【財務(wù)管理案例】第四章項目投資決策-敏感性分析算例

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項目投資決策——敏感性分析 敏感性分析就是研究項目的評價結(jié)果對影響項目的各種因素變動敏感性的一種分析方法。例如，當(dāng)銷售量、價格、成本等發(fā)生變動時，項目的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率會發(fā)生不同程度的變化。 因素敏感性分析的步驟： ①選取不確定因素 一般來說，投資額、產(chǎn)品價格、產(chǎn)品產(chǎn)量、經(jīng)營成本、項目壽命期、折現(xiàn)率率和原材料價格等因素經(jīng)常會被作為影響財務(wù)評價指標(biāo)的不確定因素。 ②設(shè)定不確定性因素的變化程度 一般選取不確定因素變化的百分率，通常選擇5%，10%，15%，20%等。 ③選取分析指標(biāo) 敏感性分析指標(biāo)就是確定要考察其不確定性的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)，一般有凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率和投資回收期等。 ④計算敏感性指標(biāo) 第一，敏感度系數(shù)。敏感度系數(shù)是反映項目效益對因素敏感程度的指標(biāo)。敏感度系數(shù)越高，敏感程度越高。計算公式為： 式中，E為經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)A對因素F的敏感度系數(shù)；為不確定性因素F的變化率（%）；為不確定性因素F變化時，經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)A的變化率（%）。 第二，臨界點。臨界點是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限點。 ⑤繪制敏感性分析表和敏感性分析圖 ⑥對敏感性分析結(jié)果進(jìn)行分析 【例】 G公司有一投資項目，其基本數(shù)據(jù)如下表所示。假定投資額、年收入、折現(xiàn)率為主要的敏感性因素。試對該投資項目凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行單因素敏感性分析。 敏感性分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 項目 投資額 壽命期 年收入 年費用 殘值 折現(xiàn)率 數(shù)據(jù) 100 000元 5年 60 000元 20 000元 10 000元 10% 解：（1）敏感性因素與分析指標(biāo)已經(jīng)給定，我們選取5%，10%作為不確定因素的變化程度。 （2）計算敏感性指標(biāo)。首先計算決策基本方案的NPV；然后計算不同變化率下的NPV。 NPV=-100000+(60000-20000)(P/A，10%，5)+10000（P/F，10%，5）=57840.68 不確定因素變化后的取值 項目 投資額 年收入 折現(xiàn)率 -10% 90 000 54 000 9% -5% 95 000 57 000 9.5% 0 100 000 60 000 10% 5% 105 000 63 000 10.5% 10% 110 000 66 000 11% 不確定因素變化后NPV的值 NPV 變化率 -10% -5% 0 +5% +10% 投資額 67840.68 62840.68 57840.68 52840.68 47840.68 年收入 35095.96 46468.32 57840.68 69213.04 80585.40 折現(xiàn)率 62085.36 59940.63 57840.68 55784.33 53770.39 當(dāng)投資額的變化率為-10%時， == 17.3% == -1.73 其余情況計算方法類似。 。 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222(3) 計算臨界值 投資臨界值: 設(shè)投資額的臨界值為I，則 NPV=-I+(60 000-20 000)(P/A，10%，5)+10 000（P/F，10%，5）=0 得：I=157840。 收入臨界值: 設(shè)年收入的臨界值為R，則 NPV=-100000+(R-20000)(P/A，10%，5)+10000（P/F，10%，5）=0 得：R=44741.773。 折現(xiàn)率臨界值: 設(shè)折現(xiàn)率的臨界值為i，則 NPV=-100000+(60000-20 000)(P/A，i，5)+10 000（P/F，i，5）=0 得：i=30.058% 實際上，i的臨界值就是該項目的內(nèi)部收益率。 （4）繪制敏感性分析表 敏感性分析表 序號 不確定性因素 變化率 凈現(xiàn)值 敏感系數(shù) 臨界值 臨界百分率 基本方案 57840.68 1 投資額 -10% 67840.68 -1.729 157840 57.84% -5% 62840.68 -1.729 +5% 52840.68 -1.729 +10% 47840.68 -1.729 2 年收入 -10% 35095.96 3.932 44741.773 -25.43% -5% 46468.32 3.932 +5% 69213.04 3.932 +10% 80585.40 3.932 3 折現(xiàn)率 -10% 62085.36 -0.734 30.058% 300.58% -5% 59940.63 -0.726 +5% 55784.33 -0.711 +10% 53770.39 -0.704 （5）繪制敏感性分析圖。在敏感性分析圖中，與橫坐標(biāo)相交角度最大的曲線對應(yīng)的因素就是最敏感的因素。 NPV 敏感性分析圖 我們還可以在圖中做出分析指標(biāo)的臨界曲線。對于凈現(xiàn)值指標(biāo)而言，橫坐標(biāo)為臨界曲線（NPV=0）；對于內(nèi)部收益率指標(biāo)而言，以基本方案的內(nèi)部收益率為Y值做出的水平線為基準(zhǔn)收益率曲線（臨界曲線）。各因素的變化曲線與臨界曲線的交點就是其臨界變化百分率。 （6）分析評價。從敏感性分析表和敏感性分析圖可以看出，凈現(xiàn)值指標(biāo)對年收入的變化最敏感。 敏感性分析讓我們能知道“主要矛盾”。 但是，敏感性分析也有其局限性。在敏感性分析中，分析某一因素的變化時，假定其它因素不變，而實際經(jīng)濟(jì)活動中各因素之間是相互影響的。例如，在例4-15中，當(dāng)投資額減少時，很可能會導(dǎo)致年收入減少。