（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十九）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文（含解析）蘇教版

《（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十九）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文（含解析）蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十九）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文（含解析）蘇教版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十九） 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1(2019南通調(diào)研)已知函數(shù)ycos ax(a0)的最小正周期為2，則實(shí)數(shù)a_.解析：函數(shù)ycos ax(a0)的最小正周期為2，a1.答案：12(2018南京名校聯(lián)考)函數(shù)ytan x，x的值域是_解析：函數(shù)ytan x在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以值域是0,1答案：0,13(2018南京調(diào)研)如圖，已知A，B分別是函數(shù)f(x)sin x(0)在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且AOB，則該函數(shù)的最小正周期是_解析：連結(jié)AB，設(shè)AB與x軸的交點(diǎn)為C，則由AOB，得COCACB.又OACA，所以AOC是高為的正三角形

2、，從而OC2，所以該函數(shù)的最小正周期是4.答案：44(2018蘇北四市調(diào)研)函數(shù)y3sin xcos x的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：化簡(jiǎn)可得y2sin，由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，又x，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.答案：5已知函數(shù)f(x)sin，其中x.若f(x)的值域是，則的取值范圍是_解析：若x，則2x2.因?yàn)楫?dāng)2x或2x時(shí)，sin，所以要使f(x)的值域是，則2，即2，所以，即的取值范圍是.答案：6下列正確命題的序號(hào)為_(kāi)ytan x為增函數(shù)；ytan(x)(0)的最小正周期為；在x，上ytan x是奇函數(shù)；在上ytan x的最大值是1，最小值為1.解析：函數(shù)ytan x在定義域

3、內(nèi)不具有單調(diào)性，故錯(cuò)誤；函數(shù)ytan(x)(0)的最小正周期為，故正確；當(dāng)x，時(shí)，ytan x無(wú)意義，故錯(cuò)誤；由正切函數(shù)的圖象可知正確答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1(2018如東中學(xué)檢測(cè))函數(shù)ysin2xsin x1的值域?yàn)開(kāi)解析：由ysin2xsin x1，令tsin x，t1,1，則有yt2t12，畫出函數(shù)圖象如圖所示，從圖象可以看出，當(dāng)t 及t1時(shí)，函數(shù)取最值，代入yt2t1，可得y.答案：2設(shè)偶函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分圖象如圖所示，KLM為等腰直角三角形，KML90，KL1，則f_.解析：由題意知，點(diǎn)M到x軸的距離是，根據(jù)題意可設(shè)f(x)cos x，又由

4、題圖知1，所以，所以f(x)cos x，故fcos.答案：3函數(shù)f(x)2sin(x)(0)對(duì)任意x都有ff，則f_.解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2sin(x)對(duì)任意x都有ff，所以該函數(shù)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，因?yàn)樵趯?duì)稱軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為最大值或最小值，故f2.答案：2或24(2018通州期末)已知f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于M對(duì)稱，在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則_，_.解析：由f(x)是R上的偶函數(shù)，得k，kZ.0，.f(x)sincos x.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于M對(duì)稱，k，kZ，即k，kZ.又f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，即T，02.故2或.答案：2或5(2019海安模擬)函數(shù)

5、f(x)sin的圖象在區(qū)間上的對(duì)稱軸方程為_(kāi)解析：對(duì)于函數(shù)f(x)sin的圖象，令2xk，kZ，得x，kZ，令k0，可得函數(shù)f(x)在區(qū)間上的對(duì)稱軸方程為x.答案：x6(2018鎮(zhèn)江一中測(cè)試)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,3)，函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則f_.解析：由于角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,3)，所以cos .再根據(jù)函數(shù)f(x)sin(x)(0)圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，可得2，所以2，所以f(x)sin(2x)，所以fsincos .答案：7(2019阜寧中學(xué)檢測(cè))若直線x(|k|1)與函數(shù)ytan的圖象不相交，則k_.解析：直線x(|k|1)

6、與函數(shù)ytan的圖象不相交，等價(jià)于當(dāng)x時(shí)，函數(shù)ytan無(wú)意義，即2m，mZ，km，mZ.當(dāng)m0時(shí)，k，滿足條件當(dāng)m1時(shí)，k，滿足條件當(dāng)m1時(shí)，k，不滿足條件故滿足條件的k或.答案：或8(2019常州調(diào)研)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)f(x)sin(x)(0,0)的圖象與x軸的交點(diǎn)A，B，C滿足OAOC2OB，則_.解析：設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)(0,0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(x1,0)，B(x3,0)，C(x2,0)，則得x33x1，將x33x1代入，得x25x1，所以Tx2x38x1，所以，故f(x)sin.由圖象可知f(x1)0，所以sin0，令k，kZ，得k，kZ.又

7、0，所以.答案：9(2019宿遷中學(xué)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sin 3xcos 3x，xR. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最值，并求出取得最值時(shí)x的值解：(1)f(x)sin 3xcos 3x22sin.由2k3x2k(kZ)，得x(kZ)，故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)x，3x.當(dāng)3x或，即x或時(shí)，f(x)min；當(dāng)3x，即x時(shí)，f(x)max2.10(2018清江中學(xué)測(cè)試)已知a0，函數(shù)f(x)2asin2ab，當(dāng)x時(shí)，5f(x)1.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)設(shè)g(x)f且lg g(x)0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間解：(1)因?yàn)閤，所以2x

8、.所以sin，又因?yàn)閍0，所以2asin2a，a，所以f(x)b,3ab又因?yàn)?f(x)1，所以b5,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)知a2，b5，所以f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lg g(x)0，得g(x)1，所以4sin11，所以sin，所以2k2x2k，kZ.當(dāng)2k2x2k，kZ，即kxk，kZ時(shí)，g(x)單調(diào)遞增，所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.當(dāng)2k2x2k，kZ，即kxk，kZ時(shí)，g(x)單調(diào)遞減所以g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.綜上，g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ；單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.三上臺(tái)階，自主選做志在沖刺名校1函數(shù)ytan(sin

9、 x)的值域?yàn)開(kāi)解析：因?yàn)?sin x1，所以sin x.又因?yàn)閥tan x在上單調(diào)遞增，所以tan(1)ytan 1，故函數(shù)的值域是tan 1，tan 1答案：tan 1，tan 1 2(2018揚(yáng)州期末)已知函數(shù)f(x)sin(0x)，且f()f()()，則_.解析：因?yàn)?x，所以2x，所以由f(x)得2x或，解得x或，由于f()f()()，所以.答案：3(2019揚(yáng)州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)1cos 2x2sin2.(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若方程f(x)m0在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：(1)f(x)1cos 2x2sin2cos 2xcoscos 2xsin 2x 2sin，T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)(2)由題意知，函數(shù)yf(x)在區(qū)間上的圖象與直線ym有兩個(gè)不同的交點(diǎn)由(1)知，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，f(x)minf2，又f1，f()，當(dāng)2m1時(shí)，函數(shù)yf(x)在區(qū)間上的圖象與直線ym有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程f(x)m0在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解實(shí)數(shù)m的取值范圍為(2,18