2018-2019版高中物理 第2章 機(jī)械波 2.4 惠更斯原理 波的反射與折射學(xué)案 滬科版選修3-4.doc

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2.4　惠更斯原理　波的反射與折射 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是波面和波線.2.了解惠更斯原理，了解用惠更斯原理解釋波的反射與折射現(xiàn)象.3.認(rèn)識(shí)波的反射和折射現(xiàn)象，知道反射定律和折射定律． 1．惠更斯原理：介質(zhì)中波前上的各點(diǎn)，都可以看作是一個(gè)新的波源(子波源)，并發(fā)出子波；其后，這些子波的包絡(luò)面就是新的波面． 2．波的反射定律：當(dāng)波傳播到兩種介質(zhì)的分界面處發(fā)生反射，入射波的波線、法線、反射波的波線在同一平面內(nèi)，入射波的波線與反射波的波線分別位于法線的兩側(cè)，而且反射角等于入射角． 3．波在介質(zhì)中發(fā)生折射時(shí)，入射波的波線、法線以及折射波的波線在同一平面內(nèi)，入射波的波線與折射波的波線分別位于法線的兩側(cè)，入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第一種介質(zhì)中的波速跟波在第二種介質(zhì)中的波速之比，即＝. 一、惠更斯原理 [導(dǎo)學(xué)探究]　把一顆石子投到平靜的池塘里，會(huì)激起一圈圈起伏不平的水面波向周圍傳播，你知道向四面八方傳播的波峰(波谷)為什么組成一個(gè)個(gè)的圓形嗎？ 答案　因?yàn)樗ㄓ刹ㄔ聪蛑車鷤鏖_，由于向各個(gè)方向的波速都一樣，所以向四面八方傳播的波峰(波谷)組成一個(gè)個(gè)的圓形． [知識(shí)深化] 1．波面和波線 (1)波面：波在介質(zhì)中傳播時(shí)，任一時(shí)刻介質(zhì)振動(dòng)步調(diào)相同的點(diǎn)的包絡(luò)面叫做波面．最前面的波面又叫波前，波面是平面的波叫做平面波，波面是球面的波叫做球面波． (2)波線：垂直于波面并指向波傳播方向的直線叫做波線，如圖1所示為球面波的波面與波線示意圖． 圖1 2．惠更斯原理 (1)內(nèi)容：介質(zhì)中波前上的各點(diǎn)，都可以看作是一個(gè)新的波源(子波源)，并發(fā)出子波；其后，這些子波的包絡(luò)面就是新的波面．這就是惠更斯原理． (2)作用：如果知道某時(shí)刻一列波的某個(gè)波面的位置，還知道波速，利用惠更斯原理就可以得到下一時(shí)刻這個(gè)波面的位置，從而確定波的傳播方向． 例1　下列說法中正確的是(　　) A．根據(jù)惠更斯原理可知，介質(zhì)中任一波面上的各點(diǎn)，都可以看做發(fā)射子波的波源 B．惠更斯原理只能解釋球面波的傳播，不能解釋平面波的傳播 C．若知道某時(shí)刻一列波的某個(gè)波面的位置，由惠更斯原理可以確定波的傳播方向 D．惠更斯原理不能解釋波的直線傳播，可以解釋波的反射與折射等相關(guān)現(xiàn)象 答案　A 解析　根據(jù)惠更斯原理，我們可以知道，介質(zhì)中任意波面上的各點(diǎn)，都可以看做發(fā)射子波的波源，其后任意時(shí)刻，這些子波在波前進(jìn)方向的包絡(luò)面就是新的波面，A正確；惠更斯原理既可以解釋球面波的傳播，也可以解釋平面波的傳播，B錯(cuò)誤；僅知道某時(shí)刻一列波的某個(gè)波面的位置，無(wú)法確定波的傳播方向，故C錯(cuò)誤；惠更斯原理能解釋波的直線傳播、反射與折射等相關(guān)現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤． 二、機(jī)械波的反射和折射 [導(dǎo)學(xué)探究] 1．我們知道光有反射、折射現(xiàn)象，機(jī)械波是否也具有反射、折射現(xiàn)象呢？能舉例說明機(jī)械波的反射現(xiàn)象嗎？ 答案　機(jī)械波也具有反射和折射現(xiàn)象，聲波的反射現(xiàn)象比較常見．例如：對(duì)著山崖或高墻說話時(shí)，聽到的回聲；夏日的雷聲轟鳴不絕，是聲波在云層界面的多次反射． 2．請(qǐng)用惠更斯原理推導(dǎo)波的反射定律． 答案　如圖所示，一列平面波射到兩種介質(zhì)的界面，由于入射波的傳播方向與界面不垂直，a、b、c三條波線不同時(shí)到達(dá)界面，過a的入射點(diǎn)A作波面AF，在波面AF上找三點(diǎn)A、C、B作為子波源；設(shè)波速為v，取時(shí)間間隔Δt＝；作Δt時(shí)間后子波源A、C、B發(fā)出的子波波面B′F′，根據(jù)波線與波面的方位關(guān)系畫出反射波線． 在直角三角形AB′B和直角三角形B′AA′中，AB′是公共邊，B′B＝A′A，因此兩直角三角形全等，有：∠A′AB＝∠BB′A 所以有：i′＝i，即波的反射中，反射角等于入射角． [知識(shí)深化] 1．波的反射 (1)反射現(xiàn)象：波遇到介質(zhì)界面會(huì)返回來(lái)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象． (2)入射角和反射角： ①入射角：入射波的波線與界面法線的夾角，如圖2中的α. ②反射角：反射波的波線與界面法線的夾角，如圖2中的β. ③反射規(guī)律：反射角等于入射角，即α＝β. 圖2 2．波的折射 (1)折射現(xiàn)象 波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波的傳播方向通常會(huì)發(fā)生改變的現(xiàn)象．如圖3所示． 圖3 (2)折射定律 ①內(nèi)容：入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第一種介質(zhì)中的波速跟波在第二種介質(zhì)中的波速之比． ②公式：＝. (3)相對(duì)折射率n12＝. [延伸思考] 波向前傳播的過程中，在兩個(gè)介質(zhì)的界面同時(shí)發(fā)生了反射和折射現(xiàn)象，你知道反射波和折射波的頻率f、波速v和波長(zhǎng)λ各自是如何變化的？請(qǐng)完成下表. 　　現(xiàn)象 比較項(xiàng)　 波的反射 波的折射 頻率f 不變 不變 波速v 不變 改變 波長(zhǎng)λ 不變 改變 說明 頻率f由波源決定；波速v由介質(zhì)決定；由v＝λf知，波長(zhǎng)λ與頻率f、波速v有關(guān). 例2　圖4中1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線，則(　　) 圖4 A．2與1的波長(zhǎng)、頻率相等，波速不等 B．2與1的波速、頻率相等，波長(zhǎng)不等 C．3與1的波速、頻率、波長(zhǎng)均相等 D．3與1的頻率相等，波速、波長(zhǎng)均不等 答案　D 解析　波1、2都在介質(zhì)a中傳播，故1、2的頻率、波速、波長(zhǎng)均相等，A、B錯(cuò)；波1、3是在兩種不同介質(zhì)中傳播，波速不等，但波源沒變，因而頻率相等，由λ＝得波長(zhǎng)不等，故C錯(cuò)，D對(duì)． 針對(duì)訓(xùn)練　同一音叉發(fā)出的聲波同時(shí)在水和空氣中傳播，某時(shí)刻的波形曲線如圖5所示，以下說法正確的是(　　) 圖5 A．聲波在水中波長(zhǎng)較大，b是水中聲波的波形曲線 B．聲波在空氣中波長(zhǎng)較大，b是空氣中聲波的波形曲線 C．水中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高，a是水中聲波的波形曲線 D．空氣中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高，a是空氣中聲波的波形曲線 答案　A 解析　波源相同，聲波在水和空氣中頻率相同，而在水中波速大，由v＝λf可知，水中波長(zhǎng)大，故選A. 三、波的反射現(xiàn)象的應(yīng)用 例3　某測(cè)量員利用回聲測(cè)距，他站在兩平行墻壁間某一位置鳴槍，經(jīng)過1s第一次聽到回聲，又經(jīng)過0.5s再次聽到回聲，已知空氣中的聲速為340m/s，則兩墻壁間的距離為多少？ 答案　425m 解析　設(shè)測(cè)量員離較近的墻壁的距離為x，則他離較遠(yuǎn)的墻壁的距離為s－x,2x＝vt1 2(s－x)＝v(t1＋Δt) 其中Δt＝0.5 s，t1＝1 s，代入數(shù)據(jù)得：s＝425 m. 1．惠更斯原理 2．波的反射與折射 1．(多選)下列說法中不正確的是(　　) A．只有平面波的波面才與波線垂直 B．任何波的波線與波面都相互垂直 C．任何波的波線都表示波的傳播方向 D．有些波的波面表示波的傳播方向 答案　AD 解析　任何波的波線都與波面相互垂直，波線表示波的傳播方向，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤． 2．(多選)關(guān)于對(duì)惠更斯原理的理解，下列說法正確的是(　　) A．同一波面上的各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同 B．同一振源的不同波面上的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況可能相同 C．球面波的波面是以波源為中心的一個(gè)個(gè)球面 D．無(wú)論怎樣的波，波線始終和波面垂直 答案　ACD 3．聲波從聲源發(fā)出，在空中向外傳播的過程中(　　) A．波速在逐漸變小　　　　　 B．頻率在逐漸變小 C．振幅在逐漸變小 D．波長(zhǎng)在逐漸變小 答案　C 解析　聲波在空中向外傳播時(shí)，不管是否遇到障礙物而引起反射，其波速只由空氣介質(zhì)決定．頻率(由振源決定)和波長(zhǎng)(λ＝v/f)均不變，所以A、B、D錯(cuò)；又因?yàn)闄C(jī)械波是傳遞能量的方式，能量在傳播過程中會(huì)減小，故其振幅也就逐漸變小，C正確． 4．(多選)下列關(guān)于波的認(rèn)識(shí)，哪些是正確的(　　) A．潛艇利用聲吶探測(cè)周圍物體的分布情況，用的是波的反射原理 B．隱形飛機(jī)怪異的外形及表面涂特殊隱形物質(zhì)，是為了減少波的反射，從而達(dá)到隱形的目的 C．雷達(dá)的工作原理是利用波的反射 D．水波從深水區(qū)傳到淺水區(qū)改變傳播方向的現(xiàn)象，是波的反射現(xiàn)象 答案　ABC 解析　A、B、C選項(xiàng)中應(yīng)用了波的反射現(xiàn)象；D選項(xiàng)應(yīng)用了波的折射現(xiàn)象，深水區(qū)和淺水區(qū)視為不同介質(zhì)，故波的傳播方向發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤． 一、選擇題 1．下列說法中正確的是(　　) A．水波是球面波 B．聲波是球面波 C．只有橫波才能形成球面波 D．只有縱波才能形成球面波 答案　B 解析　該題考查了波面，根據(jù)球面波的定義可知：若波面是球面則為球面波，與是橫波還是縱波無(wú)關(guān)，故C、D不正確，由此可知B正確．由于水波不能在空間中傳播，所以它是平面波，A不正確． 2．(多選)下列說法正確的是(　　) A．入射波面與法線的夾角為入射角 B．入射波面與界面的夾角為入射角 C．入射波線與法線的夾角為入射角 D．入射角跟反射角相等 答案　CD 3．關(guān)于波的反射與折射，下列說法正確的是(　　) A．入射波的波長(zhǎng)一定等于反射波的波長(zhǎng)，其頻率不變 B．入射波的波長(zhǎng)一定小于反射波的波長(zhǎng)，其頻率不變 C．入射波的波長(zhǎng)一定大于折射波的波長(zhǎng)，其頻率不變 D．入射波的波長(zhǎng)一定小于折射波的波長(zhǎng)，其頻率不變 答案　A 解析　入射波與反射波在同種介質(zhì)中波速相同，頻率由波源決定，頻率相同，由v＝λf知波長(zhǎng)相同，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；因不知介質(zhì)情況，入射波與折射波波長(zhǎng)無(wú)法比較，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 4．如圖1所示是一列機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中發(fā)生的現(xiàn)象，已知波在介質(zhì)Ⅰ中的波速為v1，波在介質(zhì)Ⅱ中的波速為v2，則v1∶v2為(　　) 圖1 A．1∶ B.∶1 C.∶ D.∶ 答案　C 解析　由折射定律＝，可知＝＝，故C選項(xiàng)正確． 5．人耳只能區(qū)分相差0.1s以上的兩個(gè)聲音，人要聽到自己講話的回聲，離障礙物的距離至少要大于(　　) A．34m B．17m C．100m D．170m 答案　B 解析　聲波在空氣中傳播的速度約為340m/s.因此2s＝vt，s＝＝17m，B正確． 6．甲、乙兩人平行站在一堵墻前面，兩人相距2am，距墻均為am，當(dāng)甲開了一槍后，乙在ts后聽到第一聲槍響，則乙在什么時(shí)候才聽到第二聲槍響(　　) A．聽不到 B．甲開槍后3ts C．甲開槍后2ts D．甲開槍后s 答案　C 解析　如圖所示，第一聲槍響是從甲直接傳到乙，所用時(shí)間t＝① 第二聲槍響是聲波經(jīng)墻反射后傳到乙．根據(jù)波的反射定律，反射后聲波所走最短路程 s′＝2m＝4am， 所需時(shí)間t′＝＝② 由①②得：t′＝2t，故C正確． 二、非選擇題 7．如圖2所示，圖(a)是高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖．測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體的速度．圖(b)中P1、P2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是P1、P2由汽車反射回來(lái)的信號(hào)．設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P1、P2之間的時(shí)間間隔Δt＝1.0s，超聲波在空氣中傳播速度是v＝340m/s.若汽車是勻速行駛，則根據(jù)圖(b)可知，汽車在接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是________m，汽車的速度是________m/s. 圖2 答案　17　17.9 解析　設(shè)汽車在接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)時(shí)距測(cè)速儀的距離分別為s1、s2，則有：2s1－2s2＝vΔt′，其中Δt′＝1s＝0.1s．汽車在接收到P1、P2兩個(gè)信號(hào)的時(shí)間間隔內(nèi)前進(jìn)的距離為：s1－s2＝＝m＝17m. 已知測(cè)速儀掃描，由題圖(b)記錄的數(shù)據(jù)可求出汽車前進(jìn)(s1－s2)這段距離所用的時(shí)間為Δt″＝Δt－＝s＝0.95s．汽車運(yùn)動(dòng)的速度v＝＝m/s≈17.9 m/s. 8．一列聲波在空氣中的波長(zhǎng)為0.2m．當(dāng)該聲波從空氣中以某一角度傳入介質(zhì)Ⅱ中時(shí)，波長(zhǎng)變?yōu)?.6m，如圖3所示，若空氣中的聲速是340m/s.求： 圖3 (1)該聲波在介質(zhì)Ⅱ中傳播時(shí)的頻率； (2)該聲波在介質(zhì)Ⅱ中傳播的速度； (3)若聲波垂直進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ，經(jīng)0.4s返回空氣，則介質(zhì)Ⅱ的深度為多少？ 答案　(1)1700Hz　(2)1020m/s　(3)204m 解析　(1)聲波在空氣中傳播時(shí)，由v＝λf得：f＝＝Hz＝1700Hz. 由于聲波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不變，所以聲波在介質(zhì)Ⅱ中傳播時(shí)，頻率為1700Hz. (2)由v＝λf得聲波在介質(zhì)Ⅱ中的傳播速度為v2＝λ2f＝0.61700m/s＝1 020 m/s. (3)聲波經(jīng)＝0.2s傳至介質(zhì)Ⅱ底部，故介質(zhì)Ⅱ的深度h＝v2＝10200.2m＝204m. 9．漁船常利用超聲波來(lái)探測(cè)遠(yuǎn)處魚群的方位．已知某超聲波頻率為1.0105Hz，某時(shí)刻該超聲波在水中傳播的波的圖像如圖4所示． 圖4 (1)從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，畫出x＝7.510－3m處質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像．(至少一個(gè)周期) (2)現(xiàn)測(cè)得超聲波信號(hào)從漁船到魚群往返一次所用時(shí)間為4s，求魚群與漁船間的距離．(忽略漁船和魚群的運(yùn)動(dòng)) 答案　(1)見解析　(2)3000m 解析　(1)如圖所示． (2)由波形圖讀出波長(zhǎng)λ＝1510－3m，由波速公式得 v＝λf，① 魚群與漁船的距離為 x＝vt，② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得x＝3000m.