《（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一）函數(shù)與方程（理）（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一）函數(shù)與方程（理）（含解析）（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一） 函數(shù)與方程一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1已知函數(shù)f(x)a的零點(diǎn)為1，則實(shí)數(shù)a的值為_解析：由已知得f(1)0，即a0，解得a.答案：2已知關(guān)于x的方程x2mx60的一個(gè)根比2大，另一個(gè)根比2小，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：設(shè)函數(shù)f(x)x2mx6，則根據(jù)條件有f(2)0，即42m60，解得m1.答案：(，1)3已知函數(shù)f(x)若f(0)2，f(1)1，則函數(shù)g(x)f(x)x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_解析：依題意得由此解得b4，c2.由g(x)0得f(x)x0，該方程等價(jià)于或解得x2，解得x1或x2.因此，函數(shù)g(x)f(x)x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.答案：34(2019連云港調(diào)研)已知
2、函數(shù)f(x)xb有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為_解析：由已知，函數(shù)f(x)xb有一個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)yxb和y的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，如圖，其中與半圓相切的直線方程為yx2，過點(diǎn)(0，)的直線方程為yx，所以滿足條件的b的取值范圍是b2或b .答案：2(，5(2018蘇州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)xcos x，則f(x)在0,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_解析：作出g(x)x與h(x)cos x的圖象如圖所示，可以看到其在0,2上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，所以函數(shù)f(x)在0,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.答案：36(2018泰州中學(xué)上學(xué)期期中)已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|
3、lg x|的圖象的交點(diǎn)共有_個(gè)解析：在同一直角坐標(biāo)系中分別作出yf(x)和y|lg x|的圖象，如圖，結(jié)合圖象知，共有10個(gè)交點(diǎn)答案：10二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1設(shè)x0為函數(shù)f(x)2xx2的零點(diǎn)，且x0(m，n)，其中m，n為相鄰的整數(shù)，則mn_.解析：函數(shù)f(x)2xx2為R上的單調(diào)增函數(shù)，又f(0)10210，f(1)21210，所以f(0)f(1)0，故函數(shù)f(x)2xx2的零點(diǎn)在區(qū)間(0,1)內(nèi)，故m0，n1，mn1.答案：12(2018鎮(zhèn)江中學(xué)檢測(cè))已知函數(shù)f(x)2x2x6的零點(diǎn)為x0，不等式x4x0的最小的整數(shù)解為k，則k_.解析：函數(shù)f(x)2x2x6為R上的單調(diào)增函
4、數(shù)，又f(1)20，f(2)20，所以函數(shù)f(x)2x2x6的零點(diǎn)x0滿足1x02，故滿足x0n的最小的整數(shù)n2，即k42，所以滿足不等式x4x0的最小的整數(shù)解k6.答案：63已知方程2x3xk的解在1,2)內(nèi)，則k的取值范圍為_解析：令函數(shù)f(x)2x3xk，則f(x)在R上是增函數(shù)當(dāng)方程2x3xk的解在(1,2)內(nèi)時(shí)，f(1)f(2)0，即(5k)(10k)0，解得5k10.當(dāng)f(1)0時(shí)，k5.綜上，k的取值范圍為5,10)答案：5,10)4(2019太原模擬)若函數(shù)f(x)(m2)x2mx(2m1)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間(1,0)和區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：依題意并結(jié)
5、合函數(shù)f(x)的圖象可知，即解得m.答案：5(2018無錫期末)設(shè)函數(shù)f(x)若方程f(x)mx0恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_解析：當(dāng)x1時(shí)，方程f(x)mx0變?yōu)?mx0，解得x；當(dāng)1x1時(shí)，方程f(x)mx0變?yōu)閤log2(x1)m0，解得x0或x2m1.因?yàn)閒(x)mx0恰好有3個(gè)零點(diǎn)，所以1，且12m11，解得0m1，故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(0,1)答案：(0,1)6(2019鎮(zhèn)江調(diào)研)已知k為常數(shù)，函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)kx2有且只有4個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_解析：作出函數(shù)yf(x)的大致圖象如圖所示，若關(guān)于x的方程f(x)kx2有且只有4個(gè)不同解，當(dāng)直
6、線ykx2與yln x的圖象相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為(m，n)，可得nln m，yln x的導(dǎo)數(shù)為y(x1)，可得k，則nkm2，解得me3，ke3，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為(0，e3)答案：(0，e3)7(2018蘇州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)若直線yax與yf(x)交于三個(gè)不同的點(diǎn)A(m，f(m)，B(n，f(n)，C(t，f(t)(其中mnt)，則n2的取值范圍是_解析：由已知條件可得所以所以n2n，令g(n)n，當(dāng)f(x)ln x，x0與yax相切時(shí)，由f(x)，得a，又ln xax，解得xe，所以要滿足題意，則1ne.由g(n)10，所以g(n)n在(1，e)上單調(diào)遞增，所以g(n)n2.答案：8(
7、2018南京、鹽城一模)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)2x，設(shè)g(x)若函數(shù)yg(x)t有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_解析：因?yàn)閒(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，即2xm2x(2xm2x)，解得m1，故g(x)作出函數(shù)g(x)的圖象(如圖所示)當(dāng)x1時(shí)，g(x)單調(diào)遞增，此時(shí)g(x)；當(dāng)x1時(shí)，g(x)單調(diào)遞減，此時(shí)g(x)，所以當(dāng)t時(shí)，yg(x)t有且只有一個(gè)零點(diǎn)答案：9已知二次函數(shù)f(x)x2(2a1)x12a，(1)判斷命題：“對(duì)于任意的aR，方程f(x)1必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫出判斷 過程；(2)若yf(x)在區(qū)間(1,0)及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值
8、范圍解：(1)“對(duì)于任意的aR，方程f(x)1必有實(shí)數(shù)根”是真命題依題意，f(x)1有實(shí)根，即x2(2a1)x2a0有實(shí)根，因?yàn)?2a1)28a(2a1)20對(duì)于任意的aR恒成立，即x2(2a1)x2a0必有實(shí)根，從而f(x)1必有實(shí)根(2)依題意，要使yf(x)在區(qū)間(1,0)及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，只需即解得a.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.10(2018通州中學(xué)檢測(cè))已知二次函數(shù)f(x)ax2bx1，g(x)a2x2bx1.若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，函數(shù)g(x)有兩個(gè)不同零點(diǎn)x3，x4.(1)若x3x1x4，試比較x2，x3，x4的大小關(guān)系；(2)若x1x3x2，m，n，p(，x1)，求
9、證：mnp.解：(1)因?yàn)楹瘮?shù)g(x)的圖象開口向上，且零點(diǎn)為x3，x4，故g(x)0x(x3，x4)因?yàn)閤1，x2是f(x)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，故f(x1)f(x2)0.因?yàn)閤3x1x4，故g(x1)0f(x1)，于是(a2a)x0.注意到x10，故a2a0.所以g(x2)f(x2)(a2a)x0，故g(x2)f(x2)0，從而x2(x3，x4)，于是x3x2x4.(2)證明：記x1x3t，故f(t)at2bt10，g(t)a2t2bt10，于是(aa2)t20.因?yàn)閍0，且t0，故a1.所以f(x)g(x)且圖象開口向上所以對(duì)x(，x1)，f(x)遞增且f(x)0，g(x)遞減且g(x)0.若
10、mn，則f(n)f(m)0，0，從而g(p)g(n)0，故np.同上，當(dāng)np時(shí)，可推得pm.所以pmnp，矛盾所以mn不成立同理，nm亦不成立所以mn.同理，np.所以mnp.三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校1(2019鎮(zhèn)江期中)函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f2(x)bf(x)4b10有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_解析：令tf(x)，則原方程等價(jià)于t2bt14b0.作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示由圖象可知，當(dāng)t3，2t1時(shí)，函數(shù)yt和yf(x)各有兩個(gè)交點(diǎn)，要使方程f2(x)bf(x)4b10有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則方程t2bt14b0有兩個(gè)根t1，t2，且t13，2t21.令g(t)t
11、2bt14b，則由根的分布可得解得b.答案：2(2019南京調(diào)研)設(shè)函數(shù)fk(x)2x(k1)2x(xR，kZ)(1)若fk(x)是偶函數(shù)，求不等式fk(x)的解集；(2)設(shè)不等式f0(x)mf1(x)4的解集為A，若A1,2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)設(shè)函數(shù)g(x)f0(x)f2(2x)2，若g(x)在x1，)上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：(1)因?yàn)閒k(x)是偶函數(shù)，所以fk(x)fk(x)恒成立，即2x(k1)2x2x(k1)2x，所以k2.由2x2x，得422x172x40，解得2x或2x4，即x2或x2，所以不等式fk(x)的解集為x|x2或x2(2)不等式f0(x)mf1(x)4，
12、即為2x2xm2x4，所以m，即m241.令t，x1,2，則t，設(shè)h(t)t24t1，t，則h(t)maxh.由A1,2，即不等式f0(x)mf1(x)4在1,2上有解，則需mh(t)max，即m.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為.(3)函數(shù)g(x)(2x2x)(22x22x)2在x1，)上有零點(diǎn)，即(2x2x)(22x22x)20在x1，)上有解，因?yàn)閤1，)，所以2x2x0，所以問題等價(jià)于在x1，)上有解令p2x，則p2，令up，則u在p2，)上單調(diào)遞增，因此u，.設(shè)r(u)u，則r(u)1，當(dāng)u2時(shí)，r(u)0，即函數(shù)r(u)在上單調(diào)遞減，當(dāng)u2時(shí)，r(u)0，即函數(shù)r(u)在2，)上單調(diào)遞增，所以函數(shù)r(u)在u2時(shí)取得最小值，且最小值r(2)4，所以r(u)4，)，從而滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是4，)8
（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十一）函數(shù)與方程（理）（含解析）
