物理人教必修1同步教學(xué)案:第2章勻變速直線運動的研究:第4節(jié) 勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系
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111第4節(jié)勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系1當(dāng)物體做勻速直線運動時,物體的位移為x_.當(dāng)物體做變速直線運動時,可用平均速度求解物體的位移,即x_.2勻變速直線運動的物體的位移與速度滿足關(guān)系式: _.該關(guān)系式適用于勻加速和勻減速直線運動,且該公式為矢量式,在規(guī)定正方向后可用_表示x和a的方向3描述一段勻變速直線運動共有5個物理量:初速度v0、末速度v、加速度a、位移x、時間t,如果問題中的已知量和未知量都不涉及時間,利用_求解,往往會使問題變得簡單、方便4如圖1所示,一輛正以8 m/s的速度沿直線行駛的汽車,突然以1 m/s2的加速度加速行駛,則汽車行駛了18 m時的速度為_ m/s.圖15現(xiàn)在的航空母艦上都有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng),已知“FA15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產(chǎn)生的加速度為4.5 m/s2,起飛速度為50 m/s.若該飛機滑行100 m時起飛,則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為()A30 m/s B40 m/sC20 m/s D10 m/s6汽車在平直公路上以20 m/s的初速度開始做勻減速直線運動,最后停止已知加速度的大小為0.5 m/s2,求汽車通過的路程【概念規(guī)律練】知識點一利用v2v2ax求位移1在全國鐵路第六次大提速后,火車的最高時速可達250 km/h,若某列車正以216 km/h的速度勻速行駛,在列車頭經(jīng)路標A時,司機突然接到報告要求緊急剎車,因前方1 000 m處有障礙物還沒有清理完畢,若司機聽到報告后立即以最大加速度a2 m/s2剎車,問該列車是否發(fā)生危險?知識點二利用v2v2ax求速度2一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑,它到達斜面底端時的速度是 m/s,則經(jīng)過斜面中點時的速度是_ m/s.3汽車以10 m/s的速度行駛,剎車后的加速度大小為3 m/s2,求它向前滑行12.5 m后的瞬時速度知識點三位移中點速度的計算4一個做勻加速直線運動的物體,通過A點的瞬時速度是v1,通過B點的瞬時速度是v2,那么它通過A、B中點的瞬時速度是()A. B.C. D. 【方法技巧練】一、勻變速直線運動基本公式的應(yīng)用5一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直線運動,經(jīng)過3 s后到達斜面底端,并在水平地面上做勻減速直線運動,又經(jīng)9 s停止,則物體在斜面上的位移與水平面上的位移之比是()A11 B12 C13 D1316物體從靜止開始做勻加速直線運動,加速度為1 m/s2,求:(1)物體在2 s內(nèi)的位移;(2)物體在第2 s內(nèi)的位移;(3)物體在第二個2 s內(nèi)的位移二、追及問題的解題技巧7小車從靜止開始以1 m/s2的加速度前進,車后相距x025 m處,與車運動方向相同的某人同時開始以6 m/s的速度勻速追車,問能否追上?若追不上,求人、車間的最小距離為多少?1物體從長為L的光滑斜面頂端開始下滑,滑到底端的速率為v.如果物體以v0的初速度從斜面底端沿斜面上滑,上滑時的加速度與下滑時的加速度大小相同,則可以達到的最大距離為()A. B.C. D.L2物體的初速度為v0,以加速度a做勻加速直線運動,如果要使物體速度增加到初速度的n倍,則物體發(fā)生的位移為()A. B.C. D.3.圖2如圖2所示,物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后,又勻減速地在水平面上滑過x2后停下,測得x22x1,則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關(guān)系為()Aa1a2 Ba12a2Ca1a2 Da14a24某物體做初速度為零的勻加速直線運動,當(dāng)其運動速度等于其末速度的時,剩余的路程占其全程的()A. B.C. D.5物體由靜止做勻加速直線運動,第3 s內(nèi)通過的位移是3 m,則()A第3 s內(nèi)平均速度是3 m/sB物體的加速度是1.2 m/s2C前3 s內(nèi)的位移是6 mD3 s末的速度是3.6 m/s6一個做勻加速直線運動的物體,先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別是v和7v,經(jīng)過AB的時間是t,則下列判斷中錯誤的是()A經(jīng)過A、B中點的速度是4vB經(jīng)過A、B中間時刻的速度是4vC前時間通過的位移比后時間通過的位移少1.5vtD前位移所需時間是后位移所需時間的2倍7小球由靜止開始運動,在第1 s內(nèi)通過的位移為1 m,在第2 s內(nèi)通過的位移為2 m,在第3 s內(nèi)通過的位移為3 m,在第4 s內(nèi)通過的位移為4 m,下列描述正確的是()A小球在這4 s內(nèi)的平均速度是2.5 m/sB小球在3 s末的瞬時速度是3 m/sC小球在前3 s內(nèi)的平均速度是3 m/sD小球在做勻加速直線運動8一質(zhì)點做勻減速直線運動,第5 s末速度為v,第9 s末速度為v,則質(zhì)點在運動過程中()A第7 s末的速度為零B5 s內(nèi)和9 s內(nèi)位移大小相等,方向相反C第8 s末速度為2vD5 s內(nèi)和9 s內(nèi)位移相等題號12345678答案9.時速0100公里的加速時間是汽車基本的技術(shù)數(shù)據(jù)之一,它反映該車型加速性能的好壞,成為最能評定汽車性能的指標之一一般以0100 km/h加速時間是否超過10 秒來衡量汽車加速性能的優(yōu)劣據(jù)報道,一輛新款國產(chǎn)汽車能在8秒內(nèi)把汽車從靜止加速到100 km/h,則供汽車加速的平直公路長度至少為多大?10一輛汽車以72 km/h行駛,現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運動已知汽車剎車過程加速度的大小為5 m/s2,則從開始剎車經(jīng)過5 s,汽車通過的距離是多少?第4節(jié)勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系課前預(yù)習(xí)練1vt t2v2v2ax正負3v2v2ax410解析初速度v08 m/s,位移x18 m,加速度a1 m/s2,根據(jù)v2v2ax,v m/s10 m/s.5B設(shè)彈射初速度為v0,由題意知x100 m,加速度a4.5 m/s2,末速度v50 m/s,根據(jù)v2v2ax,v0 m/s40 m/s.640 m解析汽車的加速度a0.5 m/s2,末速度v0,根據(jù)v2v2axx m40 m.課堂探究練1無危險解析設(shè)列車從剎車開始到停止運動滑行位移為x,則v0216 km/h60 m/s,v0.取列車前進方向為正方向,則a2 m/s2.由關(guān)系式v2v2ax得:0260222xx900 m因x900 mx136 m,因此人追不上車最小距離為:xx2x0x143 m36 m7 m.解法二:圖象法作出人與車的vt圖象,如右圖所示,可以看出人追車的最大距離就是圖中有斜線部分的三角形的面積,該面積所對應(yīng)的位移x m18 m25 m,說明人追不上車,人與車的最小距離xminx0x25 m18 m7 m.課后鞏固練1C2A設(shè)位移為x,由題意知末速度為nv0由v2v2ax得:x.選項A正確3B4.D5ABD第3 s內(nèi)的平均速度 m/s3 m/s,A正確;前3 s內(nèi)的位移x3at,前2秒內(nèi)的位移x2at,故xx3x2atat3 m,即a32a223 m,解得a1.2 m/s2,選項B正確;將a代入x3得x35.4 m,C錯誤;v3at31.23 m/s3.6 m/s,D亦正確6A平均速度AB4v,即中間時刻的瞬時速度中點位移處的速度v 5v.由xa()2和7vvat,可以判斷C對由t1和t2得t12t2.7A由初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律知,第1 s內(nèi),第2 s內(nèi),第3 s內(nèi),第n s內(nèi)通過的位移之比為135(2n1),而這一小球的位移分別為1 m,2 m,3 m,所以小球做的不是勻加速直線運動,勻加速直線運動的規(guī)律也就不適用于這一小球,所以B、D選項不正確至于平均速度,4 s內(nèi)的平均速度v12.5 m/s,所以A選項正確;3 s內(nèi)的平均速度v22 m/s,所以C選項不正確8AD9111.2 m解析汽車的初速度v00,末速度v100 km/h27.8 m/s,t8 sa m/s23.475 m/s2,根據(jù)v2v2ax得x m111.2 m.本題還有兩種方法,即根據(jù)xt或xat2來解,試試看,比較一下哪種方法最簡單1040 m解析本題應(yīng)先分析清楚,汽車在5 s內(nèi)是正在剎車還是已經(jīng)停車若正在剎車,可用位移公式直接求;若停車時間t5 s,則剎車過程的距離即是所求的距離設(shè)汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0,v072 km/h20 m/s由vv0at0得:t0 s4 s.可見,該汽車剎車后經(jīng)過4 s就已經(jīng)靜止,后1 s是靜止的因為汽車最終靜止,可直接利用0v2ax求出剎車距離即x m40 m.若用基本位移公式xv0tat2求,時間t應(yīng)取4 s而不是5 s.111- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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