sn,若S120,S130,則此數(shù)列中絕對值最小的項為_(4)等差數(shù)列an中,3a47a7,且a10 當該數(shù)列的前n項和Sn取得最大值時,n_ (5)數(shù)列an的前n項和Snn 22 n1 則a2a4a6a100 說明:注意等差數(shù)列的前n項和的特征在解題中的應(yīng)用:Snn a1d 其中a1ana2an1 a3an2,注意平均數(shù)的概念;公差不為0的等差數(shù)列的前n項和是關(guān)于項數(shù)n的二次函數(shù),且常數(shù)項為0;前n項和最大、最小的研究方法4(1)若等比數(shù)列an的前三項和S31,且a31,則a2_ (2)等比數(shù)列an的前n項和為Sn,已知S1,2S2,3 S3成等差數(shù)列,則an的公比q為 (3)各項是正數(shù)的等比數(shù)列an中,a13,S321 則a2a4a6_ (4)在等比數(shù)列an中,首項a10,公比為q,則an是遞增數(shù)列的充要條件是_ (5)設(shè)正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn,S41,S817,則an_ 說明:等比數(shù)列的概念,注意運用基本量思想(方程思想)解題通項公式和前n項求和公式建立了基本量之間的關(guān)系等差和等比數(shù)列的簡單綜合5(1)設(shè)正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若Sn2,S3n14,則S4n_ (2)在等比數(shù)列an中,已知a1a2a31,a4a5a62 則該數(shù)列前15項的和S15_(3)有四個數(shù),其中前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16,第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12,求這四個數(shù) 說明:掌握等比數(shù)列的性質(zhì)能提高解題的速度這些性質(zhì)主要有:若nmpq,則anam apaq;公比為q的等數(shù)列an中,其下標成等差數(shù)列的子數(shù)列也成等比數(shù)列;公比為q的等比數(shù)列an中,連續(xù)m項的和也組成等比數(shù)列,且公差為qm等注意與等差數(shù)列的簡單綜合6(1)已知數(shù)列的通項an則a2a3_ (2)已知數(shù)列an對于任意p,qN+,有apaq aq+p,若a1,則a36_ (3)數(shù)列an的構(gòu)成法則如下:a11如果an2為自然數(shù),且之前未出現(xiàn)過,則an+1an2,否則an+13an,那么a6_說明:考查遞推公式和歸納思想(尋找規(guī)律),注意從等差、等比、周期等方面進行歸納7(1)數(shù)列1,3,5,(2n1),的前n項和Sn的值等于_ (2)在數(shù)列an中,an 且Sn9,則n_ (3)等差數(shù)列an中,an+12 n1 則Sn _ W w w.k s 5u .c o m (4)數(shù)列1,12,124,1242n1前n項和為Sn,那么Sn_ (5)設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列,bn是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1b1,a3b521,a5b313,求數(shù)列an、bn的通項公式;求數(shù)列的前n項和Sn說明:掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和方法;掌握一些能轉(zhuǎn)化為等差和等比數(shù)列的求和;掌握錯位相減求和;知道一些典型的裂項求和方法8(1)如果數(shù)列an的前n項和為Sn,滿足Snan3,那么這個數(shù)列的通項公式是_(2)數(shù)列an中,已知a1 且前n項和Snn2an,則an_ W w w.k s 5u .c o m (3)數(shù)列an中,已知a11,a12 a23 a3 nan2 n 1, 則an_ (4)已知數(shù)列an的前n項和Sn=an()n12(n為正整數(shù)). 令bn=2nan,求證:數(shù)列bn是等差數(shù)列,并求數(shù)列an的通項公式 說明:掌握數(shù)列的前n項和Sn與第n項an之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化方法掌握從特殊到一般的歸納方法9(1)已知an+1, a12 求證:數(shù)列的等差數(shù)列;求數(shù)列an的通項公式 (2)已知數(shù)列an滿足a11,a23,an+23an+12an (nN+)證明:數(shù)列 an+1an 是等比數(shù)列; 求數(shù)列an的通項公式 (3)根據(jù)下列條件,分別確定an的通項公式: a11,an+1an2n ; a11, ; a11,an+13an4W w w.k s 5u .c o m 說明:理解由數(shù)列的遞推公式求通項公式的方法掌握常見遞推數(shù)列的通項公式的求法,如an+1anf(n), f(n),an+1panq(其中p、 q為常數(shù))其主要想法是將其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列數(shù) 列一、考試說明要求:序號內(nèi) 容要求ABC1數(shù)列的概念2等差數(shù)列3等比數(shù)列二、應(yīng)知應(yīng)會知識和方法:1(1)在公差為2等差數(shù)列 an中,若a2a4a64,則a1a3a5_ 解:a1a3a52 (2)設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項和,S414,S10S730,則S9_ 解:S954 (3)已知數(shù)列an的首項為a1,且滿足5 (nN+),則a6_ 解:a6W w w.k s 5u .c o m 說明:考查等差數(shù)列的概念,注意運用基本量思想(方程思想)解題通項公式和前n項求和公式建立了基本量之間的關(guān)系2(1)在等差數(shù)列an中,若a1a24,a22a2324,則數(shù)列an的前23項和S23_解:S23161 (2)已知數(shù)列an的前n項的和Snn29n,第k項滿足5ak8,則k的值是 解:k8 (3)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和,若,則 解:說明:掌握等差數(shù)列的性質(zhì)能提高解題的速度這些性質(zhì)主要有:若nmpq,則anam apaq;公差為d的等差數(shù)列an中,其下標成等差數(shù)列的子數(shù)列也成等差數(shù)列;公差為d的等差數(shù)列an中,連續(xù)m項的和也組成等差數(shù)列,且公差為m2d等3(1)等差數(shù)列an中,S10120,則a2a9的值是_ 解:a2a924 (2)數(shù)列an的通項公式是an2n49那么數(shù)列的前n項和Sn取得最小值時,n為_ 解:n24 (3)已知等差數(shù)列前n項和為Sn,若S120,S130,則此數(shù)列中絕對值最小的項為_ 解:第7項(4)等差數(shù)列an中,3a47a7,且a10 當該數(shù)列的前n項和Sn取得最大值時,n_ 解:n9 (5)數(shù)列an的前n項和Snn 22 n1 則a2a4a6a100 解:5150W w w.k s 5u .c o m 說明:注意等差數(shù)列的前n項和的特征在解題中的應(yīng)用:Snn a1d 其中a1ana2an1 a3an2,注意平均數(shù)的概念;公差不為0的等差數(shù)列的前n項和是關(guān)于項數(shù)n的二次函數(shù),且常數(shù)項為0;前n項和最大、最小的研究方法4(1)若等比數(shù)列an的前三項和S31,且a31,則a2_ 解:a21 (2)等比數(shù)列an的前n項和為Sn,已知S1,2S2,3 S3成等差數(shù)列,則an的公比q為 解:qW w w.k s 5u .c o m (3)各項是正數(shù)的等比數(shù)列an中,a13,S321 則a2a4a6_ 解:a2a4a6126 (4)在等比數(shù)列an中,首項a10,公比為q,則an是遞增數(shù)列的充要條件是_ 解:q(0,1) (5)設(shè)正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn,S41,S817,則an_ 解:an2 n 1說明:等比數(shù)列的概念,注意運用基本量思想(方程思想)解題通項公式和前n項求和公式建立了基本量之間的關(guān)系等差和等比數(shù)列的簡單綜合5(1)設(shè)正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若Sn2,S3n14,則S4n_ 解:S4n30W w w.k s 5u .c o m (2)在等比數(shù)列an中,已知a1a2a31,a4a5a62 則該數(shù)列前15項的和S15_ 解:11(3)有四個數(shù),其中前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16,第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12,求這四個數(shù) 解:0,4,8,16或15,9,3,1說明:掌握等比數(shù)列的性質(zhì)能提高解題的速度這些性質(zhì)主要有:若nmpq,則anam apaq;公比為q的等數(shù)列an中,其下標成等差數(shù)列的子數(shù)列也成等比數(shù)列;公比為q的等比數(shù)列an中,連續(xù)m項的和也組成等比數(shù)列,且公差為qm等注意與等差數(shù)列的簡單綜合6(1)已知數(shù)列的通項an則a2a3_ 解:a2a320 (2)已知數(shù)列an對于任意p,qN+,有apaq aq+p,若a1,則a36_ 解:a364 (3)數(shù)列an的構(gòu)成法則如下:a11如果an2為自然數(shù),且之前未出現(xiàn)過,則an+1an2,否則an+13an,那么a6_解:a615說明:考查遞推公式和歸納思想(尋找規(guī)律),注意從等差、等比、周期等方面進行歸納7(1)數(shù)列1,3,5,(2n1),的前n項和Sn的值等于_ 解:Snn21 W w w.k s 5u .c o m (2)在數(shù)列an中,an 且Sn9,則n_ 解:n99 (3)等差數(shù)列an中,an+12 n1 則Sn _ 解:Sn (4)數(shù)列1,12,124,1242n1前n項和為Sn,那么Sn_解:Sn2n1n2 (5)設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列,bn是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1b1,a3b521,a5b313,求數(shù)列an、bn的通項公式;求數(shù)列的前n項和Sn 解:an 2 n1,bn2n1; Sn6說明:掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和方法;掌握一些能轉(zhuǎn)化為等差和等比數(shù)列的求和;掌握錯位相減求和;知道一些典型的裂項求和方法8(1)如果數(shù)列an的前n項和為Sn,滿足Snan3,那么這個數(shù)列的通項公式是_ 解:an 23n(兩種思路:一是歸納,二是轉(zhuǎn)化)(2)數(shù)列an中,已知a1 且前n項和Snn2an,則an_ 解:an (3)數(shù)列an中,已知a11,a12 a23 a3 nan2 n 1, 則an_ 解: an (4)已知數(shù)列an的前n項和Sn=an()n12(n為正整數(shù)). 令bn=2nan,求證:數(shù)列bn是等差數(shù)列,并求數(shù)列an的通項公式解:an=說明:掌握數(shù)列的前n項和Sn與第n項an之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化方法掌握從特殊到一般的歸納方法9(1)已知an+1, a12 求證:數(shù)列的等差數(shù)列;求數(shù)列an的通項公式 解:略; an (2)已知數(shù)列an滿足a11,a23,an+23an+12an (nN+)證明:數(shù)列 an+1an 是等比數(shù)列; 求數(shù)列an的通項公式 解:略; an2n1 (3)根據(jù)下列條件,分別確定an的通項公式: a11,an+1an2n ; a11, ; a11,an+13an4 解:ann2n1annan3 n2 說明:理解由數(shù)列的遞推公式求通項公式的方法掌握常見遞推數(shù)列的通項公式的求法,如an+1anf(n), f(n),an+1panq(其中p、 q為常數(shù))其主要想法是將其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高三應(yīng)知應(yīng)會講義 數(shù)列教案 蘇教版 2019 2020 年高 三應(yīng)知應(yīng)會 講義 數(shù)列 教案
鏈接地址:http://ioszen.com/p-6174632.html