八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.1.2 勾股定理的應(yīng)用課件2 (新版)新人教版.ppt
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17 1 2勾股定理 綜合應(yīng)用 1 復(fù)習(xí) 1 勾股定理的內(nèi)容 2 勾股定理的應(yīng)用 已知兩邊求第三邊 已知一邊和一銳角 30 60 45 的特殊角 求其余邊長(zhǎng) 已知一邊和另外兩邊的數(shù)量關(guān)系 用方程 2 4 8 課前練習(xí) 1 求出下列直角三角形中未知的邊 在解決上述問題時(shí) 每個(gè)直角三角形需已知幾個(gè)條件 2 求AB的長(zhǎng) 3 例1 已知 在Rt ABC中 C 90 CD AB于D A 60 CD 求線段AB的長(zhǎng) 4 變式訓(xùn)練 ABC中 AB 10 AC 17 BC邊上的高線AD 8 求線段BC的長(zhǎng)和 ABC的面積 8 6 15 6 21 或9 S ABC 84或36 當(dāng)題中沒有給出圖形時(shí) 應(yīng)考慮圖形的形狀是否確定 如果不確定 就需要分類討論 5 例2 在 ABC中 C 30 AC 4cm AB 3cm 求BC的長(zhǎng) D 勾股定理在非直角三角形中的應(yīng)用 見特殊角作高構(gòu)造直角三角形 6 變式1 在 ABC中 B 120 BC 4cm AB 6cm 求AC的長(zhǎng) 7 變式2 在等腰 ABC中 AB AC 13cm BC 10cm 求 ABC的面積和AC邊上的高 兩個(gè)直角三角形中 如果有一條公共邊 可利用勾股定理建立方程求解 8 變式3 已知 如圖 ABC中 AB 26 BC 25 AC 17 求 ABC的面積 方程思想 兩個(gè)直角三角形中 如果有一條公共邊 可利用勾股定理建立方程求解 9 例3 已知 如圖 B D 90 A 60 AB 4 CD 2 求四邊形ABCD的面積 10 變式訓(xùn)練 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 0 4 B 90 BCO 60 AB 2 求點(diǎn)B的坐標(biāo) 11 例4 如圖 在Rt ABC中 C 90 AD平分 BAC AC 6cm BC 8cm 1 求線段CD的長(zhǎng) 2 求 ABD的面積 x x 8 x 6 6 4 方程思想 直角三角形中 已知一條邊 以及另外兩條邊的數(shù)量關(guān)系時(shí) 可利用勾股定理建立方程求解 8 10 12 變式練習(xí) 如圖 在直角坐標(biāo)系中 ABC的頂點(diǎn)A為 0 6 B為 8 0 AD平分 BAC交x軸于點(diǎn)D DE AB于E 1 求 ABD的面積 2 求點(diǎn)E的坐標(biāo) 13 如圖 小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片 使A與B重合 折痕為DE 若已知AC 10cm BC 6cm 你能求出CE的長(zhǎng)嗎 x 10 x 6 14 S ABC 84或36 補(bǔ)充練習(xí) 1 在 ABC中 AD是BC邊上的高 若AB l0 AD 8 AC 17 求 ABC的面積 15 矩形ABCD如圖折疊 使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處 已知AB 8 BC 10 求折痕AE的長(zhǎng) A B C D F E 16 Rt ABC中 AB比BC多2 AC 6 如圖折疊 使C落到AB上的E處 求CD的長(zhǎng)度 A B C D E 17 2 三角形ABC中 AB 10 AC 17 BC邊上的高線AD 8 求BC 例5 1 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4 則第三邊長(zhǎng)為 5 或 8 6 15 6 21 或9 18 練習(xí)5 1 已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3cm和6cm 則第三邊的長(zhǎng)是 2 ABC中 AB AC 2 BD是AC邊上的高 且BD與AB的夾角為300 求CD的長(zhǎng) 19 規(guī)律 分類思想 1 直角三角形中 已知兩邊長(zhǎng) 求第三邊時(shí) 應(yīng)分類討論 2 當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí) 應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖 避免遺漏另一種情況 20 例7 1 直角三角形中 斜邊與一直角邊相差8 另一直角邊為12 求斜邊的長(zhǎng) 21 例7 2 如圖 有一塊直角三角形紙片 兩直角邊AC 6cm BC 8cm 現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊 使它落在斜邊AB上 且與AE重合 求CD的長(zhǎng) x x 8 x 6 6 4 方程思想 直角三角形中 已知一直角邊 以及另一直角邊和斜邊的等量關(guān)系 可建立方程求解 22 變式2 已知 如圖 ABC中 AC 4 A 45 B 60 求AB 勾股定理的使用 添輔助線 23- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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