（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（二十八）數(shù)列的概念及其簡單表示法 理（含解析）蘇教版

《（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（二十八）數(shù)列的概念及其簡單表示法 理（含解析）蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（二十八）數(shù)列的概念及其簡單表示法 理（含解析）蘇教版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時跟蹤檢測（二十八） 數(shù)列的概念及其簡單表示法一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1(2018南通期末)已知數(shù)列的前4項為1，則數(shù)列的一個通項公式為_解析：根據(jù)題意，數(shù)列的前4項為1，則a1(1)111，a2(1)21，a3(1)31，a4(1)41，以此類推可得：an(1)n1.答案：an(1)n12(2018鹽城二模)已知數(shù)列的前n項和為Sn，a11，an12Sn(nN*)，則數(shù)列an的通項公式an_.解析：當(dāng)n2時，an2Sn1，an1an2Sn2Sn12an，即an13an，a22a12，an23n2，n2.當(dāng)n1時，a11，數(shù)列的通項公式為an答案：an3(2018蘇州期中)已知數(shù)列的通

2、項公式為an5n1，數(shù)列的通項公式為bnn2，若將數(shù)列，中相同的項按從小到大的順序排列后看作數(shù)列，則c6的值為_解析：數(shù)列的通項公式為an5n1，數(shù)列中數(shù)據(jù)符合平方的數(shù)有：16,36,81,121,196,256.數(shù)列的通項公式為bnn2，當(dāng)n4,6,9,11,14,16時符合上面各個數(shù)數(shù)列，中相同的項按從小到大的順序排列后看作數(shù)列，c6的值為256.答案：2564(2019南通第一中學(xué)測試)已知數(shù)列an對任意的p，qN*，滿足apqapaq且a26，則a10_.解析：a4a2a212，a6a4a218，a10a6a430.答案：305數(shù)列an的前n項和為Sn，若SnSn12n1(n2)，且S

3、23，則a1a3的值為_解析：因為SnSn12n1(n2)，令n2，得S2S13，由S23得a1S10，令n3，得S3S25，所以S32，則a3S3S21，所以a1a30(1)1.答案：16(2018無錫期末)對于數(shù)列an，定義數(shù)列bn滿足bnan1an(nN*)，且bn1bn1(nN*)，a31，a41，則a1_.解析：因為b3a4a3112，所以b2a3a2b313，所以b1a2a1b214，三式相加可得a4a19，所以a1a498.答案：8二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1數(shù)列an滿足anan1(nN*)，a22，則通項公式an_.解析：因為anan1，a22，所以a1，a3，a42，所以

4、an答案：2(2018啟東中學(xué)調(diào)研)已知數(shù)列an滿足a12，an1(nN*)，則連乘積a1a2a3a2 017a2 018_.解析：因為a12，an1，所以a23，a3，a4，a52，所以數(shù)列an的周期為4，且a1a2a3a41，所以a1a2a3a2 017a2 018a2 017a2 018a1a26.答案：63(2019蘇州模擬)在數(shù)列中，若a41，a125，且任意連續(xù)三項的和都是15，則a2 018_.解析：任意連續(xù)三項的和都是15，anan1an215，同時an1an2an315，則anan1an2an1an2an3，即an3an，即數(shù)列是周期為3的周期數(shù)列，則由a41，a125，得a

5、4a11，a12a9a6a35，則由a1a2a315，得a29，a2 018a67232a29.答案：94(2018常州期中)已知數(shù)列的通項公式an，則中的最大項的值是_解析：an，當(dāng)且僅當(dāng)n6時取等號，則中的最大項的值為.答案：5.已知數(shù)列an的通項公式為an(1)n2n1，該數(shù)列的項排成一個數(shù)陣(如圖)，則該數(shù)陣中的第10行第3個數(shù)為_a1a2a3a4a5a6解析：由題意可得該數(shù)陣中的第10行第3個數(shù)為數(shù)列an的第12393348項，而a48(1)4896197，故該數(shù)陣中的第10行第3個數(shù)為97.答案：976(2018常州第一中學(xué)檢測)已知an滿足an1an2n，且a133，則的最小值為

6、_解析：由已知條件可知，當(dāng)n2時，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)33242(n1)n2n33，又n1時，a133滿足此式所以ann2n33，nN*，所以n1.令f(n)n1，則f(n)在1,5上為減函數(shù)，在6，)上為增函數(shù)，又f(5)，f(6)，則f(5)f(6)，故f(n)的最小值為.答案：7在數(shù)列an中，a11，anan1(n2，nN*)，則an_.解析：由題意知，所以ana11.答案：8數(shù)列an定義如下：a11，當(dāng)n2時，an若an，則n_.解析：因為a11，所以a21a12，a3，a41a23，a5，a61a3，a7，a81a44，a9，所以n9.答案：99已知Sn為正

7、項數(shù)列an的前n項和，且滿足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求數(shù)列an的通項公式解：(1)由Snaan(nN*)，可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理，a33，a44.(2)Snaan，當(dāng)n2時，Sn1aan1，得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故數(shù)列an是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，故ann.10已知an是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，S42S24，在數(shù)列bn中，bn.(1)求公差d的值；(2)若a1，求數(shù)列bn中的最大項和最小項的值；(3)若對任意的nN*，都有b

8、nb8成立，求a1的取值范圍解：(1)因為S42S24，所以4a1d2(2a1d)4，解得d1.(2)因為a1，所以數(shù)列an的通項公式為an(n1)1n，所以bn11.因為函數(shù)f(x)1在和上分別是單調(diào)減函數(shù)，所以b3b2b11，當(dāng)n4時，1bnb4，所以數(shù)列bn中的最大項是b43，最小項是b31.(3)由bn1，得bn1.又函數(shù)f(x)1在(，1a1)和(1a1，)上分別是單調(diào)減函數(shù)，且x1a1時，y1；當(dāng)x1a1時，y1.因為對任意的nN*，都有bnb8，所以71a18，所以7a16，所以a1的取值范圍是(7，6)三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(2018通州期末)在我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算

9、經(jīng)中，卷下第二十六題是：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？滿足題意的答案可以用數(shù)列表示，該數(shù)列的通項公式可以表示為an_.解析：本題的意思是一個數(shù)用3除余2，用7除也余2，所以用3與7的最小公倍數(shù)21除也余2，而用21除余2的數(shù)我們首先就會想到23，而23恰好被5除余3，即最小的一個數(shù)為23，同時這個數(shù)相差又是3,5,7的最小公倍數(shù)，即357105，所以該數(shù)列的通項公式可以表示為an105n23.答案：105n232數(shù)列an的通項公式為ann，若對任意的nN*都有ana5，則實數(shù)b的取值范圍為_解析：由題意可得b0，因為對所有nN*，不等式ana5恒成立，所

10、以即解得20b30，經(jīng)驗證，數(shù)列在(1,4)上遞減，在(5，)上遞增，或在(1,5)上遞減，在(6，)上遞增，符合題意所以b20,30答案：20,303已知二次函數(shù)f(x)x2axa(a0，xR)，有且只有一個零點，數(shù)列an的前n項和Snf(n)(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)cn1(nN*)，定義所有滿足cmcm10的正整數(shù)m的個數(shù)，稱為這個數(shù)列cn的變號數(shù)，求數(shù)列cn的變號數(shù)解：(1)依題意，a24a0，所以a0或a4.又由a0得a4，所以f(x)x24x4.所以Snn24n4.當(dāng)n1時，a1S11441；當(dāng)n2時，anSnSn12n5.所以an(2)由題意得cn由cn1可知，當(dāng)n5時，恒有cn0.又c13，c25，c33，c4，c5，c6，即c1c20，c2c30，c4c50，所以數(shù)列cn的變號數(shù)為3.7