2017-2018學(xué)年高中物理 第二章 機(jī)械波 第4講 惠更斯原理 波的反射與折射學(xué)案 教科版選修3-4.doc

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第4講　惠更斯原理　波的反射與折射 [目標(biāo)定位]　1.知道什么是波面和波線.2.了解惠更斯原理，會(huì)用惠更斯原理解釋波的反射與折射現(xiàn)象.3.認(rèn)識(shí)波的反射和折射現(xiàn)象，知道反射定律和折射定律． 一、惠更斯原理 1．內(nèi)容：波在傳播過程中所到達(dá)的每一點(diǎn)都可看做新的波源，從這些點(diǎn)發(fā)出球面形狀的子波，其后任一時(shí)刻這些子波波前的包絡(luò)面就是新的波前． 2．應(yīng)用：根據(jù)惠更斯原理，可以用幾何作圖的方法，由已知的某一時(shí)刻波前確定下一時(shí)刻波前，從而確定波的傳播方向． 二、波的反射 1．定義：波在傳播的過程中，遇到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)返回到原介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫波的反射． 2．反射定律：當(dāng)波傳播到兩種介質(zhì)的交界處發(fā)生反射時(shí)，入射線、法線、反射線在同一平面內(nèi)，入射線與反射線分別位于法線兩側(cè)，而且反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波速都與入射波相同． 三、波的折射 1．定義：波在傳播過程中，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波傳播的方向發(fā)生偏折的現(xiàn)象叫做波的折射． 2．折射定律 波在介質(zhì)中發(fā)生折射時(shí)，入射線、法線、折射線(即折射波線)在同一平面內(nèi)，入射線與折射線分別位于法線兩側(cè)，入射角的正弦值與折射角的正弦值之比等于波在第一種介質(zhì)中的傳播速度跟波在第二種介質(zhì)中的傳播速度之比．對給定的兩種介質(zhì)，該比值為常數(shù)． ＝ 3．結(jié)論 (1)當(dāng)v1＞v2時(shí)，i＞r，折射線偏向法線． (2)當(dāng)v1＜v2時(shí)，i＜r，折射線偏離法線． (3)當(dāng)垂直界面入射(i＝0)時(shí)，r＝0，傳播方向不變，是折射中的特殊情況. 一、對惠更斯原理的理解 1．惠更斯原理中，同一波面上的各點(diǎn)都可以看做子波的波源．波源的頻率與子波波源的頻率相等． 2．波線的指向表示波的傳播方向． 3．在各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直． 4．球面波的波線是沿半徑方向的直線，平面波的波線是垂直于波面的平行直線． 5．利用惠更斯原理可以解釋平面波和球面波的傳播、波的衍射、干涉和折射現(xiàn)象，但無法說明衍射現(xiàn)象與狹縫或障礙物的大小關(guān)系． 【例1】　(多選)關(guān)于對惠更斯原理的理解，下列說法正確的是(　　) A．同一波面上的各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同 B．同一波面上的各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況可能不相同 C．球面波的波面是以波源為中心的一個(gè)個(gè)球面 D．無論怎樣的波，波線始終和波面垂直 解析　按照惠更斯原理：波面是由任意時(shí)刻振動(dòng)情況完全相同的點(diǎn)構(gòu)成的面，故A對，B錯(cuò)；由波面和波線的概念，不難判定C、D正確． 答案　ACD 二、波在反射、折射現(xiàn)象中的波長、頻率和波速 　　　　波現(xiàn)象 比較項(xiàng)　　　　 波的反射 波的折射 傳播方向 改變　θ反＝θ入 改變　θ折≠θ入 頻率f 不變 不變 波速v 不變 改變 波長λ 不變 改變 特別提醒　(1)頻率(f)由波源決定，故無論是反射波還是折射波都與入射波的頻率相等，即與波源的振動(dòng)頻率相同． (2)波速(v)由介質(zhì)決定，故反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播，波速不變，折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播，波速變化． (3)據(jù)v＝λf知，波長λ與波速和頻率有關(guān)，反射波與入射波，頻率同，波速同，故波長相同，折射波與入射波在不同介質(zhì)中傳播，頻率同，波速不同，故波長不同． 【例2】　如圖1所示，1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線，則(　　) 圖1 A．2與1的波長、頻率相等，波速不等 B．2與1的波速、頻率相等，波長不等 C．3與1的波速、頻率、波長均相等 D．3與1的頻率相等，波速、波長均不等 解析　反射波的波長、頻率、波速與入射波都應(yīng)該相等，故A、B錯(cuò)；折射波的波長、波速與入射波都不等，但頻率相等，故C錯(cuò)，D正確． 答案　D 針對訓(xùn)練　同一音叉發(fā)出的聲波同時(shí)在水和空氣中傳播，某時(shí)刻的波形曲線如圖2所示．以下說法正確的是(　　) 圖 2 A．聲波在水中波長較大，b是水中聲波的波形曲線 B．聲波在空氣中波長較大，b是空氣中聲波的波形曲線 C．水中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高，a是水中聲波的波形曲線 D．空氣中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高，a是空氣中聲波的波形曲線 解析　波的頻率取決于波源的振動(dòng)頻率，與介質(zhì)無關(guān)，故同一音叉發(fā)出的聲波在水中與在空氣中傳播時(shí)頻率相同．但機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度只取決于介質(zhì)性質(zhì)，與波的頻率無關(guān)，聲波在水中傳播的速度大于在空氣中傳播的速度．由v＝λf知，聲波在水中的波長應(yīng)較大，對應(yīng)于題圖中波形曲線b，故只有A正確． 答案　A 三、反射現(xiàn)象的應(yīng)用 1．回聲測距：(1)當(dāng)聲源不動(dòng)時(shí)，聲波遇到了靜止的障礙物會(huì)返回來繼續(xù)傳播，反射波與入射波在同一介質(zhì)中傳播速度相同，因此，入射波和反射波在傳播距離一樣的情況下，用的時(shí)間相等，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t聽到回聲，則聲源距障礙物的距離為s＝v聲. (2)當(dāng)聲源以速度v向靜止的障礙物運(yùn)動(dòng)或障礙物以速度v向靜止的聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離為s＝(v聲＋v). (3)當(dāng)聲源以速度v遠(yuǎn)離靜止的障礙物或障礙物以速度v遠(yuǎn)離聲源時(shí)，聲源發(fā)聲時(shí)障礙物到聲源的距離為s＝(v聲－v). 2．超聲波定位：蝙蝠能發(fā)出超聲波，超聲波遇到障礙物或捕食目標(biāo)時(shí)會(huì)被反射回來，蝙蝠就依據(jù)接收到的反射回來的超聲波來確定障礙物或目標(biāo)位置，從而確定飛行方向．另外海豚、雷達(dá)也是利用波的反射來定位和測速的． 【例3】　有一輛汽車以15 m/s的速度勻速行駛，在其正前方有一陡峭山崖，汽車鳴笛2 s后司機(jī)聽到回聲，司機(jī)聽到回聲時(shí)汽車距山崖的距離多遠(yuǎn)？(v聲＝340 m/s) 解析　若汽車靜止問題就簡單了，現(xiàn)汽車運(yùn)動(dòng)，聲音傳播，如圖所示為汽車與聲波的運(yùn)動(dòng)過程示意圖．設(shè)汽車由A到C路程為x1，C點(diǎn)到山崖B距離為x；聲波由A到B再反射到C路程為x2，因汽車與聲波運(yùn)動(dòng)時(shí)間同為t，則有x2＝x1＋2x，即v聲t＝v汽t＋2x，所以x＝＝ m＝325 m. 答案　325 m 對惠更斯原理的理解 1．(多選)下列說法中正確的是(　　) A．只有平面波的波面才與波線垂直 B．任何波的波線與波面都相互垂直 C．任何波的波線都表示波的傳播方向 D．有些波的波面表示波的傳播方向 解析　任何波的波線都與波面相互垂直，波線都表示波的傳播方向，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤． 答案　BC 波的反射與折射 2．(多選)以下關(guān)于波的認(rèn)識(shí)，哪些是正確的(　　) A．潛艇利用聲吶探測周圍物體的分布情況，用的是波的反射原理 B．隱形飛機(jī)怪異的外形及表面涂特殊隱形物質(zhì)，是為了減少波的反射，從而達(dá)到隱形的目的 C．雷達(dá)的工作原理是利用波的反射 D．水波從深水區(qū)傳到淺水區(qū)改變傳播方向的現(xiàn)象，是波的反射現(xiàn)象 解析　A、B、C選項(xiàng)中應(yīng)用了波的反射現(xiàn)象；D選項(xiàng)應(yīng)用了波的折射現(xiàn)象，深水區(qū)域和淺水區(qū)域視為不同介質(zhì)，故波的傳播方向發(fā)生改變，故D錯(cuò)誤． 答案　ABC 3．如圖3所示是一列機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中發(fā)生的現(xiàn)象，已知波在介質(zhì)Ⅰ中的速度為v1，波在介質(zhì)Ⅱ中的波速為v2，則v1∶v2為(　　) 圖3 A．1∶ B．∶1 C．∶ D．∶ 解析　根據(jù)折射定律＝，可得＝＝∶，所以選項(xiàng)C正確． 答案　C 4．如圖4所示，利用超聲波可以探測魚群的位置，在一只裝有超聲波發(fā)射和接受裝置的漁船上，當(dāng)它向選定的方向發(fā)射出頻率為5.8104 Hz的超聲波后，經(jīng)過0.64 s收到從魚群反射回來的反射波，已知頻率為5.8104 Hz的超聲波在水中的波長為2.5 cm.則這群魚跟漁船的距離為m. 圖4 解析　魚跟漁船的距離為s，根據(jù)波的反射t＝ ① 又波速公式v＝λf ② 由①②兩式得：s＝464 m 答案　464 題組一　惠更斯原理 1．(多選)下列說法正確的是(　　) A．波線表示波的傳播方向 B．波面表示波的傳播方向 C．只有橫波才有波面 D．波傳播中某時(shí)刻任一波面上各子波波前的包絡(luò)面就是新的波前 解析　波線表示波的傳播方向，故A正確，B錯(cuò)誤；所有的波都具有波面，故C錯(cuò)誤；由惠更斯原理可知，D正確． 答案　AD 2．下列說法中正確的是(　　) A．水波是球面波 B．聲波是球面波 C．只有橫波才能形成球面波 D．只有縱波才能形成球面波 解析　該題考查了波面，根據(jù)球面波的定義可知：若波面是球面則為球面波，與是橫波還是縱波無關(guān)，由此可知B正確，C、D不正確；由于水波不能在空間中傳播，所以它是平面波，A不正確． 答案　B 題組二　波的反射與折射 3．聲波從聲源發(fā)出，在空中向外傳播的過程中(　　) A．波速在逐漸變小 B．頻率在逐漸變小 C．振幅在逐漸變小 D．波長在逐漸變小 解析　根據(jù)惠更斯原理知，聲波從聲源發(fā)出后，在空中向外傳播的過程中，形成了以波源為中心的波面，面上的每個(gè)點(diǎn)都是子波的波源，然后子波波前形成包絡(luò)面，即為新的波前，但聲源提供的能量一定，在形成新的波前后，總能量不變，但每個(gè)新波前獲得的能量減少，故在波的傳播過程中振幅逐漸減小，故應(yīng)選C． 答案　C 4．一列聲波從空氣傳入水中，已知水中聲速較大，則(　　) A．聲波頻率不變，波長變小 B．聲波頻率不變，波長變大 C．聲波頻率變小，波長變大 D．聲波頻率變大，波長不變 解析　該題考查波在發(fā)生折射時(shí)，波速、波長、頻率是否變化的問題．由于波的頻率由波源決定，因此波無論在空氣中還是在水中頻率都不變，故C、D錯(cuò)；又因波在水中速度較大，由公式v＝λf可得，波在水中的波長變大，故A錯(cuò)，B正確． 答案　B 5．(多選)下列現(xiàn)象中屬于聲波反射現(xiàn)象的是(　　) A．隔著墻能聽到房間外面有人講話 B．音響設(shè)備制作時(shí)要考慮混合效應(yīng) C．夏日的雷聲有時(shí)轟鳴不絕 D．在水里的人能聽到岸上的聲音 解析　反射現(xiàn)象是波在同一種介質(zhì)中的傳播，因此B、C正確；波在不同種介質(zhì)中傳播是折射現(xiàn)象，D不正確；A是在同一種介質(zhì)的另一面?zhèn)鞑?，不是反射現(xiàn)象． 答案　BC 6．(多選)一列波由固體傳入液體時(shí)，下列說法中正確的是(　　) A．入射波的波長大于折射波的波長 B．入射波的波速大于折射波的波速 C．入射波的頻率大于折射波的頻率 D．入射波的入射角大于折射波的折射角 解析　固體波速大于液體波速，而波的頻率并未變化，所以選項(xiàng)A、B正確，C錯(cuò)誤；由折射定律可知，選項(xiàng)D正確． 答案　ABD 7．(多選)如圖1所示，一機(jī)械波由介質(zhì)Ⅰ射入介質(zhì)Ⅱ，在界面MN上發(fā)生偏折．下列說法正確的是(　　) 圖1 A．波在介質(zhì)Ⅰ中傳播的速度大 B．波在介質(zhì)Ⅱ中傳播的速度大 C．波在介質(zhì)Ⅰ中和介質(zhì)Ⅱ中傳播的速度之比為 D．波在介質(zhì)Ⅱ中和介質(zhì)Ⅰ中傳播的速度之比為 解析　由波的折射定律＝可知v1＜v2，且＝＝＝，故B、D正確． 答案　BD 8．人耳只能區(qū)分相差0.1 s以上的兩個(gè)聲音，人要能聽到自己講話的回聲，離障礙物的距離至少要大于(　　) A．34 m B．17 m C．100 m D．170 m 解析　聲波在空氣中傳播的速度約為340 m/s，因此2s＝vt，s＝＝17 m，B正確． 答案　B 9．人在室內(nèi)講話的聲音比在室外空曠處講話聲音要洪亮，是因?yàn)?　　) A．室內(nèi)空氣不流動(dòng) B．室內(nèi)聲音多次反射 C．室內(nèi)聲音發(fā)生折射 D．室內(nèi)物體會(huì)吸收聲音 解析　人在室內(nèi)說話，聲波會(huì)被室內(nèi)物體、墻壁反射，甚至反射多次，因而顯得聲音洪亮． 答案　B 10．甲、乙兩人平行站在一堵墻前面，二人相距2a m，距墻均為a m，當(dāng)甲開了一槍后，乙在t s后聽到第一聲槍響，則乙在什么時(shí)候才聽到第二聲槍響(　　) A．聽不到 B．甲開槍后3t s C．甲開槍后2t s D．甲開槍后s 解析　如圖所示，第一聲槍響是從甲直接傳到乙，所需時(shí)間t＝ ① 第二聲槍響是聲波經(jīng)墻反射后傳到乙，根據(jù)波的反射定律，反射后聲波所走路程s′＝2＝4a m．所需時(shí)間t′＝＝ ② 由①②得t′＝2t，故C項(xiàng)正確． 答案　C 題組三　綜合應(yīng)用 11．一聲波在空氣中的波長為25 cm，速度為340 m/s，當(dāng)折射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波長變?yōu)?0 cm，求： (1)聲波在這種介質(zhì)中的頻率； (2)聲波在這種介質(zhì)中的傳播速度． 解析　(1)聲波由空氣進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，由v＝λf得f＝＝ Hz＝1 360 Hz. (2)因頻率不變，有＝，得：v′＝v＝340 m/s＝1 088 m/s. 答案　(1)1 360 Hz　(2)1 088 m/s 12．如圖2所示，一列平面波朝著兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑ィ珹1A2是它在介質(zhì)Ⅰ中的一個(gè)波面，C1和C2位于兩種介質(zhì)的界面上，B1B2是這列平面波進(jìn)入介質(zhì)Ⅱ后的一個(gè)波面；A1C1和A2C2是它的兩條波線，入射角為θ1，折射角為θ2，波在Ⅰ、Ⅱ介質(zhì)中的傳播速度分別為v1和v2. 圖2 (1)試根據(jù)惠更斯原理證明：＝； (2)若已知θ1＝53(sin 53＝0.8)，A1A2的長度為0.6 m，介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ中的波速之比為v1∶v2＝4∶3，則：A1C1B1與A2C2B2的長度相差多少？ 解析　(1)證明：如圖，根據(jù)惠更斯原理畫出波面C1D1與C2D2 在Rt△C1D1C2和Rt△C2D2C1中：∠C2C1D1＝θ1，∠C1C2D2＝θ2，有： sin θ1＝， sin θ2＝ 又因?yàn)镈1C2＝v1t C1D2＝v2t 所以聯(lián)立各式得：＝得證． (2)根據(jù)＝，v1∶v2＝4∶3和θ1＝53 得：θ2＝37 所以C1C2＝1.0 m，D1C2＝0.8 m，C1D2＝0.6 m，所以A1C1B1與A2C2B2的長度相差Δr＝D1C2－C1D2＝0.2 m. 答案　(1)見解析　(2)0.2 m