2018學(xué)年高中物理 第2章 機(jī)械波章末知識(shí)梳理學(xué)案 教科版選修3-4.doc
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機(jī)械波章末知識(shí)梳理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1波的形成與傳播。2波的多解。3波的特有現(xiàn)象。4波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像關(guān)系。5波長(zhǎng)、波速與頻率的關(guān)系。6通過(guò)波的圖像綜合,加深對(duì)波的理解能力、推理能力和空間想象能力,結(jié)合圖像解決問(wèn)題?!局R(shí)網(wǎng)絡(luò)】形成:機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播條件:波源(振源)、介質(zhì),二者缺一不可特點(diǎn):傳播的是運(yùn)動(dòng)形式、能量、信息,質(zhì)點(diǎn)并沒(méi)隨波遷移波動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的關(guān)系分類:按波動(dòng)方向與振動(dòng)方向的關(guān)系分橫波、縱波機(jī)械波的形成波長(zhǎng)(波空間的周期性)、頻率(周期)、波速關(guān)系:或描述波的物理量形成及物理意義與振動(dòng)圖像的區(qū)別從波動(dòng)圖像可獲得的信息波動(dòng)圖像衍射:波繞過(guò)障礙物或小孔的現(xiàn)象疊加原理干涉(干涉與衍射是波特有的現(xiàn)象)多普勒效應(yīng):波源與觀察者相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的,一切波都會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)反射和折射(惠更斯原理,可分析其規(guī)律)波的一些現(xiàn)象機(jī)械波 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)詮釋:要點(diǎn)一、振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的比較振動(dòng)圖像波動(dòng)圖像研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分析規(guī)律圖像物理意義表示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)存各時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移圖像信息(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期(2)質(zhì)點(diǎn)振幅(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(4)各時(shí)刻速度、加速度方向(1)波長(zhǎng)、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)此刻的位移(3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向(4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判形象比喻記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作表情的集體照片圖像變化隨時(shí)間推移,圖像延續(xù),但已有形狀不變隨時(shí)間推移,圖像沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長(zhǎng)要點(diǎn)二、波動(dòng)圖像問(wèn)題中的多解性討論波動(dòng)圖像問(wèn)題中的多解性涉及:(1)波的空間周期性;(2)波的時(shí)間周期性;(3)波的雙向性;(4)介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)關(guān)系未定;(5)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向未定具體討論如下: 波的空間周期性 沿波的傳播方向,在軸上任取一點(diǎn),如圖所示點(diǎn)的振動(dòng)完全重復(fù)波源的振動(dòng),只是時(shí)間上比點(diǎn)要落后時(shí)間,且。在同一波線上,凡坐標(biāo)與點(diǎn)坐標(biāo)之差為波長(zhǎng)整數(shù)倍的許多質(zhì)點(diǎn),在同一時(shí)刻的位移都與點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移相同,其振動(dòng)速度、加速度也都與點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)相同,或者說(shuō)它們的振動(dòng)“相貌”完全相同因此在同一波線上,某一振動(dòng)“相貌”勢(shì)必會(huì)不斷地重復(fù)出現(xiàn),這就是機(jī)械波的空間周期性波的空間周期性說(shuō)明,在同一波線上,相距為波長(zhǎng)整數(shù)倍的多個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同 波的時(shí)間周期性 在軸上取一給定質(zhì)點(diǎn),在時(shí)刻的振動(dòng)情況與它在時(shí)刻的振動(dòng)情況(位移、速度、加速度等)相同因此在時(shí)刻的波形,在時(shí)刻必然多次重復(fù)出現(xiàn),這就是機(jī)械波的時(shí)間周期性 波的時(shí)間周期性表明,波在傳播過(guò)程中,經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期時(shí),其波形圖像相同 波的雙向性 雙向性是指波沿正、負(fù)兩方向傳播時(shí),若正、負(fù)兩方向傳播的時(shí)間之和等于周期的整數(shù)倍,則正負(fù)兩方向傳播到任一時(shí)刻波形相同 波的對(duì)稱性 波源的振動(dòng),要帶動(dòng)它左、右相鄰介質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng),波要向左右兩方向傳播對(duì)稱性是指波在介質(zhì)中向左、向右同時(shí)傳播時(shí),關(guān)于波源對(duì)稱的左、右兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同【典型例題】類型一、已知振動(dòng)情況求波長(zhǎng)例1繩上有一列簡(jiǎn)諧波向右傳播,當(dāng)繩上某質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí),在其右方距點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移,已知波長(zhǎng)大于,則波長(zhǎng)可能是( ) A B C D 【思路點(diǎn)撥】分析間距與波長(zhǎng)可能的關(guān)系,由波長(zhǎng)大于,確定波長(zhǎng)的可能值?!敬鸢浮緼、C【解析】如圖所示,由題意知,間距可能為,其中由于,所以間只可能有兩種情況,即半個(gè)波長(zhǎng)或一個(gè)半波長(zhǎng)如果為半個(gè)波長(zhǎng),則,;如果為個(gè)波長(zhǎng)。則, 【總結(jié)升華】沿波的傳播方向上相距的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)反相,相距n的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相舉一反三:【變式1】一列橫波在時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示,在時(shí)刻波形如圖中虛線所示由此可以判定此波的( )A波長(zhǎng)一定是 B周期一定是C振幅一定是 D傳播速度一定是【答案】A【解析】由題圖知,波長(zhǎng)是,振幅是,周期及波速無(wú)法確定【變式2】在某介質(zhì)中形成一列簡(jiǎn)諧波,時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示若波向右傳播,零時(shí)刻剛好傳到點(diǎn),且再經(jīng)過(guò),點(diǎn)也開始起振,求: (1)該列波的周期;(2)從時(shí)刻起到點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止,點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移及其所經(jīng)過(guò)的路程各為多少?【答案】(1)(2) 【解析】由圖象可知,.當(dāng)波向右傳播時(shí),點(diǎn)的起振方向豎直向下,包括點(diǎn)在內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)的起振方向均為豎直向下(1)波速,由,得.(2)由至點(diǎn)第一次到達(dá)波峰,經(jīng)歷的時(shí)間,而時(shí)點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向上(沿軸正方向),故經(jīng)時(shí)間,點(diǎn)振動(dòng)到波谷,即:,.類型二、根據(jù)波動(dòng)分析振動(dòng)情況例2一列橫波沿方向傳播,波的頻率為,振幅為,兩點(diǎn)間距為,振動(dòng)方向總是相反,在某時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)同處于平衡位置,它們之間只有一個(gè)波峰試求波從點(diǎn)傳到點(diǎn)時(shí)間內(nèi),處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程 【思路點(diǎn)撥】之間只有一個(gè)波峰,只可能有圖示的兩種情況。分別確定波長(zhǎng),再利用波速、波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系及運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求得路程?!窘馕觥坎ㄐ吻€為圖中時(shí),有,得則波速為故波從傳到B的時(shí)間,所以通過(guò)的路程為同理,當(dāng)波形曲線為圖中時(shí),則,波速,則通過(guò)的路程為 【總結(jié)升華】機(jī)械波的多解性是本章知識(shí)考查的重點(diǎn),在解決該類問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意搞清題目出現(xiàn)多解的原因,以防漏解一般來(lái)講造成波動(dòng)問(wèn)題多解的原因有:(1)傳播方向的不確定性;(2)波動(dòng)在時(shí)間上的周期性;(3)波動(dòng)在空間上的周期性等等同學(xué)們只要在學(xué)習(xí)過(guò)程中,注意歸納總結(jié),反復(fù)練習(xí),一定能提高自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力舉一反三:【變式1】一彈簧振子沿軸振動(dòng),振幅為,振子的平衡位置位于 軸上的點(diǎn),圖1中的為四個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài);黑點(diǎn)表示振子的位置,黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向,圖2給出的四條振動(dòng)圖線,可用于表示振子的振動(dòng)圖象( ) A若規(guī)定狀態(tài)時(shí),則圖象為 B若規(guī)定狀態(tài)時(shí),則圖象為 C若規(guī)定狀態(tài)時(shí),則圖象為 D若規(guī)定狀態(tài)時(shí),則圖象為【答案】AD【變式2】如圖所示,一列簡(jiǎn)諧波以的速度向右傳播,某一時(shí)刻沿波的傳播方向上有兩質(zhì)點(diǎn),位移大小相等,方向相同以下說(shuō)法正確的是( ) A無(wú)論再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,兩質(zhì)點(diǎn)位移不可能大小相等、方向相反B再經(jīng)過(guò),兩質(zhì)點(diǎn)位移第一次大小相等、方向相反C再經(jīng)過(guò),兩質(zhì)點(diǎn)位移第一次大小相等、方向相反D再經(jīng)過(guò),兩質(zhì)點(diǎn)位移第一次大小相等、方向相反【答案】B 【變式3】一簡(jiǎn)諧機(jī)械波沿軸正方向傳播。在、時(shí)刻該波的波形曲線分別如圖中實(shí)線、虛線所示。為該機(jī)械波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),它們平衡位置的坐標(biāo)分別為、。下列說(shuō)法中正確的是( ) A該機(jī)械波的周期一定等于B該機(jī)械波的波速一定等于C時(shí)與的速度一定大小相等、方向相同D時(shí)與的加速度一定大小相等、方向相同【答案】C【變式4】一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播,某時(shí)刻波形如圖124所示,關(guān)于波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況,下列敘述正確的是( )A若波沿軸正方向傳播,運(yùn)動(dòng)的速度將減小B若波沿軸負(fù)方向傳播,將向下運(yùn)動(dòng)C若比先回到平衡位置,則波沿軸正方向傳播D若波沿軸正方向傳播,再經(jīng)過(guò)半個(gè)周期將移到現(xiàn)在的位置【答案】B【解析】選B.若波沿軸正方向傳播,則向下運(yùn)動(dòng),速度增大;比遲回到平衡位置;不隨波遷移到,而是在平衡位置附近上下振動(dòng)【變式5】一簡(jiǎn)諧橫波以的波速沿軸正方向傳播已知時(shí)的波形如圖所示,則( ) A波的周期為B處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)向軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)C處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)速度為D處的質(zhì)點(diǎn)在時(shí)速度值最大【答案】AB【解析】由波的圖象知波長(zhǎng),所以周期,A項(xiàng)正確;由波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向之間的關(guān)系知,此時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)向軸負(fù)向運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)正確;質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)越接近平衡位置速度越大,時(shí),處的質(zhì)點(diǎn)已運(yùn)動(dòng)到軸下方,某振動(dòng)速度既不為零也不是最大值,C、D均錯(cuò)類型三、已知兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象求波速 例3一列簡(jiǎn)諧波沿軸方向傳播,已知軸上和兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖甲、乙所示,求此波的傳播速度 【思路點(diǎn)撥】從振動(dòng)圖像中提取有用信息,特別是振動(dòng)圖像中時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移和速度與時(shí)刻波動(dòng)圖像哪一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移和速度相同,建立兩者的聯(lián)系?!窘馕觥坑伤o出的振動(dòng)圖像知周期由圖像可知時(shí)刻,的質(zhì)點(diǎn)在正最大位移處,的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),所以當(dāng)簡(jiǎn)諧波沿軸正方向傳播時(shí),間距離為,當(dāng)波沿軸負(fù)方向傳播時(shí)間距離為,所以因此可得:波沿軸正方向傳播時(shí)的速度 , 波沿軸負(fù)方向傳播時(shí)的速度 【總結(jié)升華】從振動(dòng)圖像中提取有用信息,特別是振動(dòng)圖像中時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移和速度與時(shí)刻波動(dòng)圖像哪一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移和速度相同,建立兩者的聯(lián)系是分析振動(dòng)和波動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵舉一反三:【變式1】已知平面簡(jiǎn)諧波在軸上傳播,原點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖所示,時(shí)刻的波形圖線如圖所示,則時(shí)刻的波形圖線可能是( ) 【答案】CD 【變式2】如圖所示,甲圖為某波源的振動(dòng)圖象,乙圖是該波源產(chǎn)生的橫波在某時(shí)刻的波形圖,波動(dòng)圖的點(diǎn)表示波源問(wèn): (1)這列波的波速多大?(2)若波向右傳播,當(dāng)波動(dòng)圖中質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)經(jīng)過(guò)了多少路程?【答案】(1)(2)【解析】(1)由振動(dòng)圖象可知周期,由波動(dòng)圖象可知波長(zhǎng)則由波速公式可得.(2) 若波向右傳播在此之前點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了,所以點(diǎn)一共振動(dòng)了可得點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為.【變式3】如圖中實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)刻的波形,虛線是這列波在時(shí)刻的波形,這列波的周期符合:.問(wèn):(1)若波速向右,波速多大?(2)若波速向左,波速多大?(3)若波速大小為,波速方向如何?【答案】(1)(2)(3)向左【解析】由圖象可知:8 m由知波傳播距離,即(1)當(dāng)波向右傳播時(shí),波傳播距離,.(2)當(dāng)波向左傳播時(shí),波傳播距離,.(3) 若波速大小為,傳播距離.因?yàn)?,所以波向左傳播類型四、兩列波相遇疊加分析例4如圖所示,一條足夠長(zhǎng)的水平張緊的彈性繩上,有兩列小振幅的簡(jiǎn)諧橫波(實(shí)線)和(虛線),分別沿相反方向傳播,波向右,波向左,兩列波的波長(zhǎng),振幅均為圖為在“時(shí)刻兩列波相遇時(shí)的情況,在此時(shí)刻,繩上點(diǎn)的合位移剛好為零若在以后的時(shí)刻點(diǎn)的合位移為,且位于平衡位置上方,這兩列波在至,的時(shí)間內(nèi)沿水平方向各自傳播的距離可能是( ) A和 B和 C和 D和 【思路點(diǎn)撥】運(yùn)用波的疊加原理和波的傳播的周期性。要合位移為且位于平衡位置上方,即要求兩列波的波峰相遇,各自傳播距離的可能值【答案】A【解析】?jī)闪蟹聪騻鞑サ暮?jiǎn)諧橫渡(實(shí)線)和(虛線)均可視為繩波,傳播的介質(zhì)相同,故波速相同而由題設(shè)條件可知兩列波的波長(zhǎng)關(guān)系為,所以根據(jù)得:在題圖中的點(diǎn),其位移剛好為零,若要在以后的時(shí)刻點(diǎn)的位移為,且位于平衡位置上方,則必須是兩列波完全重合從振動(dòng)的角度看:就是向右傳播的波要經(jīng)過(guò)次全振動(dòng),而向左傳播的波要經(jīng)過(guò)次全振動(dòng)若至的時(shí)間為,波經(jīng)過(guò)了次全振動(dòng),則波經(jīng)過(guò)的全振動(dòng)次數(shù)為只有當(dāng)是奇數(shù)時(shí),才能實(shí)現(xiàn)波經(jīng)過(guò)次全振動(dòng),而波經(jīng)過(guò)次全振動(dòng)顯然在題中給定的選項(xiàng)中,只有A選項(xiàng)給出的是奇數(shù)且為從波動(dòng)的觀點(diǎn)看,是時(shí),傳播的距離為,傳播的距離為選項(xiàng)A正確 【總結(jié)升華】根據(jù)波的傳播特征和波的疊加原理知,要合位移為且位于平衡位置上方,即要求兩列波的波峰相遇,各自傳播距離的可能值舉一反三:【變式1】甲、乙兩列完全相同的橫波分別從波源兩點(diǎn),沿直線相向傳播,時(shí)刻的波形圖如圖所示,如果兩列波的波速都有是,求 (1)甲、乙兩列波的頻率各為多大? (2)第幾秒末兩列波相遇,相遇時(shí)兩點(diǎn)間有哪些點(diǎn)位移最大? (3)末, 間(包括兩點(diǎn))有幾個(gè)點(diǎn)的位移最大? 【答案】(1) (2)第末相遇,相遇時(shí)與兩點(diǎn)位移最大。(3)末,間只有的點(diǎn)位移最大?!咀兪?】如圖所示,是振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)機(jī)械波波源,振幅為,三點(diǎn)分別位于連線的中垂線上,且某時(shí)刻是兩列波的波峰相遇點(diǎn),是兩列波的波谷相遇點(diǎn),則( ) A處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為B處質(zhì)點(diǎn)的位移始終為C處質(zhì)點(diǎn)的振幅為D處質(zhì)點(diǎn)的振幅為 【答案】CD【變式3】一個(gè)波源在繩的左端發(fā)出半個(gè)波:頻率為,振幅為;同時(shí)另一個(gè)波源在繩的右端發(fā)出半個(gè)波:頻率為,振幅為.為兩波源的中點(diǎn),由圖可知,下列說(shuō)法中不正確的是( ) A兩列波同時(shí)到達(dá)兩波源的中點(diǎn)B兩列波相遇后,點(diǎn)波峰值可達(dá)A1A2C兩列波相遇后,各自仍保持原來(lái)的波形獨(dú)立傳播D兩列波相遇時(shí),繩上波峰可達(dá)的點(diǎn)只有一點(diǎn)【答案】B【解析】波的傳播遵守獨(dú)立傳播原理和疊加原理,兩波由于波的傳播速率一樣,和點(diǎn)的距離一樣,所以同時(shí)到達(dá)點(diǎn);兩波相遇后,繩上某點(diǎn)最大位移可以達(dá)到,但并不是點(diǎn),因?yàn)閮刹ㄏ嘤鰰r(shí),波峰到點(diǎn)的距離不同【變式4】如圖甲所示,在水平面內(nèi)的三個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別位于直角三角形的頂點(diǎn)上,已知,時(shí)刻開始振動(dòng),波動(dòng)圖象均如圖乙所示,所形成的機(jī)械波在水平面內(nèi)傳播,在時(shí)點(diǎn)開始振動(dòng)則 (1)該機(jī)械波的傳播速度大小為多少?(2)兩列波相遇后,點(diǎn)振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱?【答案】(1)(2)加強(qiáng)【解析】(1)傳播速度.(2)波程差.由圖象知.,點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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