2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)15 反證法 新人教A版選修2-2.doc
《2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)15 反證法 新人教A版選修2-2.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)15 反證法 新人教A版選修2-2.doc(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
課時分層作業(yè)(十五)反證法(建議用時:40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1用反證法證明“三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60”,應(yīng)先假設(shè)這個三角形中() 【導(dǎo)學(xué)號:31062157】A有一個內(nèi)角小于60 B每一個內(nèi)角都小于60C有一個內(nèi)角大于60 D每一個內(nèi)角都大于60B由反證法的證明命題的格式和語言可知答案B是正確的,所以選B.2用反證法證明命題“設(shè)a,b為實數(shù),則方程x3axb0至少有一個實根”時,要做的假設(shè)是()A方程x3axb0沒有實根B方程x3axb0至多有一個實根C方程x3axb0至多有兩個實根D方程x3axb0恰好有兩個實根A依據(jù)反證法的要求,即至少有一個的反面是一個也沒有,直接寫出命題的否定方程x3axb0至少有一個實根的反面是方程x3axb0沒有實根,故應(yīng)選A.3用反證法證明數(shù)學(xué)命題時,首先應(yīng)該做出與命題結(jié)論相反的假設(shè)否定“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”時正確的假設(shè)為()A自然數(shù)a,b,c都是奇數(shù)B自然數(shù)a,b,c都是偶數(shù)C自然數(shù)a,b,c中至少有兩個偶數(shù)D自然數(shù)a,b,c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)D反證法證明時應(yīng)假設(shè)所要證明的結(jié)論的反面成立,本題需反設(shè)為自然數(shù)a,b,c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)4已知a,b是異面直線,直線c平行于直線a,那么c與b的位置關(guān)系為()A一定是異面直線B一定是相交直線C不可能是平行直線 D不可能是相交直線C假設(shè)cb,而由ca,可得ab,這與a,b異面矛盾,故c與b不可能是平行直線,故選C.5設(shè)x,y,z都是正實數(shù),ax,by,cz,則a,b,c三個數(shù) ()A至少有一個不大于2B都小于2C至少有一個不小于2D都大于2C若a,b,c都小于2,則abc0,且xy2.求證:,中至少有一個小于2. 【導(dǎo)學(xué)號:31062159】證明假設(shè),都不小于2,即2,2.x,y0,1x2y,1y2x.2xy2(xy),即xy2與已知xy2矛盾,中至少有一個小于2.10設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)中,a,b,c均為整數(shù),且f(0),f(1)均為奇數(shù)求證:f(x)0無整數(shù)根解假設(shè)f(x)0有整數(shù)根n,則an2bnc0,由f(0)為奇數(shù),即c為奇數(shù),f(1)為奇數(shù),即abc為奇數(shù),所以ab為偶數(shù),又an2bnc為奇數(shù),所以n與anb均為奇數(shù),又ab為偶數(shù),所以ana為奇數(shù),即(n1)a為奇數(shù),所以n1為奇數(shù),這與n為奇數(shù)矛盾所以f(x)0無整數(shù)根能力提升練1已知a、b、c(0,1)則在(1a)b、(1b)c、(1c)a中, () 【導(dǎo)學(xué)號:31062160】A不能同時大于B都大于C至少一個大于D至多有一個大于A法一:假設(shè)(1a)b、(1b)c、(1c)a都大于.a、b、c都是小于1的正數(shù),1a、1b、1c都是正數(shù).,同理,.三式相加,得,即,矛盾所以(1a)b、(1b)c、(1c)a不能都大于.法二:假設(shè)三個式子同時大于,即(1a)b,(1b)c,(1c)a,三式相乘得(1a)b(1b)c(1c)a3因為0a1,所以0a(1a)2.同理,0b(1b),0c(1c).所以(1a)a(1b)b(1c)c3.因為與矛盾,所以假設(shè)不成立,故選A.2設(shè)橢圓1(ab0)的離心率為e,右焦點為F(c,0),方程ax2bxc0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2)()A必在圓x2y22上B必在圓x2y22外C必在圓x2y22內(nèi)D以上三種情形都有可能Ce,a2c,b2a2c23c2.假設(shè)點P(x1,x2)不在圓x2y22內(nèi),則xx2,但xx22x1x222;a2b22.其中能推出“a,b中至少有一個大于1”的條件是_(填序號)解析假設(shè)a,b均不大于1,即a1,b1.則均有可能成立,故不能推出“a,b中至少有一個大于1”,故選.答案5等差數(shù)列an的前n項和為Sn,a11,S393.(1)求數(shù)列an的通項an與前n項和Sn;(2)設(shè)bn(nN*),求證:數(shù)列bn中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列. 【導(dǎo)學(xué)號:31062161】解(1)設(shè)公差為d,由已知得d2,故an2n1,Snn(n)(2)證明:由(1)得bnn.假設(shè)數(shù)列bn中存在三項bp、bq、br(p、q、r互不相等)成等比數(shù)列,則bbpbr,即(q)2(p)(r),(q2pr)(2qpr)0.p,q,rN*,2pr,(pr)20,pr,這與pr矛盾所以數(shù)列bn中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)15 反證法 新人教A版選修2-2 2018 高中數(shù)學(xué) 課時 分層 作業(yè) 15 新人 選修
鏈接地址:http://ioszen.com/p-6253161.html