2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 綜合檢測 新人教A版選修1 -1.doc
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綜合檢測 時間:120分鐘 滿分:150分 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.命題“若a>b,則a+1>b”的逆否命題是( ) A.若a+1≤b,則a>b B.若a+1b C.若a+1≤b,則a≤b D.若a+1b,則a+1>b”的逆否命題為“若a+1≤b,則a≤b”,故選C. 答案:C 2.函數(shù)y=(x-a)(x-b)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為( ) A.a(chǎn)b B.-a(a-b) C.0 D.a(chǎn)-b 解析:∵y=x2-(a+b)x+ab,∴y′=2x-(a+b), ∴y′=2a-(a+b)=a-b. 答案:D 3.過點P(1,-3)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ) A.x2=y(tǒng)或x2=-y B.x2=y(tǒng) C.y2=-9x或x2=y(tǒng) D.x2=-y或y2=9x 解析:P(1,-3)在第四象限,所以拋物線只能開口向右或向下,設(shè)方程為y2=2px(p>0)或x2=-2py(p>0)代入P(1,-3)得y2=9x或x2=-y. 答案:D 4.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A.(3,9) B.(-∞,-1),(3,+∞) C.(-1,3) D.(-∞,3),(9,+∞) 解析:∵f(x)=x3-3x2-9x, ∴f ′(x)=3x2-6x-9=3(x2-2x-3). 令f ′(x)>0知x>3或x<-1. 答案:B 5.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x,則該雙曲線的離心率為( ) A. B. C. D. 解析:由題意得=, e2==1+=1+=. 答案:A 6.設(shè)a,b,c均為正實數(shù),則“a>b”是“ac>bc”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:根據(jù)充分性和必要性的概念判斷.因為a,b,c是正實數(shù),所以a>b等價于ac>bc,即“a>b”是“ac>bc”的充要條件,故選C. 答案:C 7.已知命題p:?x∈(-∞,0),2x<3x;命題q:?x∈R,f(x)=x3-x2+6的極大值為6,則下面選項中真命題是( ) A.(綈p)∧(綈q) B.(綈p)∨(綈q) C.p∨(綈q) D.p∧q 解析:由2x<3x得()x<1,當(dāng)x<0時,()x>1,所以命題p為假命題.綈p為真,選B. 答案:B 8.已知曲線y=x4+ax2+1在點(-1,a+2)處切線的斜率為8,則a=( ) A.9 B.6 C.-9 D.-6 解析:y′=4x3+2ax,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知在點(-1,a+2)處的切線斜率k=y(tǒng)′=-4-2a=8,解得a=-6. 答案:D 9.雙曲線-=1與橢圓+=1(a>0,m>b>0)的離心率互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長的三角形一定是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 解析:雙曲線的離心率e=,橢圓的離心率e=,由已知ee=1,即=1,化簡,得a2+b2=m2. 答案:C 10.已知f(x)的導(dǎo)函數(shù)f ′(x)圖象如圖所示,那么f(x)的圖象最有可能是圖中的( ) 解析:∵x∈(-∞,-2)時,f ′(x)<0,∴f(x)為減函數(shù);同理f(x)在(-2,0)上為增函數(shù),(0,+∞)上為減函數(shù). 答案:A 11.已知函數(shù)y=f(x),數(shù)列{an}的通項公式是an=f(n)(n∈N*),那么“函數(shù)y=f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:當(dāng)函數(shù)y=f(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞增,“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”一定成立.當(dāng)函數(shù)y=f(x)在[1,2]上先減后增,且f(1)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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