《（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（四十四）兩條直線的位置關(guān)系 理（含解析）蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（四十四）兩條直線的位置關(guān)系 理（含解析）蘇教版（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤檢測（四十四） 兩條直線的位置關(guān)系一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1(2019蘇州調(diào)研)已知點A(1,3)關(guān)于直線l的對稱點為B(5，1)，則直線l的方程為_解析：已知點A(1,3)關(guān)于直線l的對稱點為B(5,1)，故直線l為線段AB的中垂線求得AB的中點為(2,2)，AB的斜率為，故直線l的斜率為3，故直線l的方程為 y23(x2)，即3xy40.答案：3xy402(2018宿遷模擬)過點(1,0)且與直線x2y20垂直的直線方程是_解析：因為直線x2y20的斜率為，所以所求直線的斜率k2.所以所求直線的方程為y02(x1)，即2xy20.答案：2xy203直線y3x3關(guān)于直線l：xy
2、20對稱的直線方程為_解析：取直線y3x3上一點A(0,3)，設(shè)A關(guān)于直線l：xy20對稱的點為A(a，b)，則有解得a5，b2.A(5，2)聯(lián)立解得x，y.令M，直線y3x3關(guān)于直線l對稱的直線過A，M兩點，所求直線方程為，即x3y110.答案：x3y1104(2018啟東中學(xué)測試)已知直線l1的斜率為2，l1l2，直線l2過點(1,1)且與y軸交于點P，則點P的坐標(biāo)為_解析：因為l1l2，且l1的斜率為2，則直線l2的斜率為2.又直線l2過點(1,1)，所以直線l2的方程為y12(x1)，整理得y2x3.令x0，得y3，所以點P的坐標(biāo)為(0,3)答案：(0,3) 5若直線2xy10，yx1
3、，yax2交于一點，則a的值為_解析：解方程組可得所以直線2xy10與yx1的交點坐標(biāo)為(9，8)，代入yax2，得8a(9)2，所以a.答案：6(2019蘇州檢測)已知直線l1：mx2y40與直線l2：x(m1)y20平行，則l1與l2間的距離為_解析：直線l1：mx2y40與直線l2：x(m1)y20平行，當(dāng)m1時，顯然不合題意；當(dāng)m1時，有，解得m1，l1與l2間的距離d.答案：二保高考，全練題型做到高考達標(biāo)1已知直線l1：(m1)x2y2m20，l2：2x(m2)y20，若直線l1l2，則m_.解析：由題意知，當(dāng)m2時，l1：3x2y20，l2：x10，不合題意；當(dāng)m2時，若直線l1l
4、2，則，解得m2或m3(舍去)答案：22若直線l1：xay60與l2：(a2)x3y2a0平行，則l1與l2之間的距離為_解析：因為l1l2，所以，解得a1，所以l1與l2的方程分別為l1：xy60，l2：xy0，所以l1與l2的距離d.答案：3(2019張家港模擬)過點P(1,2)作一直線l，使直線l與點M(2,3)和點N(4，5)的距離相等，則直線l的方程為_解析：易知直線l的斜率存在，直線l過點P(1,2)，設(shè)l的方程為y2k(x1)，即kxyk20.又直線l與點M(2,3)和點N(4，5)的距離相等，解得k4或k，l的方程為4xy60或3x2y70.答案：4xy60或3x2y704若直
5、線l1：yk(x4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱，則直線l2恒過定點_解析：由于直線l1：yk(x4)恒過定點(4,0)，其關(guān)于點(2,1)對稱的點為(0,2)，又由于直線l1：yk(x4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱，所以直線l2恒過定點(0,2)答案：(0,2)5已知點P(0，1)，點Q在直線xy10上，若直線PQ垂直于直線x2y50，則點Q的坐標(biāo)是_解析：設(shè)Q(x0，y0)，因為點Q在直線xy10上，所以x0y010.又直線x2y50的斜率k，直線PQ的斜率kPQ，所以由直線PQ垂直于直線x2y50，得1.由解得x02，y03，即點Q的坐標(biāo)是(2,3)答案：(2,3)6(2019蘇州
6、一模)設(shè)m，nR，若直線l：mxny10與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，則AOB的面積S的最小值為_解析：由坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，可得，化簡得m2n2.對直線l：mxny10，令x0，可得y；令y0，可得x，故AOB的面積S3，當(dāng)且僅當(dāng)|m|n|時，取等號故AOB的面積S的最小值為3.答案：37設(shè)mR，過定點A的動直線xmy0和過定點B的動直線mxym30交于點P(x，y)，則PAPB的最大值是_解析：易求定點A(0,0)，B(1,3)當(dāng)P與A和B均不重合時，因為P為直線xmy0與mxym30的交點，且易知兩直線垂直，則PAPB，所以PA2PB2AB21
7、0，所以PAPB5(當(dāng)且僅當(dāng)PAPB時，等號成立)，當(dāng)P與A或B重合時，PAPB0，故PAPB的最大值是5.答案：58將一張畫有直角坐標(biāo)系的圖紙折疊一次，使得點A(0,2)與點B(4,0)重合若此時點C(7,3)與點D(m，n)也重合，則mn的值是_解析：由題意知，折痕既是A，B的對稱軸，也是 C，D的對稱軸因為AB的斜率kAB，AB的中點為(2,1)，所以圖紙的折痕所在的直線方程為y12(x2)，所以kCD，因為CD的中點為，所以12.由解得m，n，所以mn.答案：9已知直線l1：ax2y60和直線l2：x(a1)ya210.(1)當(dāng)l1l2時，求a的值；(2)當(dāng)l1l2時，求a的值解：(1
8、)法一：當(dāng)a1時，l1：x2y60，l2：x0，l1不平行于l2；當(dāng)a0時，l1：y3，l2：xy10，l1不平行于l2；當(dāng)a1且a0時，兩直線方程可化為l1：yx3，l2：yx(a1)，由l1l2可得解得a1.綜上可知，a1.法二：由l1l2知即a1.(2)法一：當(dāng)a1時，l1：x2y60，l2：x0，l1與l2不垂直，故a1不符合；當(dāng)a1時，l1：yx3，l2：yx(a1)，由l1l2，得1a.法二：因為l1l2，所以A1A2B1B20，即a2(a1)0，得a.10已知ABC的頂點A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy50，AC邊上的高BH所在直線方程為x2y50，求直線BC
9、的方程解：依題意知：kAC2，A(5,1)，所以lAC的方程為2xy110，聯(lián)立得C(4,3)設(shè)B(x0，y0)，則AB的中點M，代入2xy50，得2x0y010，聯(lián)立得B(1，3)，所以kBC，所以直線BC的方程為y3(x4)，即6x5y90.三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(2019江陰檢測)直線l經(jīng)過點P(2,1)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S，如果符合條件的直線l能作且只能作三條，則S_.解析：由已知可得直線l的斜率一定存在且不為零，設(shè)直線l的方程為y1k(x2)，則直線l與坐標(biāo)軸的交點為(0,12k)，則S|12k|.如果符合條件的直線l能作且只能作三條，則關(guān)于k的方程S只有三
10、個解，即4k22(S2)k10與4k22(S2)k10，一個有一解，一個有兩解，解得S4.答案：42(2018錫山高級中學(xué)檢測)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則直線xsin Aayc0與直線bxysin Bsin C0的位置關(guān)系是_解析：在ABC中，由正弦定理，得1.又xsin Aayc0的斜率k1，bxysin Bsin C0的斜率k2，因此k1k21，所以兩條直線垂直答案：垂直3已知直線l經(jīng)過直線l1：2xy50與l2：x2y0的交點(1)若點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；(2)求點A(5,0)到l的距離的最大值，并求此時l的方程解：(1)經(jīng)過兩已知直線交點的直線系方程為(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，因為點A(5,0)到l的距離為3，所以3，即22520，所以2或，所以直線l的方程為x2或4x3y50.(2)如圖，由解得交點P(2,1)，過P作任一直線l，設(shè)d為點A到l的距離，則dPA(當(dāng)lPA時等號成立)所以dmaxPA.因為kPA，lPA，所以kl3，所以直線l的方程為y13(x2)，即3xy50.7
（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時跟蹤檢測（四十四）兩條直線的位置關(guān)系 理（含解析）蘇教版
