(江蘇專版)2019年高考數學一輪復習 專題2.4 函數圖像(測).doc
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專題2.4 函數圖像班級_ 姓名_ 學號_ 得分_(滿分100分,測試時間50分鐘)一、填空題:請把答案直接填寫在答題卡相應的位置上(共10題,每小題6分,共計60分)1已知f(x)x,若f(x)的圖象關于直線x1對稱的圖象對應的函數為g(x),則g(x)的表達式為_【答案】g(x)3x2【解析】設g(x)上的任意一點A(x,y),則該點關于直線x1的對稱點為B(2x,y),而該點在f(x)的圖象上所以y2x3x2,即g(x)3x2.2已知函數f(x)|2x2| (x(1,2),則函數yf(x1)的值域為_【答案】0,2)3方程x2|x|a1有四個不同的實數解,則a的取值范圍是_【答案】【解析】方程解的個數可轉化為函數yx2|x|的圖象與直線y1a交點的個數,作出兩函數的圖象如圖,易知1a0,所以1a.4設奇函數f(x)在(0,)上為增函數,且f(1)0,則不等式0的解集為_【答案】(1,0)(0,1)【解析】因為f(x)為奇函數,所以不等式0可化為0,即xf(x)0,f(x)的大致圖象如圖所示所以xf(x)0的解集為(1,0)(0,1)5已知函數f(x)的定義域為R,且f(x)若方程f(x)xa有兩個不同實根,則a的取值范圍為_【答案】(,1)6若函數yf(x3)的圖象經過點P(1,4),則函數yf(x)的圖象必經過點_【答案】(4,4)【解析】法一:函數yf(x)的圖象是由yf(x3)的圖象向右平移3個單位長度而得到的故yf(x)的圖象經過點(4,4)法二:由題意得f(4)4成立,故函數yf(x)的圖象必經過點(4,4)7如圖,定義在1,)上的函數f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為_【答案】f(x)8設函數f(x)|xa|,g(x)x1,對于任意的xR,不等式f(x)g(x)恒成立,則實數a的取值范圍是_【答案】1,)【解析】如圖,作出函數f(x)|xa|與g(x)x1的圖象,觀察圖象可知:當且僅當a1,即a1時,不等式f(x)g(x)恒成立,因此a的取值范圍是1,) 9.已知定義在區(qū)間0,1上的函數yf(x)的圖象如圖所示對滿足0x1x2x1x2;f(x1)f(x2)x1f(x2);f()其中正確結論的序號是_【答案】【解析】10.函數y的圖象與函數y2sin x(2x4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于_【答案】8【解析】如上圖,兩個函數圖象都關于點(1,0)成中心對稱,兩個圖象在2,4上共8個公共點,每兩個對應交點橫坐標之和為2,故所有交點的橫坐標之和為8.二、解答題:解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內。(共4題,每小題10分,共計40分)11.利用函數圖象討論方程|1x|kx的實數根的個數【答案】當1k0時,方程沒有實數根;當k0或k1或k1時,方程只有一個實數根;當0k1時,方程有兩個不相等的實數根【解析】在同一坐標系中畫出y|1x|、ykx的圖象由圖象可知,當1k0時,方程沒有實數根;當k0或k1或k1時,方程只有一個實數根;當0k0在R上恒成立,求m的取值范圍解:(1)令F(x)|f(x)2|2x2|,G(x)m,畫出F(x)的圖象如圖所示由圖象看出,當m0或m2時,函數F(x)與G(x)的圖象只有一個交點,原方程有一個解;當0m0),H(t)t2t,- 配套講稿:
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