加熱器壓力對機(jī)組汽耗率影響的通用數(shù)學(xué)模型_董云山

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收稿日期 2015 03 26 作者簡介 董云山 1990 男 江蘇泰州人 碩士研究生 主要從事汽輪機(jī)運(yùn)行熱經(jīng)濟(jì)性診斷及優(yōu)化節(jié)能研究工作 加熱器壓力對機(jī)組汽耗率影響的通用數(shù)學(xué)模型 董云山 1 劉 暢 2 1 上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 上海 200093 2 江蘇大唐國際呂四港發(fā)電有限責(zé)任公司 南通 226246 摘要 建立加熱器壓力對機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性影響的物理模型 分析加熱器熱力參數(shù)之間的恒等關(guān)系 并利用恒等關(guān)系對 常見的加熱器基本模型進(jìn)行了討論 該文基于熱力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣?yán)碚?通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推演 提出了在機(jī)組定流 量和定功率兩種條件下 加熱器壓力對機(jī)組汽耗率變化定量計(jì)算的通用數(shù)學(xué)模型 并對這兩種通用數(shù)學(xué)模型之間 的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行了分析 該模型具有通用性強(qiáng) 適于程序化的特點(diǎn) 不僅為編制通用的熱力系統(tǒng)計(jì)算軟件提 供了依據(jù) 而且為火電機(jī)組的節(jié)能降耗定量分析提供了新的理論基礎(chǔ) 以某 1 030MW 機(jī)組為算例 通過與常規(guī)熱 平衡法計(jì)算結(jié)果對比 驗(yàn)證了該數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性 關(guān)鍵詞 加熱器壓力 抽汽量 定流量 定功率 汽耗率 矩陣法 分類號 TK621 4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1001 5884 2015 04 0246 05 A General Mathematical Model for the Influence of Heater Pressure on Steam ate of Unit DONG Yun shan 1 LIU Chang 2 1 Department of Thermal Power Engineering University of Shanghai for Science and Technology Shanghai 200093 China 2 Jiangsu Datang Lusi Port International Power Generation Company Limited Nantong 226246 China Abstract A physical model is established for the influence of feed water heater pressure on the thermal efficiency of unit analyzing the identical relation between the parameters of heater Then the identical relation is applied to discussing common heater models Based on structural matrix theory of the thermodynamic system a calculation model for the influence of heater pressure on steam rate of unit is respectively proposed by strict deduction and demonstration under the condition of constant flow and constant power The transformational relationship is discovered between two kinds of general mathematical models as mentioned above This model is universal and suitable for programming It can not only offer possibility to program general thermal dynamic calculation What is more it provides new method for coal fired power unit s thermal dynamic energy saving analysis especially for partial quantitative analysis Taken a 1 030MW unit as an example the accuracy of the proposed method is verified compared with the results of conventional heat balance method Key words heater pressure extraction volume constant flow constant power steam rate matrix method 0 前 言 在電廠熱力系統(tǒng)中 汽耗率是考核汽輪機(jī)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行性的 主要指標(biāo)之一 是對汽輪機(jī)和發(fā)電機(jī)的綜合效率的衡量 加 熱器壓力作為汽耗率變化的影響因素之一 加熱器壓力下降 使單位質(zhì)量的蒸汽做功能力下降 機(jī)組的汽耗率也隨之增 加 定量分析加熱器工作壓力對機(jī)組汽耗率的影響對熱力 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化節(jié)能 改造現(xiàn)場運(yùn)行管理有著重要的意義 目前主要是運(yùn)用矩陣法 1 4 等效焓降法 5 6 分析加熱器壓 力對機(jī)組汽耗率的影響 本文針對典型再熱機(jī)組 基于熱力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣 運(yùn)用 微分理論 小擾動理論 建立加熱器壓力對機(jī)組汽耗率的數(shù) 學(xué)模型 1 加熱器物理模型的建立 1 1 第 j 級加熱器物理模型 設(shè)加熱器抽汽口壓力和加熱器端差不變 圖 1 為第 j 級 疏水放流式加熱器各參數(shù)示意圖 分別定義以下熱力參數(shù) 蒸汽放熱量 q j h j 珋t sj 疏水放熱量 j 珋t s j 1 珋t sj 給水焓升 j 珋t j 珋t j 1 疏水放流式加熱器壓力變化一方面影響著加熱器出口 給水焓的變化 另一方面影響著出口疏水焓的變化 當(dāng)?shù)?j 級加熱器壓力 p j 下降時 造成加熱器壓力下對應(yīng)的飽和溫度 第 57 卷 第 4 期 汽 輪 機(jī) 技 術(shù) Vol 57 No 4 2015 年 8 月 TU BINE TECHNOLOGY Aug 2015 圖 1 第 j 級疏水放流式加熱器 下降 而加熱器上端差不變 所以使得第 j 級加熱器的出口給 水溫度 t j 下降 出口給水焓 珋t j 將會下降 對于采用帶疏水冷 卻器的加熱器 出口疏水溫度 t sj 不變 而疏水壓力為加熱器 壓力 p j 故出口疏水焓 珋t sj 因加熱器壓力 p j 下降而下降 而對 于采用無疏水冷卻器的加熱器 出口疏水焓 珋t sj 為加熱器壓力 下的飽和水焓 故加熱器壓力下降 對應(yīng)的出口疏水焓 珋t sj 下 降 從以上結(jié)論可以看出 對應(yīng)不同類型的第 j 級疏水放流 式加熱器 其熱力參數(shù)變化規(guī)律是一致的 圖 2 為第 j 級匯集式加熱器各參數(shù)示意圖 加熱器的熱 力參數(shù)定義如下 蒸汽放熱量 q j h j 珋t j 1 疏水放熱量 j 珋t s j 1 珋t j 1 給水焓升 j 珋t j 珋t j 1 圖 2 第 j 級匯集式加熱器 帶疏水泵匯集式加熱器壓力變化并不影響加熱器進(jìn)口 給水焓 珋t j 1 故加熱器給水焓升 j 抽汽放熱量 q j 疏水放熱 量 j 不受壓力變化而改變 而對于除氧器而言 除氧器出 口水焓為加熱器壓力下對應(yīng)飽和水焓 除氧器壓力下降會使 得出口給水焓 珋t j 下降 1 2 參數(shù)之間恒等關(guān)系式 從整個回?zé)嵯到y(tǒng)看 第 j 級加熱器參數(shù)變化將對相聯(lián)級 加熱器 如圖 3 所示 參數(shù)有相應(yīng)的影響 它們之間存在以 下關(guān)系 1 給水焓 珋t j 1 珋t j 1 保持不變 即 珋t j 1 珋t j 1 珋t j 1 珋t j 珋t j 珋t j 1 j 1 j const 也就是 j 1 p j j p j 0 1 圖 3 相聯(lián)級加熱器 2 抽汽焓 h j 疏水焓 珋t s j 1 保持不變 即 h j 珋t s j 1 h j 珋t sj 珋t sj 珋t s j 1 q j j 1 const 也就是 q j p j j 1 p j 0 2 3 抽汽焓 h j 1 疏水焓 珋t s j 1 保持不變 即 h j 1 珋t s j 1 h j 1 珋t s j 1 珋t s j 1 珋t sj 珋t sj 珋t s j 1 q j 1 j j 1 const 也就是 q j 1 p j j p j j 1 p j 0 3 4 疏水焓 珋t s j 2 珋t s j 1 保持不變 即 珋t s j 2 珋t s j 1 珋t s j 2 珋t s j 1 珋t s j 1 珋t sj 珋t sj 珋t s j 1 j 1 j j 1 const 也就是 j 1 p j j p j j 1 p j 0 4 1 3 第 j 1 級加熱器物理模型 對于不同的加熱器類型 由上述恒等關(guān)系式構(gòu)成的方程 組的解也不同 通過前面的分析可知 對于第 j 級疏水放流 式加熱器不論是否選用帶疏水冷卻器 第 j 級加熱器的參數(shù) 變化都是一致的 但是對于第 j 1 級加熱器是否選用帶疏 水冷卻器的加熱器 結(jié)果則是不一樣 下文將對第 j 級加熱 器壓力變化時 這兩種類型對熱力參數(shù)恒等關(guān)系式解的影 響 1 第 j 1 級加熱器無疏水冷卻器 對于第 j 1 級加熱器無疏水冷卻器 如圖 4 所示 由 上述分析 當(dāng)?shù)?j 級加熱器壓力下降時 第 j 級加熱器出口給 水溫度 t j 下降 但由于第 j 1 級加熱器無疏水冷卻器 第 j 1 級加熱器出口疏水焓 珋t s j 1 為第 j 1 級加熱器壓力下的飽 和水焓 與第 j 1 級加熱器進(jìn)口給水溫度 t j 無關(guān) 故加熱器 的出口疏水焓 珋t s j 1 為定值 代入到恒等關(guān)系式 1 式 4 得 j 1 p j p j j 1 p j q j 1 p j 0 j 1 p j j p j q j p j 5 圖 4 第 j 1 級加熱器未帶疏水加熱器 2 第 j 1 級加熱器帶疏水加熱器 圖 5 第 j 1 級加熱器帶疏水加熱器 對于第 j 1 級加熱器帶疏水冷卻器 如圖 5 所示 當(dāng) 第 j 級加熱器壓力下降時 第 j 級加熱器出口給水溫度 t j 下 742第 4 期 董云山等 加熱器壓力對機(jī)組汽耗率影響的通用數(shù)學(xué)模型 降 由于第 j 1 級加熱器下端差不變 所以第 j 1 級加熱器 出口疏水溫度 t s j 1 下降 出口疏水焓 珋t s j 1 也將下降 代入 到恒等關(guān)系式 1 式 4 得 j 1 p j j p j j 1 p j q j p j j p j q j 1 p j q j p j j p j j 1 p j q j p j 6 2 加熱器壓力對機(jī)組汽耗率影響的數(shù)學(xué)模型 再熱凝汽式機(jī)組的熱力系統(tǒng)矩陣表達(dá)式 7 8 為 A D A f D f A D w Q D 0 7 式中 D 為各級回?zé)岢槠拷M成的矢量 A 為系數(shù)矩陣 其 值為 A q z 0 j 1 q j 1 j j q j j 1 j 1 q j 1 1 q 1 式中 D 0 為給水總流量 不考慮鍋爐排污時與主蒸汽量相 等 為各級給水焓升組成的矢量 假設(shè)給水泵焓升為定值 不考慮輔助汽水系統(tǒng) A D w 受加熱器壓力的影響 又因散熱損失 Q 受壓力變化影響很 小 軸封漏汽 D f 也很小 故可認(rèn)為在定流量條件下和定功率 條件下 A f D f A D w Q p j 0 2 1 定流量計(jì)算 9 11 定流量條件下 為了使得計(jì)算公式簡單 在計(jì)算過程中 如算例中所用分塊方法將汽動給水泵隔離開 因?yàn)榻o水泵焓 升為定值 上級給水焓升不足 只是由下級加熱器補(bǔ)充這部 分給水焓升 與汽動給水泵無關(guān) 式 7 兩邊同時對壓力求 偏導(dǎo) 得 D p j D 0 A 1 D 0 p j A p j D 8 式中 D p j D 0 表示定流量條件下 壓力變化對各級抽汽量的 影響 從上式可以看出 其值主要與加熱器給水焓升 j 抽 汽放熱量 q j 疏水放熱量 j 變化量有關(guān) 對于一個有 Z 級回?zé)岢槠脑贌崮狡啓C(jī)組 忽略 機(jī)械效率和電效率的影響 8 其功率表達(dá)式 5 為 N h 0 h c D 0 D z y z D m 1 y m 1 D m y m D 1 y 1 N h 0 h c D 0 Y D N 9 式中 N 為軸封漏汽和汽動給水泵蒸汽的作功損失 Y 為抽 汽作功不足系數(shù) 將式 9 對壓力求偏導(dǎo) 得 N p j D 0 h 0 h c Y D p j 10 又因?yàn)槠穆时磉_(dá)式為 d m 3 600 D 0 N 11 式中 d m 為汽耗率 N 為汽輪機(jī)功率 定流量條件下 用式 11 對汽輪機(jī)功率 N 求偏導(dǎo) 得 d m N D 0 3 600 D 0 N 2 12 結(jié)合式 10 和式 12 所以定流量汽耗率隨加熱器壓 力變化關(guān)系為 d m p j D 0 d m N D 0 N p j D 0 3 600 D 0 N 2 h 0 h c Y T D p j 13 將式 8 代入式 13 得 d m p j D 0 3 600 D 0 N 2 h 0 h c Y A 1 p j D 0 A p j D d 2 m 3 600 h 0 h c Y A 1 p j A p j 14 又因?yàn)?p i z p j j 1 p j j p j j 1 p j 1 p j 0 j 1 p j j p j j 1 p j 0 A p j 0 j 1 p j q j 1 p j 0 j p j j p j q j p j j 1 p j j 1 p j q j 1 p j 0 0 式中 p j A p j 是由 j 1 p j q j 1 p j q j p j j 1 p j 組成的矩 842 汽 輪 機(jī) 技 術(shù) 第 57 卷 陣 而 j 1 p j q j 1 p j q j p j j 1 p j 可通過式 5 和式 6 獲 得 將每一項(xiàng)代入到式 14 求取 d m p j D 0 將式 14 用差分形式表示 d m p j D 0 d 2 m 3 600 h 0 h c Y A 1 p j A p j 15 2 2 定功率額計(jì)算 12 14 定功率條件下 對式 7 兩邊同時對壓力求偏導(dǎo) 得 D p j N A 1 D 0 p j D 0 p j A p j D 16 式 16 相比式 8 右邊多了一項(xiàng) D 0 p j A 1 N 這是因 為在定功率條件下 主蒸汽量因加熱器壓力變化而改變 而 定流量條件下 主蒸汽量為一定量 不隨其它因素改變 不需 要考慮這一項(xiàng)的影響 將式 9 變化為 D 0 N N h 0 h c Y D 17 將式 17 兩邊分別對 p j 求導(dǎo) 并考慮定功率條件下 N 為常量 所以 D 0 p j N 1 h 0 h c N p j Y p j D 18 軸封漏汽做功損失受壓力影響較小 假設(shè)小汽機(jī)進(jìn)出口 焓不變 小汽機(jī)對單位質(zhì)量給水作功不變 故 N q D 0 h q h p h q h c 19 式中 q 為汽動給水泵焓升 h q 為汽動給水泵進(jìn)汽焓 h p 為 汽動給水泵排汽焓 將式 19 代入式 18 求取 D 0 p j N 得 D 0 p j N Y A 1 D 0 p j A p j D 1 Y A 1 1 h 0 h c q h q h p h q h c 20 定功率條件下 對式 11 對流量 D 0 求偏導(dǎo) 得 d m D 0 N 3 600 N 21 結(jié)合式 20 和式 21 所以定功率汽耗率隨加熱器壓 力變化關(guān)系為 d m p j N d m D 0 N D 0 p j N 3 600 N Y A 1 D 0 p j A p j D 1 Y A 1 1 h 0 h c q h q h p h q h c d m Y A 1 p j A p j 1 Y A 1 1 h 0 h c q h q h p h q h c 22 同樣 將式 5 和式 6 每一項(xiàng)代入到式 22 求取 d m p j N 將式 22 用差分形式表示 d m p i N d m Y A 1 p j A p j 1 Y A 1 1 h 0 h c q h q h p h q h c 23 3 d m p i D 0 與 d m p i N 之間轉(zhuǎn)換關(guān)系 為了探尋兩種條件之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系 將式 13 和式 22 相除 并應(yīng)用偏導(dǎo)數(shù)之間的倒數(shù)關(guān)系和循環(huán)關(guān)系 可得 d m p j D 0 d m p j N d m N D 0 N p j D 0 d m D 0 N D 0 p j N D 0 N d m N D 0 p j 24 式中 D 0 N d m 表示在機(jī)組汽耗率保持不變時 主蒸汽量隨功 率的變化率 N D 0 p j 表示在加熱器壓力保持不變時 功率隨 主蒸汽量的變化率 所以對于定功率條件下 求取 d m p i N 也可運(yùn)用已知的定流量下的 d m p i D 0 進(jìn)行求取 將式 24 變 形 得 d m p i N D 0 N d m N D 0 p j d m p i D 0 25 式 22 即為 d m p i D 0 與 d m p i N 之間相互轉(zhuǎn)化關(guān)系式 4 算例分析 以某 1 030MW 超超臨界機(jī)組 如圖 6 所示 為例 進(jìn)行熱 經(jīng)濟(jì)性分析 設(shè)加熱器壓力下降 1 分別計(jì)算定流量下和 定功率下壓力變化對汽耗率的影響 計(jì)算結(jié)果如表 1 所示 通過表 1 的計(jì)算結(jié)果可知 應(yīng)用本文的數(shù)學(xué)模型得出的 結(jié)果同常規(guī)熱平衡法 15 的計(jì)算結(jié)果基本一致 誤差非常小 對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn) 在定功率條件下 加熱器壓力對 汽耗率的影響程度比定流量條件下大 另外 各級加熱器壓 力下降 1 第 1 級和第 2 級加熱器壓力變化對機(jī)組汽耗率 影響最大 這主要是因?yàn)榧訜崞黠柡蜏囟茸兓孰S著壓力 減小而增大 16 第 1 級和第 2 級加熱器壓力較低 當(dāng)加熱器 壓力下降 1 使得加熱器飽和溫度下降很大 由于加熱器上 端差不變 使得本級加熱器出口水溫較低 從而使得下級加 熱器抽汽量增大 蒸汽在汽輪機(jī)里做功能力下降 這就導(dǎo)致 942第 4 期 董云山等 加熱器壓力對機(jī)組汽耗率影響的通用數(shù)學(xué)模型 圖 6 某 1 030MW 超超臨界機(jī)組熱力系統(tǒng)圖 表 1 計(jì) 算結(jié)果 加 熱器級數(shù) j 壓力變化 p j MPa 定流量汽耗率變化 d m p j D 0 本 文方法 熱平衡法 定功率汽耗率變化 d m p j N 本 文方法 熱平衡法 8 0 077 920 1 0 051 57 0 051 51 0 052 04 0 051 98 7 0 059 005 1 0 001 678 0 001 675 0 001 693 0 001 691 6 0 022 853 2 0 031 39 0 031 37 0 031 68 0 031 65 5 0 010 84 0 016 04 0 016 03 0 016 17 0 016 19 4 0 005 937 5 0 020 92 0 020 90 0 021 11 0 021 09 3 0 002 456 566 0 0 0 0 2 0 000 639 35 0 170 7 0 170 9 0 172 2 0 172 4 1 0 000 242 778 0 294 5 0 294 5 0 297 6 0 297 5 汽 耗率在第 1 級和第 2 級加熱器時變化更大 5 結(jié) 論 1 加 熱器壓力對機(jī)組汽耗率的影響 一般情況下是通 過本級以及相聯(lián)級加熱器熱力參數(shù)變化來實(shí)現(xiàn)的 2 通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo) 分別在定流量和定功率條件 下 構(gòu)建了加熱器壓力對機(jī)組汽耗率影響的通用模型 并與 常規(guī)熱平衡法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比 證明了本文所提出模型 的正確性 3 該模型適用于任意連接方式的熱力系統(tǒng)及任意型式 的加熱器 易于程序化計(jì)算 可用于火電機(jī)組的節(jié)能降耗定 量分析 4 d m p i D 0 與 d m p i N 之間相互轉(zhuǎn)換關(guān)系 既 可以用于 計(jì)算 d m p i D 0 與 d m p i N 也可以用于兩者之間的校核驗(yàn)算 參 考 文 獻(xiàn) 1 郭 民臣 王清照 魏 楠 電廠熱力系統(tǒng)的定功率方程與熱效 率 J 現(xiàn)代電力 1997 14 2 11 16 2 劉 強(qiáng) 郭 民臣 劉朋飛 抽汽壓損對機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性的影響 J 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) 2007 27 8 59 63 3 張 紅方 房林鐵 田松峰 1 000MW 機(jī)組抽汽壓損對 損影響 的定量分析 J 汽輪機(jī)技術(shù) 2012 54 4 257 260 4 張 學(xué)鐳 王松嶺 陳海平 等 加熱器端差對機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性影響 的通用計(jì)算模型 J 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) 2005 25 4 166 171 5 林 萬超 火電廠熱系統(tǒng)節(jié)能理論 M 西安 西安交通大學(xué)出 版社 1994 6 江 峰 王培紅 等效焓降局部定量修正模型的算法研究 J 汽輪機(jī)技術(shù) 2008 50 2 122 125 7 郭 民臣 王清照 魏 楠 等 電廠熱力系統(tǒng)矩陣分析法的改進(jìn) J 熱能動力工程 1997 12 2 103 106 8 郭 民臣 魏 楠 劉文毅 等 汽耗變換系數(shù)與抽汽等效焓降與 主循環(huán)的汽耗率 J 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) 2002 22 2 93 98 9 劉 強(qiáng) 郭 民臣 田永偉 等 加熱器端差對機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性影響 的定流量分析方法 J 熱能動力工程 2007 22 5 521 524 10 周 振起 李曉東 王 濤 等 加熱器端差對 1 000MW 機(jī)組熱 經(jīng)濟(jì)性影響的數(shù)學(xué)模型研究 J 汽輪機(jī)技術(shù) 2013 55 2 89 92 11 王 松嶺 張學(xué)鐳 陳海平 等 抽汽壓損對機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性影響 的通用計(jì)算模型 J 動力工程 2006 26 6 888 893 12 郭 民臣 劉 強(qiáng) 葉江明 等 定功率下加熱器端差對機(jī)組熱 經(jīng)濟(jì)性的影響 J 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào) 2008 28 23 42 45 13 李 娟 張 春發(fā) 加熱器端差對機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性影響的改進(jìn)計(jì) 算模型 J 熱力透平 2007 36 2 116 119 14 郭 民臣 魏 楠 電廠熱力系統(tǒng)矩陣熱平衡方程式及其應(yīng)用 J 動力工程 2002 22 2 1733 1738 15 鄭 體寬 熱力發(fā)電廠 M 北京 中國電力出版社 2001 16 嚴(yán)家祿 余曉福 王永清 水和水蒸汽熱力性質(zhì)圖表 第二版 M 北京 高等教育出版社 2004 052 汽 輪 機(jī) 技 術(shù) 第 57 卷